^ ^ s ^
„ t 25.13.17 Cl _
" „. 12 1.54- 8 I. 2_ jam Br. V. 53'. _*« Satellits ,2 5.54.36U. 2i 5 vp,n Br. V. 13'. Ingangtyden. 28 19.45. 48 I. * 6 a a 28 23.50.56U. * ^
*3 9- 4i- 48 6 22. 58. 5 *io 12. 14- 23
14 I. 30. 43
*i7 14. 47- 2 ; - — : —
'11 17 10* 44 I- Beteekent den Ingangtyd der Satelliten in
•28 6.' 3§! To de fchaduw van Jupiter, zynde het begir
a»J 19- 52- 40 ■ _^J^S^_efc^du^,ofh«hegir der verlichting.
P 2
Ii6] DECEMBER 1788. VI.;
Middelpunts Afftand der (J van de Zon en Sterren, beoosten de (_
3 I Naamqri Middag 3 U»r 6 Uur 9 Uur
c« I der
3 j Sterren. G. M. S. G. M. S. G. M. S. G. M. S.
1 * van 58.40-23 57-I4-H 55-48.17 54.22.39
2 pcgaftlf: 47-19- 3 45-55-17 44-3I-52 43- 8.48
3 77-43-29 76.15.37 74.47.46 73.19-57
4 ct van 66. 0.42 64.32.46 63. 4.52 61.36.54
5 Anes. 54.15.59 52.47.34 51.19-_3 49.50.26
6 75.19- 6 73.48.42 72.18, 4 70.47.12
7 Aliip- 63- 9-12 61.36.50 60. 4.10 58.31.14
8 f1 50.42. 4 49- 7.i8 47.32.13 45.56.50
~ baran. 37-55. 4 36.17-46 34.40.13 33. 2.24
10 67. 0.49 65.21. o 63.40.50 62. 0.19
11 ,, 53-33- 6 5I-50.49 50- 8.20 48.25.38
12 Pollux. 39-49-56 38- 6.33 36.23-21 34-40.19
13 26.10.28 — — • ■ — —
13 61.29.39 59.40-39 57-51-30 56. 2.10
14 Regulus 46.54- o 45. 4.11 43-14.24 41-24-39
15 0 32.17.10 30.28.12 28.39.33 26.51.11
\ó 71- 8.12 69.18. 4 67.28. 6 65.38.18
17 Spicatn? 56-31.59 54-43.21 52-54.56 51.' 6.45
18 1 42- 9-27 40.22.46 38.36.21 36.50.12
19 28. 3.34 26.19. 7 24.34.58 22.51. 8
17 i2i.52.i7 I20.I1.14 Il8.30.24 Il6.49.47
18 108.30.17 106.51. 9 105.12.16 103.33.39
19 95-24-2Ö 93.47.24 92.10.38 90.34. 9
20 Pip 7nn 82-35-4o 81. Q.47 79.26. o 77.51.47
21 ue _on. ?0. 3.46 68.30.55 66.58.18 65.25.57
22 57-47-45 56.16.48 54-46- 5 5*3rl5-35
23 45.46.22 44.17.10 42.48.12 41.19.26
28 tt van 1 ' — — — — —
29 Pptrafus 50.43.30 49-18.47 47-54-24 46.30.21
30 ^g*111* 39-35-37 38-14- o 36.52.55 35.32.24
30 (/, van — — — ___ — _ — _
31 A,mp« 69.31. 1 68. 3.18 66.35.36 65. 7.56 jt J. | mle5* 57-49-40 w j
VII. DECEMBER Tffl. JJTf Middclpunts Afftand der (J van de Zou en Sterren, beoosten de (£
0 Naamen 12 Uur *S Uur 18 Uur 21 Uur
era der — — ■
S Sterren. G.M.S. G.M.S. G.M.S. G.M.S.
1 « van 52.57-19 51-32.17 50. 7.33 48.43. o
2 . Pc-gafus. 41.46. * '
2 83-35-31 82. 7.25 80.39.22 79.11.24
3 a. van 71'52' 8 70-24-18 68.56.27 67.28.35
1 Aries 6«' 8'52 5S/^6 57-12-*5 55.44.19 '
5 Aries. 4j8.21.43 46.52.53 45.23.55 43.54-49
6 69.16. 6 67.44.45 66.13.10 64.41.18 '
2 Alde- 5<5-58- 1 55.24-29 53-50.39 52.16.31
44-2I. 7 42-45- 4 41. 8.42 39.32. 2
9 oaran. 31.24.20 29.46. 3 28. 7.34 26.28.54
10 >-> .—. , _
10 60.19.28 58.38.18 56.56.51 55.15. 7
" Pollux 46-42.45 44-59.39 43.16.28 41.33.14
'2 32.57.30 31.15.0 29.33.0 27.51.28
13 54-12.42 52.23. 8 50.33.29 48-43-46
14 Kegulus. 39.34.55 37.45.14 35.55.43 34- 6.22
'5 78.2g.59 76.39-22 74.48.51 72.58.28
16 63.48.39 61.59.11 60. 9.55 58.20.51
\\ Spica rrp 49-18.48 47.31. 5 45-43.37 43.56.24
18 r r 35- 4.19 33-18.42 31.33-23 29.48.19
19 21. 7.36 — . _
■
17 115- 9-24 113-29.15 m.49.21 110. 9.42
18 101.55.17 100.17.10 98.39.20 97. 1.45
19 88.57-55 87.21.57 85.46.16 84.10.50
20 De 7on 76.17.40 74.43-50 73.10.14 71.36.53
21 ue z,on* 63.53.51 62.21.58 60.50.20 59.18.55
22 51-45.19 50.15-15 48-45.24 47.15.46
23 39-50-54 . —
28 «e van 56.25. 8 54-59-20 53.33.47 52. 8.31
29 Pegafus. 45- "-34 43-43-15 42.20.16 40.57.44
30 ° 34.12.20
30 tc van 75-22.16 73.54.23 72.26.33 70.58.46
t3j Aries. 62.12.39 60.45. o 59.17.20
p 3
[U3] D E C E M B E R 1788. VIlI.
