Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Een derde wijze van overbrenging en dil is in de praclijk de hoofdzaak, bestaat in het uitzetten der meridiaanbogen zoodanig, dat de vergrooting van elk gedeelte daarvan gelijk is aan de vergrooting van den parallelcirkel op de breedte van dat gedeelte.

Voldoen de meridiaanbogen aan deze voorwaarden, dan is in elk punt van het terrein de vergrooting in twee onderling loodrechte richtingen dezelfde, in welk geval we spreken van eene conforme overbrenging, omdat de hoeken der kleinste driehoeken niet worden gewijzigd De correctie in de lengte der meridiaanbogen heeft hierbij dezelfde waarde als bij de equivaleute overbrenging, echter met het tegenovergestelde teeken, dus = — L (form. 6).

Daar deze derde wijze voor de geodesie belangrijker is dan de beide voorgaande, worden hier de formules voor de vergrooting en de lineaire verandering der meridiaanbogen, ook met toevoeging van den volgenden term vermeld.

V — 1 _ '/» e' C1 ~ e*> sin 2 Po s3 —

V — 1 (1 — e2 sin2 ?0)2 P

I '/„ e2 (1 — e2) cos2 ?0 V, e4 (1 — e2) sin2 2 r„

I (1 — e2 sin2 ?0)2 (1 — e2 sin2 ?0)3

of

v = i — */' e'sin*?0 P —

Vl — e2 \ — e2 sin1 f0

j Tg e2 cos2 ro V4 e4 sin2 2 ?0 I <4

| 1 — e2 (1 — e2) (1 — e2 sin2 ?0) I

T i, _ e2 (1 ~ c*)'1' sin 2 f0 _

12 (1 — e2 sin2 f0)5/l I Vio e2 (1 — O7' cos2 ?0 \ e4 (1 — e2)3/' sin2 2 ?0 (1 — e2 sin2 ?0)5/l (1 — e2 sin2 Po)''1

of

r 1/ eS Sin 2 ?° fl'4 I

L = — In r rTT , i^i » • i B ^ + 1^1 — e2 1 — e2 sin2 ?0

I y30 e2 cos2 pp e4 sin2 2 ?0

r | 1 — e2 (1 — e2) (1 — e2 sin2 j>0

Bij de hier behandelde conforme overbrenging van ellipsoide naar den

bol is de breedte van het centrale punt op den bol niet gelijk aan de breedte

van dat punt op de ellipsoide en voor willekeurige punten zijn de lengten van

niet op den centralen meridiaan gelegen punten op den bol niet gelijk aan

die op ellipsoide. Het zou voor de hand liggen een bol te bezigen, waarop

dit wel het geval is; dat is de bol beschreven met den dwarskromtestraal.

Hoewel deze overbrenging voor een in den zin Noord—Zuid grooter terrein

zou zijn toe te passen dan de behandelde, wordt ze niet gebezigd, wat zijn

oorzaak vindt in het ondervolgende.

Een driehoeksnet gevormd door de kortste lijnen tusschen de driehoeks-

punten op de ellipsoide, wordt na overbrenging op den bol een net van lijnen

op dien bol, waarin tengevolge van de conformiteit de hoeken even groot zijn

Sluiten