Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De straal CA = CB van de cirkelvormige opening der holle cylindervormige buis is r en de hoogte van de pijl CD van het ingezonken

bolseginent is } r. De pijl CE is dan

AC'

= 2r. De inhoud van een bolseginent is de helft van een cylinder, die tot grondvlak heeft het grondvlak van het segment en tot hoogte de pijl van het segment, plus een bol, wiens middellijn gelijk is aan de pijl van het «segment.

De inhoud van het bolsegment ACBDA is dus gelijk:

2 | AC* X CD -f- — " i CDS - ' | (3 AC' + CD3) X CD =

= '6 I (3 r* + 4 r") X 2 = 4| -!'• en de inhoud van het bolsegment ACBEA is;

2 I AC' X CE = g | CE' = g | (3 AC' + CE») X CE = | | (3 r' -f 4 r') X 2 r = \ r

1868. No. 1.

Op een holle cilindervormige buis rust een bol; de hoogte van het ingezonken segment is gelijk aan den halven straal r der cirkelvormige opening. Men vraagt den inhoud te bepalen van het ingezonken, alsmede van het boven de buis uitstekende segment.

1868. No. 2.

Den inhoud te berekenen van een kubus, beschreven in een rechten cirkeluormigen kegel, zoodat de hoekpunten van het bovenvlak liggen in het oppervlak des kegels, en het grondvlak van den kubus in het grondvlak des kegels. De straal van het grondvlak des kegels is = R, de hoogte = //.

Dit vraagstuk vertoont eene groote overeenkomst met dat, opgegeven in 1866 in de provincie Gelderland aan de 2e ploeg sub No. 2.

Zij de rechthoekige driehoek ABC het meridiaanvlak van den gegeven rechten cirkelvormigen kegel (zie figuur) zoodat BC = R en AB = H is. Wanneer het bovenvlak van den kubus in het vlak DE ligt, moet de zijde

Sluiten