Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

trapezium laat wentelen 'o^de kléinste ^ 031 °n,Staat wanneer men het om AB - is de inhoud van h,„ Z'Jner evenwiidige zÜden - dus

hoek GHCD om GH te laten went'H^^ wclke 0ll,staat door den rechtde twee gelijke kegels welke ■ minus de som der inhouden van

hoeken AGD enJJHC om

°H 2 X 3 1 GD' X AG = I, = „ GD» X (GH - | AG>, 1, =

I 2 X J (a + b V T) - \ X 4 b V 2 !

J 1 I

'■ = g' b' (3a + 2b Vï) n)

-aten ïoÏÏToJ'fcïnSe ÏÏT' ^ h""' tra>»"»» te

is de inhoud v. " toïSer ^keVenr?d|ge ^ ~ d"S °m CD ~ te laten wentelen om CD niu<5'rfl °"tstaat door den rechthoek ABFE

kegels, welke ontstaan door de gelijke rechth^6" 7"u* gClflke CFB te laten wentelen om CD, dus is rechthoek,ge driehoeken DEA en

Ij = | AE' X EF -f 2 X 3 Tl AE' X DE

I. = I AE' X (EF + | DE)

's= ' 2 X ta + 2 X 2 b ^2 !

'• = -g1 b' (3a + b V 2)

zij elka?MnnKnsnH2eÏed°aPnStzfndd 1^" CB en °A Va" het ,raPezi»™ <ot

da" Zljn de driehoeken DCK en ABK blijkbaar gelijkbeenige rechthoekige driehoeken, zoodat KC = KD = X DC ly2 =

2 (a + b V 2) 1/ 2 = i (a ]/ 2 + 2b) en KB = KA = | a |/~2T

!.»<„ wLdlTomV/oJS "h1"™'; "" 0"'Slaa, d0°' '«PMtam » »■« *n S. Z£ St* "?■ ï Smk "" d« ""»»«

om KC minus ril ont®taat do°r den driehoek DCK te laten wentelen •e laten'wentelen om ^ Welte ^ ^ da" BAK

'« = y | KD' X KC - | KA' X KB

'* ~ 1 T| (KC' - KA>'

's = 3~ 1 ! 8~ (a i 2 + 2 b)> - I a. (/~ï j

= y 7j b' j 3a |/2 + 2 b + 3i' J (3)

Uit de betrekkingen (1) (2) en (3) volgt dus:

3 a -f > b (/ 2 : 3a -(- b (/ 2 : 3a [/ 2 -)- 2b + —*

Meetkunde. ^

6

Sluiten