Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

= 34 a 1/2. Verder is KD = KS = ^ HF = |a |/2 en LA = AC = a J/ 2 dus wanneer KN de loodlijn is uit K op AH neergelaten = LN = LA = NA = LA - KD = ^ a V2 - j a \/ 2 = * a 1/ 2 en LK =

1 O

\/ KN* + LN' = |/ a2 + xa — a 1/2. De inhoud van het trapezium

o 4

BCFE is dus | a |/ 2 X ^ a p7 2 = g a2.

Noemen wij van de afgeknotte piramide ABCDEF het grondvlak ABC G en het bovenvlak DEF B, dan is de inhoud van de afgeknotte

piramide AD X (ö + VGB + B) of daar G = ^ aJ en B - ^ x' is,

gelijk j . X (1 »• + yl a X i a- + ± ,■) = ± a X (j a- + L

1 17 7

a2 + -x- a2^ = -0 x X -s- a2 = nj a2. Met andere deel waarin het vlak

O/O o

7 17

BCFE de kubus verdeelt heeft dus een inhoud van a8 — a* = OJa3.

24 24

1897. No. 3.

De punt van een recht cirkelvormig kegeloppervlak, waarvan de as vertikaal is en de tophoek 60°, is naar beneden gekeerd. In deze holte wordt een bol met straal r geworpen en daarna er zooveel water opgegoten, totdat de bol juist onder water is. Hierna wordt de bol er uitgenomen, terwijl al het water in de holte komt Hoe hoog komt dit water?

Dit vraagstuk kan op tweeërlei manier worden opgevat. Ten eerste kan men zich voorstellen dat de bol waterdicht sluit in den kegel volgens den kleinen cirkel DDl (zie figuur) van den bol maar ook kan men zich denken dat de afsluiting niet volkomen is en het water, dat op den bol gegoten wordt doordringt onder den bol welk in den kegel geworpen is.

Daar |_ ODC = 30° is OC = X OD = j r, AC = OC + OA = 1 r

CD = -- r |/3( OS = 2 OD — 2r, SA = SO + OA = 3r en AB = r V3.

De inhoud van den afgeknotten kegel BB'D'D is ' ~|AEX(AB; +

4

Meetkunde

9

Sluiten