Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

_-6 Oplojjingen der konjfige Vraagen

B E W Y S.

i°. Om dat AEGD een Vierhoek is , waar van de. twee hoeken E en D regte hoeken zyn;

daarom ^EAD+E GD__2Regte. Meetk. I. n.

^BGE + EGD=rraRegte. Ibid^Lu*"

Dus ^EAD + EGD=___EGD + BGE EG D = _EGD

■ ■ afget.

Derhalven <EAD = _BGE

_o. Om dat de hoek A B H=rregt (Meetk. TIL 7.), en dus AEL is, en deeze Driehoeken een gemeenen hoek A hebben, daarom

^AHB=___ALE. Meetk. I. 10. Cor.i. _ACB==._AHB _:ALÈ=^:GLK. Meetk.

(UI. 5- en I.3.

Daarom ^ACR = ^GLK Dienvolgens -:ABC_=^:LKG.Me^. £ jo.Cor.i.

THEOREMA II. Plaat t Fig. 4.

6. Indien een Driehoek in een Cirkei geplaatfl is, en uit twee van de boeken,als B en C,Perpendiculairs (BD, CE) getrokken voorden, als mede , dat de Diameter (AH) uit den derden boek (A) getrokken zy; dan is bet verfchil der Regtboeken van de zyden, en ieder ander ofgefneeden deel, gelyk aan den Regtboek, begreepen van die zyde, welke in den Diameter is, en de Perpendiculair, die uit den derden boek fA) getrokken is. Dat is □ AB.AD —CDAC . AE=dKL. AN.

B E W Y S.

AN:AB::AC:AH//nAH.AN=DAB.ACiJf«rt. AB :AH::AE:AL//Q AB.ALrrQAH.AEi IV. 9.

AB.

Sluiten