Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

1876 No i

Beschrijf in een gegeven vierkant, welks zijde a is, een gelijkbeenigen driehoek, welks inhoud een vierde gedeelte van dien van het vierkant bedraagt, zoodanig, dat de top van den driehoek ligt in een der hoekpunten van het vierkant en dat de uiteinden der basis van den driehoek in de zijden van het vierkant gelegen zijn. Laat deze constructie op berekening gegrond zijn.

Zij ABCD het gegeven vierkant, welks zijde a is en CEF een gelijkbeenige driehoek, welks top in het hoekpunt C van het vierkant en waarvan de uiteinden E en F van de basis EF in de zijden AD en AB van het vierkant liggen. Noemen wij BF = DE x, zoodat AE = AF = a — x is- De inhoud van elk der gelijke rechthoekige driehoeken CFB en CED is

dan ^ a x en die van den driehoek

1/ PS- + PM- — V' p' OL'J -f- 4 OLJ — OL |/ pa -f- 4. Omdat de inhoud

van den bol * I OL' gelijk q is, is OL — ^ 39 = ^ 39 X 2 - =

3 4 | 4 | 2 ~|'

K

1 v 6 I' 9.

2 I

Men vindt dus ten slotte:

OS X 9 SM = ^ OL V pJ -f 4 =; ^ ^ K pa -f- 4 V 6 |a q decimeter. Stelt men hierin p — 2 ) en q = 16, dan vindt men OS = 2.5023 d.M.

Sluiten