is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

l)e inhoud van het lichaam, dat wordt voortgebracht door den driehoek MCD te laten wentelen om MC is de som van twee kegels MDD' en CDD'

en dus \ | DE' X MC ' , r' (a2 - r») X a ' , (a~ ~ rS)

O 3 j 3

De inhoud van den bolsector MDBD'M is ^ MB X rond oppervlak bol-

segment BDD'B ' MB X 2 | MB X EB \ i r2 X 3 + ' r

2 (fa 4 r) r*' 1

o I , 'De inhoud van den bolsectSr MDAD'M is „ MA X rond

0 a 3

oppervlak bolsegment ADD'A J MA X 2 | MA X EA 2 |

,*• v a r r 2 - O r:'a 3 ' a

De inhoud van het lichaam, voortgebracht door de wenteling van de

figuur CDB om de lijn CB is dus: , (a" = Ö r" + 2 /A+_L>l!

3 1 a ' 3 1 a

1 (a r) r3 ( ( i r3

3 I .[ , a — r + 2 r j ^ ( — (a + r)s en de inhoud van

het lichaam voortgebracht door de wenteling der figuur CDA om de lijn CB is: 1 (»' - r») >' 2 (a - r) r' 1 («-1) f' f }

3 1 a ~ 3 1 a 3 1 a (a +r~2ri

1 r" /■ V,

3" la (a _ r)"'

1880. No 1

Van een gelijkbeenigen driehoek is gegeven de hoogte /jende straal van den ingeschreven cirkel r. Men vraagt door berekening en door constructie de basis en de op;.taande zijden van den driehoek te vinden.

Van den gelijkbeenigen driehoek ABC is gegeven de hoogte AG = h en de straal van den ingeschreven cirkel OE = OF = OG — OD = r. Omdat AD — AG — OD = h — 2r is, heeft men AE2 = AD X AG = (h — 2r) h.

Uit de gelijkvormigheid der rechthoekige driehoeken AEO en AGC volgt:

AE : HG = OE : GC of AE2 : AG2 = OE*: GC" of (h - 2r) h : h- = r2: GC2

waaruit blijkt dat GC- = „ r" !? , u, = /' h, , dus GC = r F h

(h - 2r) h h — 2r' r h — 2r.