Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

dien afstand p en de halve assen van de ellips weer n en m, dan wordt p

bepaald door de uitdrukking

»2 = 1———

cos2 a sin2 a m2 w2

, 1 cos2 a , sin2 a

ot wel — = 5— + —s—.

p m1 «

De kromtestraal in de richting a verhoudt zich tot dien in den meridiaan of in de richting loodrecht daarop, als /)2: m2 of p1: n1.

Neemt men a — 45°, dan is jo2 op zeer weinig na gelijk aan mn.

Wordt het meetkunstig gemiddelde der beide hoofdkromtestralen genomen, dan verkrijgt men een bol, die in het noorden en zuiden evenveel boven, als in het oosten en westen beneden het aardoppervlak ligt.

Fig. 51 stelt een doorsnede van dezen laatsten bol en van de ellipsoide voor. De gedeelten APB, van noordwest tot noordoost en CPD, van zuidoost tot zuidwest duiden het terrein aan, waar de bol zich boven het aardoppervlak verheft. Bij de overige deelen BPC van noordoost tot zuidoost en DPA van zuidwest tot noordwest, ligt de bol beneden de ellipsoide. De doorsnede van bol en ellipsoide zijn onderling twee flauw gebogen lijnen BDP en APG, makende in P met elkander een hoek, die zeer weinig van 90° afwijkt. Deze bol sluit zeer nauw aan de ellipsoide.

Een bol met kleiijer of grooter straal dan bovenvermelde zou de afwijking bij 0. en W. of die bij-N. en Z. grooter maken; de bol die zich het dichtst aan een gedeelte der aardoppervlakte aansluit, is die, met een straal gelijk aan het meetkundig gemiddelde der beide hoofdkromtestnflen in het centraalpunt van dat terrein. Thans zal getracht worden op dezen bol een gedeelte van het oppervlak der ellipsoide over te brengen. Hiertoe is in fig. 32 de onderlinge ligging van beide oppervlakken nader voorgesteld. De afwijking der ellipsoide is sterk vergroot aangegeven, om de afwijking beter in het oog te doen springen.

Het vlak van teekening is dat van den meridiaan van P, het centraalpunt van een terrein van weinig uitgestrektheid. De ellips BNPQZA stelt den meridiaan voor, waarvan A en Q in den equator gelegen zijn ('). De kromlestraal van den meridiaan in P wordt in grootte en stand door PE voorgesteld; die van de richting loodrecht daarop door PD. (Het punt D valt in de aardas). Met het meetkundig gemiddelde van PE en PD, den straal Pc, is nu een bol beschreven, waarvan de doorsnede met het vlak van teekening de cirkel anVqza is. Deze bol heeft in P hetzelfde raakvlak als de ellipsoide. De onderlinge doorsneden van bol en ellipsoide zijn in fig. 51 voorgesteld. Bij de overbrenging wordt uitgegaan van den parallelcirkel van het centraalpunt P, welke het vlak van teekening snijdt volgens BOP. Als eerste voorwaarde

(*) Fig. 32 is bezwaarlijk juist te teekenen. De cirkel heeft het raakpunt P en nog twee snijpunten met de ellips gemeen. Het eene, dat gelegen is tusschen P en B aan bovenboog, is niet aangegeven en de figuur komt daardoor niet overeen met de voorstelling in fig. 31, waar de bol aan de Noord-en Zuidzijde boven de ellipsoide ligt.

Sluiten