Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De gevraagde inhoud is de som der inhouden van den kegel ABOE en van den afgeknotten kegel BCDE. De inhoud van den kegel ABGE is

,2 ' BE' X AG = ,2 I X ^ r"J (10 + 2 V 5) X \ r (5 - V 5)

= 96 ' r" ^ — ^ = ^ ' r" ~ ' r*' 'n'louc' van den afgeknotten kegel BCDE is ^ ;| j BE2 + BE X CD + CD' [ X GF = '

11 |-J I* (10 + 2 V 5) + -1 r (V ,0 + 2 Vï X 2 r V W - 2 V 5 + ~ r' (10 - 2 VS) [ X \ r VT = ~ | r» | (10 + 2 V 5) + V 10» - 4 X 5 + 10 - 2 V 5 ; V 5 = ~ | r' j 10 + 2 V 5 + 4 V 5 + 10 - 2 V 5 | V 5 = g'6 | r» (20 + 4 V~5) V~5 = 2\ Tj r' (5 + 5 V 5) = 254 | r' (1 + V~5).

5 5-

De gevraagde inhoud is dus: ^ I r* + ^ I r" (1 + V 5) —

^ I r» (2 + V 5).

Omdat r = 1 Meter is, is dus de gevriagde inhoud:

24 1(2 + V 5) M3 = 2.7725 M3.

1875. No. 3.

Een bol rust in een rechten kegel, welks as loodrecht staat terwijl de top naar beneden is gekeerd. Het grondvlak van den kegel is gelijk aan het oppervlak van den bol; de inhoud van den kegel is 2H (p) maal grooter dan de inhoud van den bol, die 16 (</) kub. decim. is. Berekenden afstand van het middelpunt van den bol tot den top van den kegel.

Het grondvlak van den kegel is | PM2 en het oppervlak van den bol is 4 | j OL2, men heeft dus | PM' — 4 / OL2 of PM = 2 OL en

dus ook OS — ^ SM.

De inhoud van den kegel is | PM2 X PS en die van den bol 4 | . 3

OL', zoodat, wanneer de inhoud van den kegel zoo groot is als die van

den bol: J | PM2 X PS = p X 4 | OL' «f pM2 X PS = 4 p OL».

Hierin PM- stellende gelijk 4 OL3 vindt men PS = p OL. Nu is SM —

Sluiten