is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

hoek PDE is ^ P'J; de inhoud van het vierkant DCFG is dus 2p2 = 2r X AO; de hoogte AS der piramide is OS + OA = r -f AO; de inhoud der piramide is dus g X Inh. grondvlak DEFO X Hoogte AS zrirX AO

X (r + AO) = 2 r X r2 = — r".

•3 3

Daar AO _ ^ r (— l -f | 5) ,S) js dus de 0pperv|akte va|) he( grondvlak der piramide 2p-' = 2r X AO = 2r X ' r (- 1 + (X 5) -

r2 (~ 1 + I 5). De vier zijvlakken der regelmatige vierzijdige piramiden zijn gel.jkbeenige driehoeken wier basis CD = p J/ 2 en wier hoogte is

V AS- -f PK2, wanneer PK de loodlijn is uit P op DE neergelaten, zoodat PK = 2 DE is. Het gezamelijk oppervlak der vier zijvlakken van de Piramide is dus 4 X \ ED X V AS2 + PK2 of daar ED = p

V 2 = k 2p2 = k 2r X AO, AS = r -f AO en PK2 = 1 DC2

= 1 V 2n2 - I 9 _ 1 4

4 P 2 P- - 2 r X AO is, is dat gezamenlijke oppervlak der vier zijvlakken

2 P' 2r X AO X (r + AO)- -|- r- X AO2 — 2 | 2r X r-' X (r + AO) -f r- X AO2 - 2r (X2r (r + AO) + AÖ2 = 2r k 2r2 + r X AO + r2 =

— 2r k 3r-' + 2 XAO = 2r-' \^3 -f- A^° = 2r-' 3 j. I 5

- 2r^I^T±Fl = 2r2 V 5^-i^T _ r2, / _

2 2 ~ r" kio + 2 k 5.

Het totale oppervlak der piramide is dus:

r' 1 + k 5) -f- r2 l 10 + 2 k 5-

1884. No. 3.

d,„ c,0P,den Ü°dem Va" ee" h0,len cy,inder' wie»s hoogte gelijk is aan ak UT dVen"h " W ha,Ven bü' ^plaatst, wiens beneden-

voor de helft met T Ü£' «""gebleven ruimte is

grondvlak des cyLT? ^ het wate' büVe"