Middelpunts Afftand der (J van de Zon en Sterren, bewesten de d
„ — T Middag 3 Uur 6 Uur I 9 Uur
O Naamen I
ciq der
§ Sterren. G. M. S. G. M. S. G. M. S. G. M. S.
1 42-35-38 43.58. 7 45-20-27 46-42-38
2 53.3I-30 54-52-57 56.14.20 57.35.38
3 64.21.17 65.42.17 67. 3.16 68.24.14
4 De Zon. 75- 9-i8 76.30.24 77.51-35 • 79-12.49
5 uc Z'U1J 86. 0.28 87.22.20 88.44.20 90. 6.30
6 96.59.58 98.23.15 99.46.46 101.10.30
7 108.12.59 109.38.18 in. 3.55 112.29.50
8 119.44.19
6 «vande 55.49.13 57-7-24 58.26.9 59-45-29
7 Arend. 66.30.15 67.52.42 69.15.38 70.39- 2
8 77-42-54 79- 8.58 80.35.27 82. 2.20
8 —
0 ct van 41.40.24 43.12. 8 44.44.37 46.17.50
10 PegalllS. 54-14- 1 55-51- 5 57.28.42 59- 6.53
11 67.25.27
11 23.49. 7 25.29.29 27.10.39 28.52.34
12 os van 37.32.11 39.17.44 41. 3.42 42-50- 6
13 Aries. 51-47-30
13 18.57. 9 20.42.27 22.28.27 24.15. 6
14 Alde- 33.16. 1 35- 5-ii 36-54-33 38.44. 6
15 baran. 47-53-36 49-43-39 51-33-41 53.23.41
16 62.32.53
16 22.22.48 24. 1.35 25.41-19 27.21.59
17 Pollux. 35.55.40 37-39-30 39-23-29 4i. 7-36
18 49.48.26 51-32.26 53.16.17 54-59-58
\n 26.35.28 28.17.45 30. O. I 3I-42.I5
20 Regulus 40.11.50 41-53-15 43-34-29 45-15-32
21 53-37-46 55-17-35 56-57-U 58.36.34
22 66.50.20 68.28.27 70. 6.22 71-44. 4
23 50 8. 13. 49 o. 38 21. 51 22. 46
25 7. 9. 52 o. 44 N 8. 18. 9 o. 15 N 22. 41 22. 51
28 7. i3. 40 o. 20 Z 8. 22. 35 o. 7 Z 23. 22 22. 57
31 7. 27. 10 1. 23 3. 27. 5 o. 28 23. 54 23. 3
? V E N U S.
1 | 4. 21. 16 3] 6 NI 6. 28. 4 I 2. 12 N 8. 45 ZI21. 14
7 5. 1. 1 3- 18 I 7. 5. 11 I 2. 14 11. 9 I21. 15
13 I 5. 10. 47 3. 23 I 7. 12. 21 \ 2. 13 13. 27 I21. 16
r9 5- 20. 31 3. 22 I 7. 19. 35 I 2. 8 15. 36 I21. 18
25 1 6. o. 15 3. 16 I 7. 26. 52 | 2. o 17. 32 |2I. 21
c? MARS. _ den 2?ta te 17 U.
1 8. 21. 49 1. 2Z 8. 17. 6 o. 37 Z 23. 27 Z o. 30
7 8. 25. 14 1. 7 8. 21. 34 o. 40 23. 52 o. 23
13 8. 28. 40 1. 12 8. 26. 4 o. 43 24. 7 o. 16
19 9. 2. 8 1. 17 9. o. 37 o. 46 24. 14 o. 10
25 I 9- 5- 39 i. 22 9. 5. 11 o. 49 24. 11 o. 3
¥ JUPITER.
1 3. 21. 16 o. 17 N 3. 29. 29 o. 20 NI 20. 36 NI 15. 3c
7 3.'21. 46 o. 18 3. 29. 7 o. 21 20. 42 15. 2
13 3. 22. 15 o. 18 3. 28. 39 o. 22 20. 48 14. 34
19 3. 22. 45 o. 19 3. 28. 5 o. 23 20. 56 14. 5
25 3- 23. 14 ( o. 20 3. 27. 26 o. 24 21. 5 13. 36
SATURNUS.
