Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

figuur AED om AB is gelijk aan de inhoud van het bolsegment, welks meridiaan doorsnede is CDFE, vermeerderd met den inhoud van den kegel welks meridiaan doorsnede is de rechthoekige driehoek ACE en verminderd met den inhoud van den kegel, welks meridiaan doorsnede de rechthoekige driehoek ADF is.

Noemen wij AC x, dan is CB = AB — AC = 24 — x dus CE- = AC X CB = (24 - x) x. Verder is AD = CD -f AC = 4 + x en DB = AB - AD = 24 — (4 + x) = 20 — x, zoodat DF2 - AD X DB = (4 + x) (20 - x).

De inhoud van het bolsegment met de meridiaan doorsnede CDFE

is ~ ~ | (CE2 + DF2) X CD + y Tl CDS = y Tl (CE2 + DF2) X 4

+ y Tl X 64 = 2 | (CE' + DF2) X T|. of daar CE + DF2 =

(24 — x) x + (4 + x) (20 — x) = 80 + 40 x — 2x2 is, — gelijk 2 | 12

(80 + 40 x - 2xa) + y Ti-

De inhoud van den kegel, welks meridiaan doorsnede ACE is, is ^ | CE' X AC = y ~ j (24 — x) x' en de inhoud van den kegel, welks

meridiaan doorsnede is ADF is y l DF2 X AD = y | (4 + x) x'J (20 - x).

Daar de inhoud van het lichaam, dat ontstaat door de wenteling dmfiguur EAF om AD gelijk 96 | is, heeft men dus:

2 Tl (80 + 40 x - 2 |2) + "f 1+ 3 71 (24 — x) x3 -

— 3 71 (4 + *)' (20 x) = 96 |.

of beide leden dezer vergelijking met 3 vermenigvuldigende 6 (80 + 40 x — 2 ~|2) + 32 + (24 - x) x2 — (4 + x)2 (20 — x) = 288 of 480 -f 240 x - 12 x! + 32 + 24 x2 - xJ —

— 320 — 144 X — 12 x2 + x» = 288 of x = AC = I.

1899. No 1.

Construeer een rechthoekigen driehoek, als gegeven zijn de pijlen der segmenten van den omgeschreven cirkel, die de rechthoekszijden tot koorden hebben.

Van den rechthoekigen driehoek ABC (zie figuur) zij de hypothenusa AB = c, de rechthoekzijde BC = a en de rechthoekzijde CA = b. Het middelpunt van de cirkel om dien driehoek ABC beschreven is het midden

O der hypothenusa AB zoodat de straal van dien cirkel y c is. De pijl van

Sluiten