Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

mag slechts over d p constant gedacht worden. Is de rek per lengte eenheid aan het bovenvlak x dan wordt dp: d p ([ -f- >j x) en p wordt f d p (i

De omtrek van den cirkel met straal = p wordt 2 tt j d p (i -)- jj x) en hierdoor ontstaan de tangentiaalspan-

ningen )iT. Wordt de lengte eenheid, aan het bovenvlak na de vervorming i y, dan is de omtrek ook gelijk aan 2ir p (I -|- y/ y), zoodat:

27T / d P (I -f >1 x) — 2K p (I JJ J') of d p (i -|- y) x) = d p -|- vi d p j'.

ij x d p = t} p d y -f- v) y d p

(x — y)d p = pdy (i)

Hieruit zien we tevens, dat de maximum rek. nooit een waarde y kan zijn.

Is n.1. j', bij straal p, de grootste van alle voorkomende y's dan is:

/" +1*) = Pi (i +1J',)■

/" '/p-x = hfi'

Aangezien x niet constant is, moeten er waarden van x zijn die grooter zijn dan y1. De grootste rek, dus de grootste denkbeeldige spanning, valt dus steeds daar,waar x maximum is.

Is h de elasticiteits modulus van het materiaal, dan is:

,Ex = (f~l) 1 (2) en ,Ey = (t~ x (3)

(2)X»«4-(3) geeft:

E (x vi y) = S m —, of

m

VI

■V = E—= (jux-l-y). Zoo is ook:

m- — 1 1

(4)

T — E — {in y + x).

vi1 — 1 v 1 '

De evenwichtsvergelijkingen voor het blokje geven de volgende voorwaarden:

Sluiten