Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

m : sin <? = m2: 4 sin2 —

2

S

m sin S = 4 sin2 —

2

/ • j S

4 Sin T *

m = —* r = 2 tang T

2 sin — cos —

2 2

<?

Dat 2 tang — = MB' is gemakkelijk uit de figuur na te gaan.

Voor de eerste hoofdas heeft men a

straal cirkel in projectie MB' 2 'an° 2 2 J

straal cirkel op den bol DB sin ~ SCC ^

dezelfde verhouding geldt voor de omtrekken der cirkels.

De bepaling van de tweede as volgt uit de verhouding van oppervlak in projectie tot dat op den bol, dus van de vierkanten der stralen

MB'2 lanS2ir t

MB2 — $ ~ sec T'

sm2 —

Jt

De beide hoofdrichtingen resp. assen zijn dus aan elkaar gelijk

• 2 *

a = b = sec2 —

2

de oppervlakte verandering

S — ab — sec4 —.

2

Daar de secans van een hoek altijd grooter is dan 1, neemt de vergrooting der oppervlakte toe met het grooter worden der zenitsafstanden.

De horizontaalcirkels zijn ook hier equideformaten, maar moeten lijnen van gelijke a of b genoemd worden.

8 2 oi a = b S # 2" a — b S

0° 0° 0' 1.000 1.000 50° 0° 0' 1.217 1.482

5° 0 0 1.002 1.004 55° 0 0 1.271 1.615

10° 0 0 1.008 1.015 60° 0 0 1.333 1.778

15° 0 0 1.017 1.035 65° 0 0 1.400 1.976

20° 0 0 1.031 1.063 70° 0 0 1.490 2.221

25° 0 0 1.049 1.101 75° 0 0 1.589 2.524

30° 0 0 1.072 1.149 80° 0 0 1.704 2.904

35° 0 0 1.099 1.209 85° 0 0 1.840 3.384

40° 0 0 1.132 1.282 90° 0 0 2.000 4.000

45° 0 0 1.172 1.378

Sluiten