Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

+ B) = 3- X 2 p X •} G + X^GXg G + | O j =|pG. De

4 ,

4 | 3 I P k r2

inhoud van den bol is I = — | p" = zoodat „ = „„ = ._ i

o l1 2o „ 13 CCi

27 P °

Nu is G = 10 X J a X r = 5 ar, zoodat [, = ^ T| - £

H ± of omdat J = | | 5 + 21/ 5 is =A ,X1 | 5 + 2 1/T

3 l 3

= I I 5 + 2 I 5. De gevraagde verhouding is dus als |

c5 ( 65

| 5 + 2 |/T tot 1.

1896. No. 3.

In eene regelmatige vierzijdige piramide, waarvan alle ribben gelijk <7 zijn, verbindt men het midden van eene der ribben van het grondvlak met de middens van die opstaande ribben, welke deze ribbe van het grondvlak kruisen. Hoe lang zijn deze verbindingslijnen en hoe groot is het totale oppervlak van het lichaam, dat aan de zijde van den top wordt afgesneden door een vlak, dat deze lijnen bevat?

1°. Van de regelmatige vierzijdige piramide SABCD (zie figuur) zijn alle ribben = a. Het midden E der ribbe BC is verbonden met de middens F en G der opstaande ribben SD en SA, welke de ribbe BC van het grondvlak kruisen. Door de loodlijn SO uit den top S der piramide op haar grondvlak ABCD neergelaten en het midden E der ribbe BC brengen wij een vlak SEL. Dit vlak snijdt de piramide volgens een gelijkbeenigen driehoek SEL waarvan de bazis EL = O en de opstaande zijden SE = SL =

^~a I 3 zijn. Brengen wij verder een vlak BCFG door de ribbe BC en

de aan BC evenwijdige lijn FG welke de middens F en G der opstaande

Sluiten