Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Deze lengte moet op de kaart behouden blijven en van dezen eisch hangt dus de grootte der constante n af, die de hoeken bepaalt, waaronder de meridianen elkaar in de kaartpool snijden (V = n '>■)

m, n 1 = (m0 + boog »0) = sin O*» + e°) * m2 n X = (m„ — boog e0) « X = sin (*0 — eo) 1

of

m{ n = (m0 + boog *0) » = sin (*0 + £o) (!) m2 » = (m0 — boog s0) » = sin (<?0 — e«) (2)

(1) en (2) bij elkaar optellende

n (m1 -(- fflj) = 2 nm0 — sin (<?<, + so) + sin (^o — so) = 2 sin $0 cos s0

7i n ("li "I" mt) ~ n m° = s^n C0S S° ^

m, + w, sin <?0 cos ^

—!—' -i = m0 = loaJ

2 »

(2) van (1) aftrekkende

M (mj — Wj) = 2 n boog s0 = sin (S0 + s«) — sin (<?<> — £o) = 2 cos a„ sin s0 »/2 n (Wi _ m2) = n boog s0 = cos <?0 sin s„ (4)

cos S0 sin e0 \

n = —r (4a,).

boog s0

Wordt (4a) en (3a ingevoerd of (5) door (4 gedeeld, dan = sin cos », = ^ ^ cotg £o n boog e0 cos sin s0

— = tang <?0 cotg s0 boog s0

boog s0

m0 = tang <?0 cotg e„ boog e0 = tang d<> tang ,o

gelijk aan den gezochlen straal van de middenparallel in projectie en

, cos <5*0 sin s0 , X =»(>== —j■*.

boog «o

Een willekeurige parallel waarvan de poolsafstand " bedraagt en die s = S0 — S van de middenparallel verwijderd is, heeft wegens de equidistanlie der meridianen den straal

m = tang §0 — boog s.

0 tang e0

Bij de ontwikkeling van de straalformule werd reeds vooropgezet, dat de meridianen en twee geheel willekeurige parallelcirkels op gelijken afstand van de middenparallel equidistant moeten afgebeeld worden.

Is in het algemeen h de lengteverhouding der kaartmeridianen lol de bolmeridianen, zoo is in dit geval h = I, en wordt evenzoo in het algemeen h de lengteverhouding tusschen de kaart- en bolparallelcirkels genoemd, dan is hier voor ^ en ook k = t. Terwijl op deze beide parallellen alzoo geen veranderingen voorkomen, worden die voor een willekeurige parallel mei den bolstraal sin 9 voorgesteld door

h — 1

Sluiten