Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

p

1895. No. 1.

In het parallelogram ABCD neemt men een punt P aan cn vereenigt dit met de vier hoekpunten. Zoo de diagonaal AC getrokken wordt, vraagt men te bewijzen dat het vsrscliil der driehoeken APD en APB gelijk is aan een driehoek APC.

Uit B, C en D (zie figuur) laat men loodlijnen BE, CG en DF op AP of haar verlengde neer en trekt uit C de lijn CH evenwijdig aan AP. De rechthoekige driehoeken ADF cn CBE zijn gelijk cn gelijkvormig dus DF = BE maar BE = BK + KE = BK -f- CG, dus is DF — BK — CG.

Beide leden dezer laatste gelijkheid vermenigvuldigen wij met } AP dan

komt er J AP X DF = J AP X BK = i AP X CG of Inh. A APD = Inh. A APB = Inh. A APC.

1895. No. 2.

Men heeft een vat in den vorm van een afgeknotten kegel waarvan de afmetingen binnenwerks zijn: hoogte 6 d.M., straal van het grondvlak 12 d.M. en de straal van het bovenvlak 9 d.M. Dit vat is tot op 1 d.M. van den bovenrand gevuld met water. Men laat in het vat een lichaam zinken, dat de gedaante heeft van een bolsegment, waardoor het vat geheel gevuld wordt. Als de hoogte van het segment 3'/« d.M. is, vraagt men den straal van den bol te berekenen, waaruit het segment gesneden is.

Sluiten