1 ïï. 10. 37 1.53 z 11. 4.48 1.52 z 11. 30 z 5.54
7 11. io. 48 1. 53 11. 5. 5 1.51 11. 23 5. 29
13 11. 11. o 1. 54 11. 5. 25 1.51 11. 15 5. 4
19 11. 11. 12 1. 54 11. 5. 49 1.50 11. 6 4. 39
25 11. 11. 23 1. 54 11. 6. 15 1.50 10. 56 4. 14
VER_K LAARING
VAN DEN
INHOUD en het GEBRUIK
DER.
STERREKUNDIGE DAGTAFELEN.
Vervat in den ZEEMANS-ALMANACH.
tiet eerfte, dat men van de Sterrekundige Dagtafelen weeten moet, is de tyd, waar op ze bereekend zyn; die in deezen de Waare Tyd, naar den Middagcirkel van het Koninglyk Obfervatorium te Greemvich is; en dat de Plaatzen van de Zon, Maan en Planeeten, met de verfchynfelen, die daar van afhangen, en op de vyf eerfte met de laatfte bladzyden van elke Maand gevonden worden, bereekend zyn op den fchynbaaren of Waaren Middag; dat is, op het tydftip van den door* gang der Zons Middelpunt, door den Middag■ Cirkel van Greenwich (a).
De
(V) Wy hebben niet noodig, of liever niet raadfaam geoordeeld, om deeze Tafelen lot eenig anderen Middagcirkel, als by voorbeeld van Amflerdam , of van Leiden of Utrecht» daar onze Obfervatoriums voor de Sterrekunde zyn, veel min tot dien van Teneriffe, van waar geen fource altoos, noch van Zeevaart, noch van Sterrekundige-Waarneemingen te verwagten is, over te brengen. Voor eerst, om dat dan de Dagta-" fels een nieuwe bereekening zouden vereisfchen; dewelke, om by het Publicq in het Algemeen, en in het byzonder by de Zeevaarenden, een gelyk vertrouwen o? deszelfsnaauwkeurig. heid te verdienen, als de Tafels die wy thans uitgeeven, (zie het Bericht van den Heer Maskelyne,) nog drie perzoo. nen buiten my zouden vorderen: waar van de kosten voor-* zeeker gemakiyker door het Engelseh Parlement, dan door een Q en-
C I2* )
De Tyd, daar men in de Sterrekunde zich van bedient, is niet meer dan twee-erlei,naamelyk.de fchynbaare of Waare en de Middelbaare. Want de fchynbaare Tyd, de eenige die men op Zee zoekt en noodig
heeft,
enkele Boekverkoper kunnen gedragen worden. Ten anderen is het voor alle de geenen, die niet in dezelfde plaats, daar de Ahnanach voor bereekend is, of onder denzelfden Meridiaan van die plaats hun verblyf hebben, (dewyl ze toch hun tyd tot dien van de Dagtafelen moeten overbrengen,) volkomen evenveel, of zydan dien tot den Meridiaan van Greenwich, Parys of Teneriffe overbrengen ; het welk dus allerfterkst by de Zeevaart plaats vindt, daar men, buiten het regt Z. of N. zeilen, dagelyks van Lengte verandert; en volgens die veranderde Lengte, dagelyks wederom een nieuwe overbrenging van tyd tot den Middagcirkel van de Dagtafelen moet maaken , het zy die voor Teneriffe of evenveel welke plaats bereekend zyn: en men, op een vaste plaats te Lande zynde, maar eens vooral zyn verfchil van Lengte met die van de Dagtafelen behoeft te weeten, om 'er den tyd toe over te brengen; dat even gemaklyk tot de eene als tot de andere plaats gefchied. Zo dat het voor de Oeffenaaren der Sterre- en Aardrykskunde te Lande geheel onverfchillig is. Of zo niet, zouden ze liefst verkiezen, om alles tot den Middagcirkel van het een of ander Obfervatorium gebragt te hebben; en wel tot dat, alwaar de meeste en beste nieuwe waarneemingen , ter bevordering van hunnen arbeid, of gedaan, of t'huis gebrast of publicq gemaakt worden.
De eenigfte fchynbaare reeden, waarom onze Zeelieden aan den Meridiaan van Teneriffe de voorkeur zouden geeven, is het inkaartbrengen van het Beftek der Lengten, die in onze Zeekaarten naar dien Meridiaan gelegen zyn. Dan men behoeft maar eens voor al te weeten.dat Greenwich iö°. 41'.of 1 u 6'. 44". beoosten Teneriffe is, om voor akyd de eene Lengte tot de andere te kunnen overbrengen-; van welke enkele omftandigheid de geringe moeite, in § 41 en 42 van onze Benoodigde Tafelen, te zien is; alwaar die, met voorbeelden zelfs, wort opgeruimd. Tenvyl 'er ongemakken tegen over Haan , waar van ik in de Voorreeden van gemelde Benoodigde Tafelen, die binnen weinige weeken ftaan uit te komen, wat breeder verflag zal doen. Ondenusfchen komen 'er van tyd tot tyd meer eu meer Engelfche en Franfche Kaarten by onze Zeevaarenden in het gebruik. En wy zelve behouden hunne Lengten, in de Kaarten, die wy van hun overneemen, en by ons uitgeeven.
