Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

O RT B I N DING È N

Hier uit blykt, dat op eiken Bajis, die langer is dan de halve' Diameier , een Driehoek in den Cirkel kan brfchreevcn worden , in welken de lengte van den halven Diameter tusfchen de twee opgaande zyden begreepen is; als mede dat,-indien derzelver afftand O K = DI van het Centrum grooter is dan het verfchil, dat de Bafis langer dan den halven Diameter is, de Perpendiculair BD ook.grooter dan de Bifis AC zal zyn.

Of indien gemelde afftand kleinder dan het gezegde verfchil is , zal de Perpendiculair ook kleinder dan de Bafis zyn; maar gemelde afftand gelyk am het voorn, verfchil' zynde, zal de Perpendiculair BD ook gelyk den Bafis A C zyn. -

In dit geval" zal ook BI = GH = ê EF eeu ftraal des Cirkels, zyn , en dus de Perpendiculair BI), door het Centrum O gaande, den Bafis in twee gelyke deelen fnyden , en gevolglyk de Driehoek ABC gelykbeenig zyn.

Uit veronderftéld zynde , is van het gegeeven Theorema dit het begeerde.

B E W Y S. Fig. ioo.

Dewyl de Driehoek ABC gelykbeenig is, zal de Perpendiculair B D door het Centrum O gaan (Meetk. 12. I. en Cor. 2. HL). Derhilve is deszelfs deel BO een ftraal des Cirkels, en dus = Gtl. Nu is BO : GH :: BD : AC (Ik. 11. IV.)

Maar BO = GH. Derhalve ook B D = A C. Q. E. D.

S C H O L I U M. Fig. 101. Boven is gezegd, dat op eiken Bafis, grooter dan de halve Diameter - een Driehoek befchreeven kan worden , in welken de lengte des halven Diameters tusfchen de twee opgaande zyden begreepen is*

Om dit të doen , zo ftel AK perpend. op AF, en neem CL in CA gelyk den halvea-Diameter; voeg

L, K

Sluiten