Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Het azimut van den voerstraal 0 zijnde, is PR' de projectie van PR en nu R'Q' gelijkmakend aan RQ wordt Q' de projectie van Q,

/ R'P'Q' = A' is het azimut van PQ in de projectie /_ RPQ = A dat op het aardoppervlak

tang P'R' = tang (A' — 0) =

Wanneer

PQ = [\ s, dan is P'L' = PR = /\ s cos A en L'Q' = R'Q' — R'L' = RQ — P'L' tang 0 = A « sin A — A * cos A tang 0

dus

A s sin A — A s cos A tang 0 . . , fl tang (A - ») - A — ^ A - tang A - tang »

tang A' - tang . _ ,

1 + tang A lang 0 ° J

en

tang A' — tang 0 = tang A — tang 0 -f- tang A tang A' tang 0 — tang A' tang2 0 of daar tang 0 zeer klein is

tang A' = tang A -j- tang A tang A' tang 0 tang A' — tang A = tang A tang A' tang 0

"* <A' - A> " rAngVlanrV =

sin A sin A' ^ „ sin A sin A' „

= —— rr——,—j——T/ tang 0 = n ta tang 0

cos A cos A -f- sin A sin A cos (A — A)

of benaderend

sin (A' — A) = tang 9 sin2 A en A' — A = 0 sin2 A.

Daar sin2 A altijd positief is en 0 voor een bepaald punt P der projectie een bepaald bedrag heeft, zal de verandering van hel azimut van alle lijnen, die door een bepaald punt gaan, hetzelfde teeken hebben. Al die lijnen worden dus in dezelfde richting gedraaid, de grootte der draaiing wisselt af tusschen 0 en 0. De verandering die een hoek in P ondergaat, is het verschil van de verandering van de azimuts der beenen; en daar de draaiing der beide beenen in dezelfden zin plaats heeft, is de grootste verandering die een hoek kan ondergaan gelijk aan 0, dal is voor den hoek gevormd lusschen meridiaan en parallel.

In het kleine rechthoekige driehoekje P'L'Q' is P'Q' = VP'L'1 + L'Q'2 =

= V( A s cos A)2 + (A s sin A — A s cos A tang 0)2 = A s cosï A + sin2 A — 2 sin A cos A tang 0 + cos2 A tang2 0 = A s V 1 — 2 sin A cos A lang 0 + c°s2 A tang2 0 = A « 1/ (1 — lang 0 sin A cos A)1 + cos2 A tang2 0 (1 — sin2 A) = A s 1/ (1 — tang 0 sin A cos A)2 + cos4 A tang2 0.

Sluiten