Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Uit de gelijke omtrekken der parallelcirkels op den bol en in projectie volgt:

($' \»

2 %■ sin <J" =2 nma tang 1 — 1 *

[8"\n

2 v sin 8" — 2 nma tang 1—1 *

bijgevolg

sin J' sin 8"

ma = 7 £'\» — / <r \» '

» ^ang — j n (tang —J

Deze projectie is identiek met de vorige, wat blijkt uit het onderzoek deiafwijkingen. Hier wordt van de parallellen 8' en 8" uitgegaan, voor de berekening van a kan daarom niet van de vergelijking (3) uitgegaan worden, maar moet (1) worden gebruikt. Deze geeft voor 8' en 8", a = 1.

GEWIJZIGDE KEGELPROJECTIES.

D. Conventioneele of onechte (pseudo) kegelprojecties.

Worden ook bij deze projecties, evenals bij de echte kegelprojecties, de parallelcirkels als concentrische cirkelbogen afgebeeld, de afbeelding der meridianen heeft op een andere wijze plaats. Zijn bij normale echte kegelprojecties ^ en 8 de poolcoördinaten van een willekeurig punt der kaart, dan is de straal van de parallel een functie van 8 en }'> een functie van de ware lengte X (V = »i).

Bij de onechte kegelprojectie is de straal van den parallelcirkel ook nog een functie van 8f maar V niet meer een funtie ^ alleen, maar van ^ en 8 gezamenlijk.

Onder de onechte kegelprojecties komen wel equivalente, echter geen conforme voor. Van equidistantie in beperkten zin kan slechts bij enkele gesproken worden, deze zijn de gewichtigste.

1. De projectie van Bonne.

Bij de projectie van Bonne wordt de vergrooting langs de parallellen vermeden door deze ten opzichte van den door een rechte lijn voorgeslelden middenmeridiaan naar beide zijden op iederen parallelcirkel in ware verhouding in teekening te brengen, liet beeld bestaat daardoor uit cirkelvormige parallellen en meridiaanbogen, voorgesteld door lijnen van hooger orde. De straal van de middenparallel is m0 = tang 80t van een willekeurigen parallelcirkel

m = tang <5"0 — boog (80 — *) of tang 80 -|- boog (8 — 80).

De pool wordt als een punt afgebeeld, valt echter niet met het middelpunt der concentrische cirkelbogen samen maar is van dezen verwijderd op een afstand

tnp = tang 80 — boog %.

Sluiten