C Ï43 )
heeft, is dezelfde als de Waare, en is overal de Tyd die uit onmiddelyke Waarneemingen aan de Zon bekomen wort: het zy uit den doorgang der Zon door den Middagcirkel, of uit haare hoogte buiten denzelven, of van haaren Op- of Ondergang, enz. Vermits overal, zo wel de fchynbaare als de waare tyd van den Middag, het oogenblik is, op welk het middelpunt der Zon zich in den Middagcirkel bevind; cn ook dezelf-» de fchynbaare beweeging van de Zon de eenige, en waare maate,zo wel van den waaren als van den fchynbaaren tyd is. Deeze is onderfcheiden van den Mid~ delbaaren Tyd, waar van,ftrikt genomen voor als noch, geen daadelyk op zich zeiven beftaande waare maate in weezen is; want deeze zoude eigentlyk de tyd zyn, die van een volmaakt welgaand Uurwerk zoude moeten worden aangeweezen: hoedaanige Uurwerken, in weerwil der fterke en aanhoudende poogingen van de fneediglte Konftenaaren, tot nog toe niec voorhanden zyn. Zo dat de Middelbaare Tyd voor als nog maar een denkbeeldige tyd is, wiens maate geen ander beftaan heeft, dan alleen in de denkbeelden, die wy ons van den volmaakt gelykmaatïgen gang der Uurwerken vormen, en van de volmaakte gelykheid der Dagen, Uuren, Minuten en verdere deelen van den tyd, die ze zouden moeten aanwyzem
Men fielt met de Sterrekundigen, dat de Dag op den Middag,en dus 12 Uuren iaater begint,dan de Burger lyke dag van dezelfde benaaming. De D?g wort in 24 uuren verdeeld, waar van de telling, op den Middag aanvangende, agtereenvolgende voortgaat tot ai, of den Middag, daar de naastvo'gende dag wederom mede begint; zo dat alleen 's Middags,en van 's Middags tot Midnagt, de telling van de Dagen, en van derzelver Uuren, naar de Dagtafelen van den Almanach dezelfde zyn als in de Burgerlyke telling; daar ze van Midnagt tot den Middag mede verfchil't; vermits van den Gurgerlyken dag, die met Midnagt begint, en in tweemaal ra Uuren verdeeld is, ook de uurtelling mee Midnagt begint, wanneer die van het Almariach 13 is, en over Midnagt heen tot 24 uuren blyfe voortgaan. Dus, by voorbeeld, den 10 Janusry te ij uuren, naar den Almanach, is den 11 January ten 3 uuren 's morgens, naar de BurgerJyke telling.
Q 2 BLAD-
C m )
BLADZYDE. L
Elke Maand van de Almanach heeft tien bladzydens aan de binnenkanten gemerkt met I. II. III. enz. Op Bladzyde /. van elke Maand, vindt men, agter de dagen van de Maand en van de Week, in de eerfte Colom de Longitude of Lengte van de Zon, vervolgens haare Rechte Opklimming in tyd, de Zons Declinatie, het Ferfchil der Declinatie van den eenen Middag tot den anderen, en eindelyk de Vereffening des Tyds ook met haar dagelyks Ferfchil, elk in een byzondere Colom.
De Lengte of Longitude der Zon is haar afftand van het punt der Lente-foeede, dat het begin van Ariës is; en wort langs haar' eigen weg, in Teekens en Graaden, «ltyd Oostwaarts aan, tot 12 Teekens of 360 Graaden toe, gereekend. Deeze de grondflag zynde der bereekening van de meeste der overige zaaken deezer Dagtafelen, kan dienen om die te toetzen, en is noodig om derzei ver bereekeningen voor andere tyden van den dag te doen. In het byzonder moet ze dienen , met behulp der Lengte van de Maan, om op een bepaalden tyd den afftand der Maan van de Zon te vinden , onafhankelyk van de bereekende afftanden, die men op de bladzyden VI, VII, VIII en IX van elke Maand vindt. De Lengten der Zon worden , op bepaalde tyden buiten den Middag van Greenwich, in evenreedige deelen van haaren dagelykfchen aanwas, gevonden; door te zeggen, gelyk 24 uuren tot het bepaald uur zeedert den Middag van Greenwich, alzo de dagelykfche aanwas van de Lengte der Zon tot een vierde getal, dat dan, geteld by de Lengte der Zon van den laatst voorigen Middag, de waare Lengte der Zon op den bepaalden tyd geeft.
Als de bepaalde tyd voor een anderen Middagcirkel dan Greenwich is, moet dezelve eerst tot den tyd van Greenwich gebragt worden , door het verfchil rJer Lengte tot tyd te brengen, tegens 15 Graaden op een uur, of korter door de XII Tafel, pag. 22 en 23 van onze Benoodigde Tafelen; en dit Verjchil van Lengte in tyd moet men bytellen of aftrekken van den bepaalden tyd, naar dat de plaats bewesten of beoosten Greenwich is.
h
C 1=5 )
By voorbeeld. Men begeert de Lengte der Zon 1788 den 19 January te 4 uuren ï$ minuten te Amfterdam , dat is op 4.0. 45'. 30". Lengte beoosten Greenwich, die 19' %". Verfchil van tyd maaken, en daarom afgetrokken moeten worden.
Dus van 4 u. 35'. o" te Amderdam.
afgetrokk. tq 3_Verfchil beoost. Greenwich.
Geeft 4 u. 15'. 56" tyd te Greenwich.
