is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Limburg 1867. No. 5.

Wanneer van een kegel de hoogte h en de schuine zijde s gegeven zijn, hoeveel graden bevat dan de hoek van den cirkelsector, die door de ontwikkeling van het ronde oppervlak ontstaat?

graden, dat de grootte van den hoek des cirkelsectors aangeeft, dan heeft men:

2 | s: 2 | 1/ s' — h = 360: 'oc

waaruit volgt: oc = 360 T \ _ Jï.'-'

Wanneer men het ronde oppervlak van den kegel SAC ontwikkelt, ontstaat een cirkelsector, welks straal SA = s is, terwijl de lengte van den boog van dien sector gelijk is aan den omtrek van het grondvlak van den kegel of gelijk 2 | X AB, ofwel, daar AB = V AS' - BS' = I s2 - H* is, gelijk 2 | V ss — h'-'. De geheele omtrek van den cirkel, wiens straal SA is, is 2 | s. Noemt men oc liet gezochte aantal

Limburg 1867. No. 6.

Te bewijzen dat de inhoud van het lichaam, dat voortgebracht wordt door de omwenteling van een driehoek om een zijner zijden, gevonden wordt door den inhoud dezes driehoeks te vermenigvuldigen met het één derde van den omtrek des cirkels, die door het zich bewegende toppunt doorloopen wordt.

Beschouwen wij eerst het geval, dat de hoeken van den driehoek, welke liggen aan de zijde, om welke men dus driehoek laat wentelen.