Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Men heeft dus in de projectie den afstand van een parallel tot den equator y = sin j> en derhalve de rechthoekige coördinaten in de projectie van een punt *. f op den bol zijn

x == boog y = sin r

In het algemeen

kaartparallel ? , 2 rit 1

r ƒ£ — — —• sec V

bolparallel ? 2 r« cos p cos ?

wegens de equivalentie li — cos ?, waaruit volgt

a = k — sec j>

b — h — cos f

&> a — 1

•""S T = <TTT — — 1

cos ? 1 — COS f

1 . 1 + cos ?

COS f

Of tang ~ = tang2

r = ±0° +15° + 30° + 45° ± 60° + 75° ± 90°

2 w 0° 0' 3° 58' 16° 26' 38° 57' 73° 44' 121° 57' 180° 0'

a 1.000 1.035 1.155 1.414 2.000 3.864 oo

b 1.000 0.966 0.866 0.707 0.500 ' 0.259 0 000

S 1.000 1.000 1.000 1.000 f.000 1.000 1.000

C. CONFORME CYLINDERPROJECTIES.

1. De projectie van Mercator (fig. 26).

Opdat een cylinderprojectie conform zij, moet a = b zijn; bij het eenvoudigste geval wordt de equator cquidistant afgebeeld, maar ook alle parallelcirkels wier lengte in reden van den cosinus van de geographische breedte afnemen, zijn in teekening gelijk aan den equator; dus worden in verhouding

van —— = sec ? vergroot.

cos ?

Om de kaart conform te doen zijn, moeten daarom de afstanden der parallelcirkels in verhouding van de secans der breedten toenemen.

Een benaderde waarde voor y wordt verkregen uit

y = (sec 1' -f sec 2' + + sec r) boog 1'.

Laat men de opvolgende waarden van den boog steeds minder en minder van elkander verschillen, dan zal de benaderde waarde steeds meer en meer naderen tot de juiste waarde. Wiskundig kan worden aangetoond, dat wanneer de opvolgende waarden oneindig weinig van elkander verschillen, men verkrijgt

y = Nep. log tang ^45° +

Sluiten