Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Verder is HO = ^ x = ^ X g6 = 2y d.M. en GO = 6 ^ d.M., de inhoud I, van de afgeknotte piramide is

'3 00 X j (2 HG)2 + (2 HG X 2 EO) + (2 EO)2 J =

= 3 00 X | HG2 + HGXE0 + E02 ! = ~ 3 X 3° X | ?; + 29° X 5 + 5' j =

4 20 4 V 90

= —3g- X (400 + 900 + 2025) = ^ X 3325.

4 X 10" x

De verhouding !' is dus — = 3——_L — 1? Ü

' 36 '° X 3325 6650 133

\X QQOK

1890. No I.

In driehoek ABC, rechthoekig in C, trekt men de lijn CD loodrecht op AU. Te bewijzen, dat het oppervlak van den ingeschreven cirkel van driehoek ABC gelijk is aan de som van de oppervlakken der ingeschreven cirkels van de driehoeken ACD en BCL>.

wij de stralen van de ingeschreven cirkels der driehoeken ABC, ACD en BCD respectievelijk r, r, en r„ dan hebben wij dus r, = ^ X r en r, =

X r °f r'3 = AB2 X r* en r'J» = AB2 X r' zoodat r'S + r'2 = AB2 X r'' + BC' ^ j_ AC2 + BC2 .x

AB2 r AB2 X r" — r2 of | r2 — | r2i -f- | r2, en daar

I r- het oppervlak is van den ingeschreven cirkel van driehoek ABC, | r2! dat van den cirkel ingeschreven in de hoek ACD en | r,2 dat van den cirkel, ingeschreven in driehoek BCD is hiermede de genoemde eigenschap bewezen.

De rechthoekige driehoeken ABC, ACD en BCD. (Zie figuur) zijn gelijkvormig; de stralen van de ingeschreven cirkels, der driehoeken verhouden zich dus als hunne homologe zijden. Noemen

Sluiten