Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Van den cylinder BAA'B' (zie figuur) is de hoogte OF gelijk aan den straal ()A van het grondvl.k; de inhoud van dien cylinder is dus I r . Op den bodem AA1 van dien cylinder is een halve bol geplaatst, wiens platte grensvlak den bodem van den cylinder bedekt; de inhoud

van den halven bol is ^ | r\ De ruimte welke in den cylinder overblijft

2 j

is dus | r* — ^ I r1 = 3 | r". Deze overblijvende ruimte wordt voor

de helft met water gevuld, het volume van het water is dus — | r'. Stel

dat het waterniveau ligt op den afstand OQ = x van het grondvlak van den cylinder. De inhoud van den cylinder EANE1 is | OA-' X OQ = (|

r2 x, de inhoud van den bolvormigen schijf ARR'A' is — |(OA2 -|- QR2) X OQ +6 "Tl °Q' of daar QR2 = QR2 _ 0Q2 = r2 x2 is, gelijk l II (2r2 - x2 ) ,, + 1 ^ x» = T| r2 _ .« -j, x._

volume van het wa'er is gelijk aan den inhoud van den cylinder verminderd met den inhoud van den bolvormigen schijf ARR'A1,

of I r2 x - (T, r2 x __ | xl) = ^ x,

Men heeft dus de betrekking 4- Tl x» = 1 xr',

3 6

a 13

waaruit volgt x = — r \/~4~

1885. No. 1.

Gevraagd een driehoek te construeeren, als gegeven zijn: de lijn die den tophoek middendoor deelt; de lijn, die den top met het midden der basis vereenigt, en het stuk van de basis, dat iusschen de uiteinden dezer gegeven lijnen ligt.

Sluiten