Voorts is de Lengte der Zon. Den lojanuary 's Middags 290. 12'. \ \" Den 20 january 'sMiddags iet o. 13. 13 De Aanwas in 24 uuren is . 1*. i'. %'[ Daarom gezegt gelyk 24 u. tot"4 u. 15'. 58". alzo 6i'. 1". tot 10' 52" Dan geteld by de Lengte der Zon. den 19 January 's Middags pt. 29'. 12'. ~\" de gevondene Aanwas . . 'o 52.
krygt men . ... s«. 23': 5* voor de begeerde Lengte der Zon op den bepaalden tyd van 4 uuren 35 minuten te Amfrerdam. Op gelyke wyze kunnen ook de overige Artikelen, voor elk gegeeven tyd en plaats, met behulp deezer Dagtafelen, gevonden worden.
De Lengte der Zon dient ook tot de bereekening der Ab'èrratien van de vaste Sterren en Planeeten: vermits de Aberratie een fchynbaare beweeging is, die men in de vaste Sterren waarneemt, waar door ze Èllipfen van 45" middellyn fchynen te befchryven; het welk voornaamelyk uit de jaarlykfche bewceging der Aarde, die de fchynbaare beweeging der Zon uitmaakt, zynen oorfprong heeft.
De Rechte Opklimming van de Zon, is eigentlyk een boog van den Equator, die tusfehen de Lentefecede "of V en het punt van den Equator bevat is, dat te gelyk met de Zoh aan den Middagc'rkel van elke plaats van de Aarde korrit, al tyd oostwaarts aan gereekend; en waar van de grootheid doorgaans wort uitgedrukt in tyd, iaamelyk, als men dien boog, te. gens 15 Graaden op een uur, of korter door behulp der Xllde van onze Benoodigde Tafelen , tot Tyd Q 3 brengt.
brengt. Zy geeft altyd te kennen, boe veel tyd de Zonïaater aan den Middagcirkel komt, dan het punt der Lentefneede, en wort daarom in de meesten onzer Hollandfche Boeken over de Sterrekunde, voornaamelyk in "de Tafelen voor de Zeevaart, veel al de Zons tyd na de Lentefneede genoemd. Dezelve is van grootc nuttigheid in de Sterrekundige Waarneemingen op een vast Obfervatorium, alwaar de Sterrekundigen meerendeels hunne Uurwerken naar den Sterrentyd Hellen; vermits de Sterredagen altyd beftendig van dezelfde Lengte zyn. Als dan heeft een Sterrekundige de Rechte Opklimming der Zon noodig , om den fchynbaaren tyd tot Sterretyd te brengen; by voorbeeld den fchynbaaren tyd der Eclips van een Satellit van Jupiter, om te weeten boe Iaat hy dien op zyn Uurwerk moet opwachten, als het zelve op de doorgangtyd van het punt der Lentefneede gefteld is. In dat geval moet by den tyd van het verfchynfel, die in den Almanach ftaat, geteld worden de Rechte Opklimming der Zon van den laatst voorigen Middag, te famengenomen met den Aanwas der Rechte Opklimming, zedert dien middag tot den tyd van het verfchynfel naar den Almanach.
De Rechte Opklimming der Zon in tyd moet ook dienen om den fchynbaaren doorgantyd eener bekende Ster door den Middagcirkel te bereekenen. Men moet, ten dien einde, de Zons Rechte Opklimming, in tyd op den Middag, van de Sters RegteOpklimming in tyd aftrekken, de rest zal ten naasten by de fchynbaare doorgangstyd van de Ster zyn; vermits daar van ook nog het evenreedig gedeelte van den dagelykfehen Aanwas der Zons Rcgte Opklimming,zedert den Middag tot dien tyd, moet afgetrokken worden, om den juisten tyd van de Sters doorgaDg door den Middagcirkel te bekomen.
Hier uit kan, door de waargenomen hoogte van een Ster, de fchynbaare tyd van die waarneeming gevonden worden; dat by het vinden der Lengte op Zee, door den Afftand der Maan van eene Ster, meest al vereischt wort, mits de Declinatie en Rechte Opklimming van de Ster bekend zyn; dewelke van alle de Stenen der Eerfte en Tweede Grootte in de XVHIde van onze Benoodigde Tafelen gevonden worden. Alwaar
waar dit, voor de Zeevaart zeer noodig Voorftx 1, in het Ifle Deels FIde Hoofddeel, afzondcrlyk verhar deld en door voorbeelden opgehelderd is.
Ook wort nog de Zons Rechte Opklimming in tyd vereischt, tot de bereekening der doorgangtyden van de Maan en Planeeten door den Middagcirkel , het geen by de Verklaaring van Bladzyde X naader blyken zal.
