Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Van den kegel SAB (Zie figuur) is de schuine zijde SA — 4 en de hoogte SC — 3. Met den top S van den kegel valt samen het middelpunt van een hol, wiens straal SD = SQ = SE wij door x voorstellen. Het stuk van den bol, dat buiten den kegel ligt, dus de inhoud van den bol verminderd met den inhoud van den bolsector SDGE, is gelijk aan tweemaal het deel van den kegel, dat buiten den bol ligt of tweemaal het verschil van den inhoud van den kegel

PM Hipn van Knlnnnt— cnnr

Men heeft dus: Inh. bol - Inh. bolsector SDGE = 2 X (Inh. kegel SAB - • Inh. bolsector SDOE) of Inh. bol + Inh. bolsector SDÜE = 2 X Inh kegel SAB ^ ^

De inhoud van den bol is -1 T| x.. de inhoud van den kege, SAB is — | CA' X SC, of, daar CAS = SA' — SC2 = 4a — 3» - 7 is, gelijk aan ] , X 7 X 3. Verder is de inhoud van den bolsector SDGE — 3 || x2 X f'G. Nu heeft men SA : SD = SC • SF of SC ?

SF = SA X S0 = 4 x- waaruit volgt |; FG = x - ^ x = J- x,

zoodat de inhoud van den bolsector SDGE is ' , x\ Op grond van de betrekking (I) heeft men dus:

3 Tl x" + g 1, x» = 2 x 7 |

3 ,

2 x = 14

13 ,

of r _ 3 (/252 = 3 X 6,316 = 2,105.

1884. No. 1.

Eene koorde snijdt de middellijn eens cirkels onder een hoek van

Me? 'e bew'Jze". dat de som van de vierkanten der stukken,

waarin de koorde door het snijpunt verdeeld wordt, gelijk is aan tweemaal het vierkant van den straal.

De koorde BC (zie figuur) snijdt de middellijn EF onder een hoek van

Sluiten