Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

juist boven 1. Men brengt nu verdere punten, steeds op gelijken afstand, op den tweeden omgang der schroeflijn aan, eerst punt 6, dat ; dan punt 7, dat en eindelijk punt 8, dat V op de lijn van punt 1 is verwijderd, dus zoover is vooruitgeschoven, dat — 2 cirkelomtrekken zijn afgelegd. Punt 8 komt dan ook juist boven punt 1 te liggen. Daar eindigt de tweede omgang der schroeflijn, daar houdt ook de eerste verdieping op, en met punt 8 begint een nieuwe verdieping.

Er zouden aan een stengel, welks bladeren dezelfde rangschikking vertoonden, als de punten in het zooeven genoemde voorbeeld, en die telkens twee aan twee | van een cirkelomtrek in horizontale richting van elkander zijn verwijderd, zeven orthostichen voorkomen. De grondspiraal, dat is de lijn, die de op elkander volgende bladeren in hun opeenvolging van leeftijd verbindt, zou twee omgangen om den stengel voltooien. Zulk een bladstand zou een stand

7 zijn-

Uit deze voorbeelden blijkt, dat bij eiken willekeurigen horizontalen afstand tusschen de in leeftijd op elkander volgende bladeren, als hij maar gelijk blijft, een bepaalde bladstand behoort. De aan den omtrek van den stengel gemeten afstand mag groot zijn of klein, steeds zal ten slotte een gelijkmatige verdeeling der bladeren om den stengel het gevolg wezen, en de bladeren zullen op gelijken horizontalen afstand naar zooveel richtingen heen wijzen, als door den noemer van de den afstand aanwijzende breuk wordt aangeduid. De schroeflijn echter, die alle door den noemer aangegeven bladeren met elkander verbindt, zal zooveel omgangen om den stengel maken, als door den teller worden aangewezen. Met andere woorden: de grootte van den horizontalen afstand geeft altijd ook reeds den bladstand aan. De noemer van de den bladstand aanduidende breuk is ge 1 ijk aan het aantal der orthostichen, en de teller is ge 1 ijk aan het aantal omgangen, die de grondspiraal op een verdieping maakt.

Wij moeten hier nogmaals de reeds op blz. 35 gemaakte opmerking herhalen, dat de breuken, waardoor de aan planten feitelijk aangetroffen bladstanden worden uitgedrukt, leden zijn van een bepaalde getallenreeks. Welke horizontale afstanden tusschen de op elkander volgende bladeren men mag hebben waargenomen, altijd zijn het benaderde waarden van een oneindig voortloopende kettingbreuk van den vorm:

1

+ 1

1 +_L ï —

waarbij z een geheel getal is. Zet men nu voor z het getal 1, dan komt men door vorming der op elkaar volgende benaderde waarden, tot de reeks J, §,

5i ft, 1*3 iï stelt men z — 2, dan krijgt men ;j, jj, ,53, 2H, Stelt

men z — 3, dan krijgt men ], ,:i,, jss, en stelt men z — 4, dan wordt de reeks J, |, 1'4, 4S3, ^.... Het merkwaardige hierbij is, dat onder al deze bladstanden die, welke door de getallen §, j{, ,53 worden uitgedrukt, liet

Sluiten