is toegevoegd aan uw favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

4 cM ^is^BC^ gAefJrmaalMA = 6 CM" en AC twee,naal NA = ' ' ^ ~ AB — AC — 2 cM., derhalve is BC = NC = DN en

«s dus L DBM = 30°. Laten wij uit E de loodlijn EF op AB ueêr dan is EF = * BE en BE" = BF + EF- = BF2 -(- | BC2, dus 3- BE' = BF2

of BE- = J BF-. Verder is BE2 = BF X BA of ± BF2 = BF X BA of BF 4 ^A = ^ X 6 = 4 ^ cM., zoodat AF = 6 — 4 ^ = i 1 c\[ | en EF- = AF X BF = 1 ' >X 4 \ = 2J cM2 is.

De inhoud van het bolsegment door de omwenteling der figuur BOEF om AB voortgebracht is \ , EF- X BF + J , BF' en de inhoud

van den kegel, door de omwenteling van den driehoek is I, =

= 2" I EF2 X BF + ^ | BF' - ^ | EF2 X BF = = g I EF2 X BF + J | BF» = J | BF X (EF + BF2) =

= 6 <X4^ X(?+«) = .J X29 i = 20j ,CM,

"■ h = 3 lND'=34 | X2'. 3~ , = ,02 ||cM,

c; Gemal<kelijk is in te zien dat de lijn DM welke D met M verbindt loodrecht staat op AB zoodat DM- = MN X MB = l X :i = 3 CM2

De inhoud van den kegel welke ontstaat door de wenteling om AB van den driehoek BDM is } T, DM2 X BM = 1 , X 3 X 3 -

3 j cM»; de inhoud van het bolsegment dat ontstaat door de wenteling van het cirkelsegment CDM om AB is \ , DM2 X CM + 1 CM' =

6 I CM (3 DM- + CM ) = -J I X I X (3 X 3 + 1) = 1 2 |CM'. Men heef. dus I, = 3 , _ , _ | , = , 1 ( dM,

van d™ met°de„ MA - ƒ cM ^ "" d™ *«*

MA _ j cM beschreven bol verminderd met de som

der inhouden l„ I, en I, of gelijk aan A |X3S — f 20 1 i-fio2 \

J \ 4 3 I J

-36 , _ 324 , = 3J , cM'