Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Be vei korting der lijnen wordt kleiner, naarmate een doorsnede grooter hoek met de aardas maakt; is deze hoek 90° en gaat de doorsnede over in het vlak van een parallelcirkel, dan wordt de verkorting nul.

W anneei men hij een terrein op den hol, aan een bepaald centraalpunt een raakvlak brengt en op verschillende diepten vlakken e'venwijdig daaraan, dan zullen deze den bol snijden volgens cirkels, waarvan de middelpunten op de lijn gelegen zijn, die het centraalpunt met het middelpunt van den bol verbindt.

Past men nu de verkorting toe op alle lijnen, evenwijdig aan de aardas, dan ontstaat er een ellipsoide met een raakvlak aan een bepaald punt en daaraan evenwijdige doorsneden.

Van deze gelijkvormige elliptische doorsneden liggen de middelpunten op de lijn, die het centraalpunt met het middelpunt .der ellipsoide verbindt.

Deze lijn staat nu echter niet meer loodrecht op het raakvlak, zooals dat bij den bol het geval was.

De driehoek, bij den bol gevormd door het middelpunt der aarde, het centraalpunt en het snijpunt van de raaklijn aan den meridiaan met het equalonlak, was rechthoekig. De hypotenusa van dezen driehoek ondergaat geen verandering, als liggende in het vlak van den equator, de beide rechthoekszijden worden echter verkort, zoodat de driehoek niet rechthoekig kan blijven; of met andere woorden: de verticaal gaat niet door het middelpunt der ellipsoide.

Uit het vorenstaande blijkt ons dus op eenvoudige wijze, dat de evenwijdige doorsneden op verschillende diepten der ellipsoide gelijkvormige ellipsen zijn, waarvan de lijn der middelpunten niet loodrecht staat op hunne vlakken, maar wel door het aardmiddelpunt gaat.

I)aar de kleine as der doorsneden gelegen is in hel meridiaanvlak, zal de afstand van het centraalpunt naar den omtrek van eene bepaalde ellips, langs het oppervlak der aarde gemeten, kleiner zijn in de richting van het noorden of zuiden dan naar het oosten of westen; de kromming van het terrein is derhalve in de richting van den meridiaan grooter dan in de richting loodrecht daarop.

De kromtestraal bereikt haar kleinste waarde in den meridiaan en hare grootste in de richting loodrecht daarop.

De grootte der kromtestralen is evenredig met de vierkanten van de afstanden van het centraalpunt tot het punt van de ellips, gelegen in de richting waarvan de kromtestraal genomen wordt.

Stelt men de halve groote en kleine as van een elliptische doorsnede n en m, dan is dus de verhouding der kromtestralen in deze richtingen: n2: m2.

De stralen hereiken in deze richtingen hun minimum en maximum en dragen den naam van hoofdkromtestralen voor dat punt.

De kromtestraal iu eene richting, die met den meridiaan een hoek a maakt, vindt men door eerst den afstand te bepalen tusschen het centraalpunt en het punt van eene bepaalde ellips in die richting gelegen. Noemt men

Sluiten