Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Daar tang2 0 zeer klein is, kan cos4 A tang2 0 tegenover den anderen term verwaarloosd worden en is dus te stellen

P'Q' == /\ s (1 — tang 0 sin A cos A).

De vergrooting in een willekeurige richting is nu P/0/

m — = 1 — tang 0 sin A cos A =

0 boog 1" . .

= 1 — 0 boog 1" sin A cos A = 1 ^ sin 2 A.

Volgens deze formule is m = 1 voor A = 0 en A = 90°, dus voor meridiaan en parallel. Voor den meridiaan is dit tengevolge der benadering niet absoluut juist, want Pil op de aarde is wel gelijk aan P'L', maar niet aan P'R'

A S COS A

P'R' cos 0 1

m meridiaan = = -r r = »•

PR /\ s cos A cos 0

Uit de formule voor m volgt nog, dat wanneer in eenig kwadrant waarvan P de oorsprong is, b. v. verlenging plaats heeft, dit ook zoo is in het tegenoverstaand kwadrant. In de aansluitende kwadranten heeft daarentegen verkorting plaats.

Voor de aangegeven ligging van P in het le kwadrant is 0 positief, dus alle lijnen door P gaande worden verlengd in het 2e en 4e, verkort in het le en 3® kwadrant.

C. DE POLYEDERPROJECTIE.

Het in kaart te brengen deel der ellipsoïde wordt door middel van parallellen en meridianen verdeeld in trapeziumvormige stukken, die ieder op zich zelf volgens een conforme projectie naar het platte vlak worden overgebracht. Door die stukken, graadafdeelingen genoemd, klein genoeg te nemen, kan men de verandering der vergrooting zoo gering maken, als men slechts verkiest. Voor de Indische kaarten is voor de afmetingen genomen 20' bij 250'; bij de kaarten op de schalen 1 : 20000 en 1 : 25000 wordt elke graadafdeeling voorgesteld op 16 bladen; bij die op de schalen 1 : 40000 en 1 : 50000 op 4 bladen, terwijl bij de kaarten op de schalen 1 :80000 en 1 : 100000 elk blad der kaart juist met een graadafdeeling overeenkomt.

Voor de overbrenging der verschillende graadafdeelingen naar het platte vlak, wordt de conforme kegelvormige projectie gebezigd. De meridianen worden daarbij voorgesteld door rechte lijnen, die elkaar allen snijden in eenzelfde punt, op grooten afstand van het centrale punt in het verlengde der aardas gelegen, en noordelijk of zuidelijk daarvan, naar gelang het centrale punt zelf noordelijke of zuidelijke breedte heeft. De parallellen worden voorgesteld door concentrische cirkelbogen, wier gemeenschappelijk middelpunt samenvalt met het snijpunt der meridianen.

Een dergelijke graadafdeeling, gelegen op het zuidelijk halfrond, is voor-

Sluiten