De Zons Declinatie is haar afftand van den Equator: hier van is het gebruik, voor al in de Zeevaart, zeer menigvuldig; want zy is noodig i°. tot het vinden der Breedte, zo te Lande als op Zee, het zy uit eene enkele waarneeming der Middagshoogte van de Zon, of van twee hoogten buiten den Middag, met den verloopen tyd tusfehen beiden. Als mede 20. tot de bereekening van het Azimuth uit haare gemeeteae hoogte, en dê bekende Breedte van de plaats; om de Miswyzing der Compasfen te vinden. 3Q. Moet met de Declinatie der Zon, de bekende Breedte der plaats, en de Zons Uurhoek haare Hoogte bereekend worden, als men die by de waarneeming der Maans-Afftand van de Zon, tot het vinden der Lengte,niet gemeeten heeft, dewyl ze daartoe noodig is, om den invloed der Parallax en Refractie op den gemeeten afftand te kunnen opmaaken. 4°. Noch is de Declinatie der Zoa noodig , om den fchynbaaren Tyd van eene waargenomene hoogte der Zon, op een bekenden afftand buiten den Middagcirkel te bereekenen, als de Breedte bekend is. 5V. Om by den 0/>- en Ondergang der Zon den tyd hoe laat het is aan boord te vinden; welke handelwyze, fchoon minder naauwkeurig, om den waaren tyd te vinden, dan de voorigen,nogtans nuttig is, als men dezelve anders niet bekomen kan.
Als de Lengte van de Zon bekend is, kunnen de Rechte Opklimming van de Zon, en haare Declinatie, onmiddelyk door de beide volgende formulen daar uit bereekend worden; waar in de L y de fchuinsheid van den Zonsweg met den Equator is; die men, in tiende deelen van Secunden, voor de byzondere tyden van het jaar , voor aan in den Almanach voor Bladzyde 1 van January vindt.
Q 4 L ver»
C "8 )
L. verbeeldt de Lengte van de Zon. R, O. haare Rechte Opklimming, en d. de Zons Declinatie. De formule voor de Rechte Opklimming Cot. L.
is Cot. R. O. — Qosiy
En voor de Declinatie S. d. — S. iVxS.L.
By voorbeeld, als men de Rechte Opklimming en Declinatie begeert op den Middag van den 19 January, vindt men voor de Lengte van de Zone*.29°. 12.11^, dewelke van 12 teekens of 3600. afgetrokken, L — 6oa. 47'. 49". geeven.
De 2V is 1 Jan- = 23°- a7« 59 A En de £ Y is 1 Apr. — 23. 27. 58,5 Duspodagen: tot de vermindering. 0,9 — 19: komt 0,2,
Derh. 19 Jan. LV = 230. 27'. 59",*
Cot. L. — 9.7473738, hier af
Cos. L V z= 9,9^25083 geeft de
Cot. O. — 9.7«4«6S5, die de
Cot. van 580. 30'. 39". of 3 u. 54- 34 ,6 is, en van
S4 u afget. 20 u. j'.as'U voorde 0/£/.geeven,
En by S. ly — 9,6001142 geteld
S. L* =9 9409625 geeft de
fom S. d = 9 54<°767> die de
Log. Sin. van 2c0. 20. 25 56 — de Declinatie is.
In alle de bovengemelde gevallen, daar de Rechte Opklimming en Declinacien in vereischt worden, en waar van men, in onze Benoodigde Tafelen hy het gebruik van den Zeemans Almanach, voorbeelden vindt, moeten ze doorgaans, zo niet altyd, gezogt worderj op een bepaalden tyd, naar den Middagcirkel van de Plaats, daar men zich bevindt. Diensvolgens moet die tyd, zo na als mogelyk is, worden overgebragt, toe den tyd van den Middagcirkel van den Almanach. Waar op dan, naar evenreedigheid van den dagelykfchen aanwas der Lengte van de Zon, haare Lengte op dien bepaalden tusfehentyd gevonden kan worden, even als hier boven op pag. 125. reeds gedaan is; en dan volgens dien, naar de beid,; formulen, dc Rechte Op. * * klin>
C 129 )
klimming en Declinatie. Als by voorbeeld. Deni9january 1788 te 4 U. 35 Min. te Amfterdam^ebben wy de Lengte der Zon "gevonden ct 290. *3; 3^ dle van 12 teekens afgetrokken L. = <5o°. 36.57 geeven, terwyl de l V dezelfde is, en dan zal men door Cot. L.
Cot. R. 0 -coTT^
de Rechte Opklimming 20 u. 6'. 12" vinden,
Eq door S. d — S. L. x S L Y zal men voor de Declinatie 200. ift'. 10 ■' bekomen.
Edoch wanneer men de Declinatie alleen maar noodig heeft, het welk dagelyks gebeurt, en dikw\ls verfcheide maaien op eenen dag, wort, naar evenreedigheid yan de dagelykfche Aanwas of Vermindering der Declinatie, ook de grootheid der Declinatie op dien tusfchentyd gevonden, op gelyke wyze als op pag. 12 5. van het vinden der Lengte van de Zon op de tusfehentyden der Middagen gezegt is. Edoch veel korter en gemakïyker door de Xde van de Benoodigde Tafelen, daar het Etmaal verfchil toe dient.
