Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

OC I OA' - AC- = | R- — L(- 1 + 1/ 5)lRJ= I R | 10 + 21 5. De inhoud van driehoek OAB = ABXOC= \ X R (— 1 + I 5)

X ' R ^10 + 2 V 5 = 1 R' (— 1 + V 5) l10 + 2 V 5 = 1 4 16 16

R- V(— 1 + V 5)- (10 + 2 V 5) — 1 R1 V(6 — 2VT) (10+2 V 5)

16

_ ' R2 1/(3 -- V 5 (5 + V 5) = 1 R- Vio — 2 Vb c.YR

o 8

Een vijfde van den inhoud van den regelmatigen tienhoek is gelijk

aan het dubbel van den inhoud van den driehoek OAB, of gelijk ^ R'

^10 — 2 V b cM'

Wij vinden dus x uit de betrekking ^ x'2 V 3 = ^ R- ^10 — 2 V 5

of x - R | 10 ~ V 5 cM.

1905 No. 2.

In een regelmatig viervlak is een bol beschreven. Het hoeveelste gedeelte van dit boloppervlak ziet men uit een der hoekpunten van dat viervlak ?

De in een regelmatig veelvlak beschreven bol heeft het zelfde middelpunt als die om dat veelvlak beschreven bol en raakt de zijvlakken van dat veelvlak in de middelpunten der zijvlakken. Onderstellen wij dat de gelijkzijdige driehoek ABC (zie figuur) een zijvlak — dat wij als grondvlak zullen aanduiden — van het gegeven regelmatig viervlak is zoodat de zijden van dien driehoek ABC gelijk zijn aan de ribben van het viervlak

Sluiten