Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

van LUDÖLF van KEULEN. 33

ken , aan malkandereri gelyk zullen zyn, dat is

AG=AR=J3R; PC==GC = QC; AQ_=,

II. En om dat □ AN.NP___QBN. NC C^ert*.

SV-^rnRMK^^0 is'zo.blykt' dat □ AN.

—□ BN.NCis; en zo is wederom □ B D. DG —□CD. DA , als mede □CE.EG=_* □ AE.EB, enz.

THEOREMA V. Plaat L Jïg. 6.

13. Indien een Driehoek ABC in een CirkelJïaat, en uit twee boeken B en C Perpendiculairs BDe«CEgetrokken worden, dan zal, trekkende uit den derden boek A «en Diameter AH, de Figuur BHCG altoos een Parallelogram zyn,

B E W Y S.

D5Y4u A^7^ een reSte hoek (Meetk. III. 7.) 77, 1 7 '? (Stell-)> zo is ook BH parallel aan CE (Meetk. I. 7.).

^o6^ ^^,H= een regte hoek (Meetk.lll.7.) 77,,9C (.Stel1-); daarom HC parallel aan BD (Meetk. I. 7.).

Dienvolgens is de Figuur BHCG een Parallelogram. DusHC—BG, en B H ==z GC (Meetk. l.ai.).

Om dat de hoeken P en N regt zyn, zo is HPparallel aan BC, de Boogen, en de lynen PC___BH en by gevolg -_BAH____PAC (Meetk. III. S\ Vervolgens zyn de Driehoeken ABH, CAP gefykhoekig, en gelykvormig. 0 J ö'

COROLLARIUM.

I4Uhtc de Tev^y^e Jynen BH en EC is de hoek BHL=_LKG (Meetk. 1. 7.;, en HBL_=_KGL; dienvolgens zyn de Driehoeken BHL, GKLgelykTw!gi fD^der felykvormig met den geheelen Driehoek ABC, volgens Theorema I.

CC) SCHÖ-

Sluiten