De Colom van het Etmaal Verfchil der Zons Declinatie, die op de Colom der Declinatie volgt, en in de Engelfche Nautical Almanach niet flaat, noch in een der overige Dagtafelen gevonden wort,en niets anders dan de dagelykfche aanwas of vermindering der Declinatie bevat, dient eerftelyk om den Zeeman te bevryden van dagelyks dit verfchil te zoeken; en ten tweeden, om in elk der bovengemelde gevallen fpoedig en gemaklyk, op alle eegeeven tyden en Lengten, de juiste grootheid der Declinatie te bekomen, zonder de proportionale bereekening, die by het gebruik van Tafelen altyd omfiagtig is, benoodigd te hebben: vermits op dit Etmaal verfchil der Declinatie, en het verfchil der Lengte met Greenwich, dat men maar ten naasten by ' behoeft te weeten, in de Xde der. Benoodigde Tafelen , het Declinatie verfchil gevonden wort; het welk, door eene enkele Bytelllng by de Declinatie van den Almanach voor dien'dag, als de Declinatie Aanwasfende is, of Aftrekking, zo die Afneemende is, terftond de juiste Declinatie op de bepaalde tyd en plaats geeft; waar van men verfcheide, en op alle mogelyke gevalQ j lea
C 13° )
len toepasfelyke, voorbeelden vindt, in het IVHooft* deel der Benoodigde Tafelen by den Zeemam Almanach ' of eigentlyk van het Toepasfelyk gebruik dier Tafelen' op het vinden der Lengten op Zee, door de MaansAfftanden van een Ster.
De Tydsverëfening, zo als die, volgens het Opfchrifc aan het hooft der Colom, (laat, dient om den Schyn. baaren of Waaren Tyd tot Middelbaare te maaken. Ten dien einde bevat zy het getal der Minuten en Secunden, op eiken dag, dat by den Middagtyd der Dagtafelen van den Almanach, volgers deszelfs opfchrift, bygefeld of 'er afgetrokken zynde, den Middelbaaren tyd op den waaren Middag van Greenwich geeft: dezelfde naamelyk, welken wy ons voordellen dat door volmaakt gelykmaatig goed gaande Klokken of Uurwerken zoude bekomen worden,* mits dezelve op den doorgang van het punt der Lentefneede V door den Middagcirkel gefield waren, op her. ogenblik als de Zon zich in dat punt bevindt. De waare tyd van eiken dag, en op elke plaats, begint met den doorgang van het Middelpunt der Zon door den Middagcirkel van die plaats. Als de dagelykfche aanwas der Rechte Opklimming gelykmaatig was, gelyk die zyn zoude, wanneer de Zon met eène gelykmaatige beweeging voortging, en haaren fchynbaaren loop door den Equator volbragt, in plaats van in de Ecliptica, zoude de tyd van den eenen Middag cot den anderen altyd even lang zyn. Maar de fchynbaare bewee-
§ing der Zon zelve is reeds ongelykmaatig, en daarenoven in de Ecliptica gefchiedende, wort, door de overbrenging tot den Equator, de dagelykfche aanwas van haare Rechte Opklimming, van wegens defchuinshcid der Zonsweg met den Equator, nog meer ongelykmaatig gemaakt; het-welk veroorzaalct,dat de tusfchentyden, van den eenen Middag tot den anderen, ongelyk zyn; en dat de Zon, naar middelbaare tvden en beweeging gereekend, zo als d:e der beste Uurwerken byna zyn, op fommige tyden van het jaar te laat, en op anderen te vroeg aan den Meridiaan komt.
Het is dan die vervroeging óf veragtering van de komst der Zon aan den Middagcirkel, die men de
Tyds-
( 131 )
Tydsver'éffening noemt, oo een na de laatfte Colom der lire Bladzyde van elke Maand uitmaakt, en, volgens het opfchrift der Colom, geteld by, of afgetrokken van den waaren tyd van de waarneeming der Zon, den Middelbaaren tyd geeft (a).
Wanneer men , door de Tydsverëffening,den Middelbaaren tyd tot waare tyd wil maaken, moet hec Opfchrift omgekeerd ,en de reekening in den tegengcHelden Sin gedaan worden; naamelyk aftrekken in plaats van bytellen, en bytellen in plaats van aftrekken. Als men de Tydsverëffening van den Almanach, daar ze op den Middag van Greenwich ftaat,voor eenig andere tyd of plaats wil gebruiken, moet, naar evenreedigheid van haare dagelykfche aanwas of vermindering, die men in de laatfte Colom op bladzyde I. van elke Maand vindt, uit dat verfchil bereekend worden, hoe veel die op den bepaalden tyd van die plaats bedraagt; mits eerst overgebragt tot denzelfden Middagcirkel yan den Almanach, om te weeten, hoe veel die in tyd voor of na den Middag van den Almanach maakt.
By Foorbeeld. Stel dat men den 19 January op een plaats, die óï Graaden Ooster Lengte heeft, de Tydsverëffening begecre, als het aldaar 's Morgens s u. 30 min. is.
})e 19de 's Morg. 8 u. 30'. is de 18de ao u. 30. aldaar. De 63 Q. Ooster Lengte vervroegen. 4 u. ao'. Das de ip.'sMorg.S u. 30'ald.is de i8deióu. io'.tecw»w. en de 19. 's Middags aldaar is de i8dei9u,40/.teGfr/«»».
De 18de is de Tydsverëff, in d'AIm. 10'. 53/3 en het Verfchil in 24 uur. van den 18 tot 19 is 18, '5. die, in 16 u. 10', een verfchil van 12/5 maaken. en in 19 u. 40' een verfchil van ij,*2. Deeze beide by io'. 53/3 de Tydsverëff. van den 18 geteld, geeven 11'. 5,"& voor de Tydsverëff. te 8 u. 50'. *s Morg. en 11'. voor de Tydsverëff. 's Middags. Beide op de Lengte van 65 Graaden beoosten Greenw.
