Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De coördinatenberekening heeft plaats als op bladz. 24 is aangegeven ('), alleen zij men indachtig dat bij den boog BD een anderen hoek behoort (lig. 20) dan bij het op denzelfden meridiaan gelegen punt A van de middenparallel. Voor punten op de middenparallel met een straal — m0 gelden de vergelijkingen

x = m0 sin V , V

y = 2 m0 sin2 —.

Voor een andere parallel met den straal m (m0 — m — b), heeft men de vergelijkingen

x = m sin ?

y = 2 m sin2 —

boog BD in projectie is gelijk aan den overeenkomstigen boog van den parallelcirkel op den bol, dus

m I = sin 8 >

. „ sin 8

of 5 = i.

m

De grootte der afwijkingen is van drie factoren afhankelijk:

1. van den afstand van het in beschouwing genomen punt tot de middenparallel ;

2. van den afstand tot den middenmeridiaan;

3. van de geographische breedte van de middenparallel.

Elke volgens deze projectie ontworpen kaart bezit in den middenmeridiaan en parallel twee lijnen zonder veranderingen; van deze beide lijnen uit nemen de afwijkingen toe, echter niet gelijkmatig, zoodat de lijnen van gelijke afwijkingen eigenaardig kromme lijnen vormen (fig. 21).

Wegens de equidistantie der parallelcirkels is overal h = 1; de meridianen snijden alleen de middenparallel rechthoekig; de lengteverandering op deze is h = sec 0, waarin 9 de verandering van den hoek tusschen meridiaan en parallel aanduidt. Er behoeft nauwelijks op gewezen te worden, dat hier h, k niet met <7, l> zooals bij de echte kegelpiltjeclies samenvallen. De hoek ö kan berekend worden uit

/ . sin 8\

tang 6 = (cos 8 —— \ boog *

en tang « = ~ tang 9.

Zooals reeds uit een oppervlakkigen blik op een in de projectie van Bonne geteekende kaart blijkt, zijn de hoek vervormingen in de hoeken der kaart van geen onbeduidende beteekenis. Wat haar niettegenstaande dat, op een

(') Waar hier een deel van het aardoppervlak bezuiden den equator in beschouwing genomen wordt, moeten natuurlijk bi.j een practische toepassing de algemeen aangenomen teekens voor x en y in aanmerking genomen te worden

Sluiten