Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Verder volgt uit de gelijkvormigheid der driehoeken PEQ en PDC: rij HL P£ : PO 0f 4a : 3a 2a : PD.

dus PD 12 a, zoodat AD PA - PD 3a - 11 a l' a

eenigdüwoirdt°Uen ^ ^ d'e °",Staat als C ™ct A ^

W°rdt' Waarvan W,J AB a's de basis en AD ais de bijbehorende hoogte kunnen aannemen, is ^ AB X AD 1 X 2a |X 3 X

1 [ a 2 a' 1/ 3. 2

1881. No. 2.

h«f m5!,n<b01 rUSt °P een horiz°ntaaI vlak; in de verticaal die door

afstand van^t heVlrUlt zich een lichtgevend punt. Hoe groot is de

deelte van he hT ""ddelpunt van den bol, als het verlichte ge-

b», »c„ he" «r,;r,Lopwpcfc,en B,°o1"a,s dc schad™'d,c *

r* x — r ^

x - x r. Uit de gelijkvormigheid der rechthoekige driehoeken SCO

en SAB volgt: SC : SA OC : AB of AB SA X 0C of AR o _ SA3 X OC' SC ' AB 2 ~

SC ■

Hierin is SA SO + OA x + r en SC- SO OC-

x' - r", zoodat AB? + r)ï ,= — x + r

x- — r2 x — r r ronde oppervlak van

het bolsegment DCC'H 2 , r X ED 2 , r X X r

x — r x I

x r-, en de inhoud van den cirkel, welks straal AB is, is , AB-

x + r

I x _ r r-. Men heeft dus de betrekking:

Noemen wij de straal van den bol r en de afstand SO (zie figuur) van het lichtgevend punt S tot het middelpunt O van den bol x. Het verlicht gedeelte van het bolvormige oppervlak is het ronde oppervlak van het bolsegment DCC'D en de schaduw, welke de bol werpt op het horizontale vlak BB1 is de inhoud van den cirkel, welke AB tot straal heeft. Nu

heeft men: OE = — r" waqr OS ~ x ' waar uit volgt: ED On - of

Sluiten