Een en ander over kaartprojecties

%

De straal van den eenen sector is m0 = 2 tang y, de oppervlakte

__ 4 nT: tang2 de onbekende straal van den tweeden sector zij x, 2

de oppervlakte alzoo nn x* en derhalve

4 (sin4 A — sin2 y) = « (4 tang1 y — z2),

waaruit x2 = 4 tang2 y — (sin2 y sin2 yj.

• , <?o

sin2 —

1 '<> , 2 '« 2 Daar n = cos2 y en lang2 y ==

cos2t

« J ^

4 sin2 y 2 sin — x2 = t eni = j—

O O

COS2 y cos y

is de straal van een willekeurigen parallelcirkel 8.

Daar de middenparallel equidistant wordt afgebeeld, is a — b = 1, &> = 0°. Voor elke andere parallel worden de waarden h en k gevonden als volgt. De

. 8 2 sin y

straal op den bol = sin 8, die op de kaart j-, de sectorboog die de

cos T

parallel voorstelt heeft een lengte

^ ^0 A

ï fflitn = 4 » sm y cos dus

. 8 80 80 4 7r sm — cos — cos —

kaartparallel 2 2 _ 2^ __ ^

bolparallel 2 v sin 8

2

8

. i cos T

Uit h k = 1 volgt: h =

cos T

De grootste der beide waarden A en Ze is de halve groote, de kleinste de halve kleine as der indikatrix.

80 ,

Daar cos y — IX w > ook

8

COS ~t" i ✓ <>

'1 V n ^— 6

'-■PT-' r = l/""'T

n cos —