is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

is. Stellen wij de ribben KL, LN en NK van het grondvlak KLN voor door oc en de opstaande ribben AK, AL en AN voor door B, dan is de inhoud

dier piramide (zie vraagstuk 1900 No. 3) gelijk ^ aJ |/ 3 B3 — a2. Nu is hier o< = ^ a [/ 2 cM. en B = ' a (/ 6 cM., de gevraagde inhoud is dus ^ X j a' X I 3 X 2 a2 — \ a- = 2'4 a- X 2 a — ^ a» cM'.

1903. No. 3.

Twee cirkels, waarvan de middelpunten M en N zijn, raken elkaar inwendig in het punt A. De straal MA is 3 centimeters en de straal NA is 2 centimeters.

Het verlengde van de lijn ANM snijdt den cirkelomtrek, met MA als straal beschreven, in het punt B, den cirkelomtrek, met NA als straal beschreven, in het punt C. Uit B is eene lijn getrokken, die den cirkel NA in D raakt en die, verlengd, den cirkel MA in E snijdt.

Men laat de figuur om AB wentelen. Bereken de inhouden van de vier deelen, waarin de bol, die M tot middelpunt heeft, verdeeld wordt door de oppervlakken beschreven door den cirkelomtrek, die N tot middelpunt heeft en door de lijn BE. (Het getal | blijve in de uitkomst staan.)

De vier deelen, waarin de bol, die M tot middelpunt heeft, verdeeld wordt door de oppervlakken, bedreven door den cirkelomtrek die N (zie figuur) tot middelpunt heeft en door de lijn BE zijn:

a. het lichaam dat ontstaat door de wenteling om AB van het cirkelsegment BEG.

b. de bol welke ontstaat door de wenteling om AB van den halve cirkel CDA.

c. het lichaam, ontstaande door de wenteling om AB der figuur BCD; en

d. het lichaam, ontstaande door de wenteling om AB van de figuur DEA.

Noemen wij de inhouden dier vier lichamen respectievelijk llf f,, I, en I4.