Wan-
(a) Zie inyne Grondleg, der Sterrek. over den Oorfprtng der Tyds-Vereffening van § 305 tot 315, en over baare Bereekening, van § 763 tot 771.
( 132 )
Wanneer men op een gegeeven tyd er, plaats naar de gewopne Sterrekundige Tafelen eenige bereekèr ning zal doen, en die gegeeven tyd bepaald is fchynbaare tyd te zyn, moet die eerst door de Tydsverëffening tot Middelbaare tyd gemaakt worden,- vermits die Tafels, 70 als van den loop der Zon, van de Maan of Planeeten, enz. naar Middelbaare Tyden en Beweeginpen famcngefteld zyn.
Als by Voorbeeld- Stel dat iemand den 19 January, op 65 Graaden Lengte beoosten Greenwich zyr.de, dcor een hoogte Meeting der Zon virdt, dat het aldaar 8 U. 30 Min. 's Morgens is, en op dien tyd de Lengte der Zon,uit de gewoone Zors tafelen, wil be« Teekenen. Dan zal by, om dac aan het hooft van de Tydsverëffening flaat Bytellen, by zyr.e 8 u. 30'. 's Morgens den T9den, die dén 18 Jan. 20 u. 3©'. ware Sterrekundige tyd zyn, Bytellen. . . . 11. 5/% voordeTydsv.Zkjxig. 131.
En >8 Jan. 20 u- 41'. 5,'iS ?al _ de Middelbaare tyd zyn, daar hy, na de vereffening zyner Lengte met den Meridiaan van de ZonMsfelen , de Lengte der Zon irj dé gewoone Zomafelcn op zal moeren zotken.
Maar de Lengte der Zon dror de Zorstafelen begeerende te virden, op bet tydftip als haar Middelpunt zich den 19 in zyn Middagcirkel bevind; zal hy by den 18 Jan. . 24 u. o. o", waare tyd by hem, vcor de Tydsveiëff. . n". S/%. Zkpag. 131, bytell.
De fom 18 lan. 24 u. u« fc/j zal de Middelbaare tyd op den waaren Middag van den 19 January zyn.
Dus is ook, in de Dagtafelen van den Almanach, alles,wat'op den waaren Middagtyd flaat,bereekend op o uur waare tyd van dien dag, vermeerderd met de tydsver'éffening van dien zelfden Middag, als die tydsverëffening, volgers het opfchrift der Colom, hygeteld moest worden. Maar op 04 Uur waare tyd na den Middag van den voorigen dag, min de tydsver'èffe' ving, als die, volgers het zelfde opfchrift, zoude moeten worden afgetrokken. En de Maar.s plaatzen, op Midnagt gefield, zyn bereekend op 12 Uuren tyd van , "dérzelfden dag, vermeerderd of ve>minderd met de tydsverëffening van het halve'Etrr.aal, ir.ige!)ks volgens aanwyzing van het opfchrift.
Het
( 133 )
Het geen tot hier toe van de Tydsverëffening gezegt is, betreft alleenlyk de Sterrekundigen. De Zeeman heeft tot het bereekenen van zyne Lengte op Zee, üic de Afftanden der Maan van de Zon en Sterren met behulp van het Almanach, daar niets mede te doen; vermits die Afftanden, met het geen verder tot die waarneemingen behoort, reeds op voorraad uit de gewoone Sterrekundige Tafelen voor hem bereekend, en de bareekeningen daar van gefchikt zyn naar den waaren tyd, om dat die dezelfde is, dien hem zyne waarneemingen aan de hoogten van de Zon of Sterren, geeven.
Maar als ooit het gebruik van Uurwerken tot het vinden der Lengten op Zee kwam tot ftand gebragt te worden, dewelke den Middelbaaren tyd zouden aanwyzen, dan zoude de fchynbaare tyd, afgeleid uit de hoogte der Zon, door de Tydsverëffening moeten worden tot Middelbaare gebrast , en de gevondene middelbaare tyd vergeleken worden met den tyd dien het Uurwerk aanwees; het Verfchil zoude de Lengte in tyd zyn van den Meridiaan daar het Uurwerk naar gefield was , zo naby als het Uurwerk zoude toelaaten.
BLADZYDE. II.
De Ilde Bladzyde van elke Maand bevat alleen de Lengte en Breedte van de Maan , die de juiste plaats van de Maan in haaren weg bepaalen; waar door dan ook haare verderé Afftanden aan den Hemel bepaald worden, die de grondflag van haare overige verfchyB-zelon zyn; dewelke alle, voor zo verre zy de Maan afzonderiyk en op zich zeiven betreffen, op deeze tweede en de beide volgende Bladzyden gevonden worden ; alwaarze zelfs, om haare grootere veranderingen, die de meerdere fneiheid van de Maan veroorzaakt , op twee tyden van den dag bereekend zyn , naamelyk , op den Middag en Midnagt van elken dag. Zo dat daar door haare Standen, op alle overige tusfchentyden van den dag , met zo veel te meer gemak en naauwküurigheid bereekend kunnen worden.
By Foorh. Laaten de Lengte en Breedte der Maan begeerd worden, 1788 den iö July te 16 u. 22'. 16"?
Om
030
Om de Lengte te vinden ?
16 July <£'s Lengte Midnagt ~ot, n». 5'. 59"
17 July -55-51 -0*
17 July. Middag 9. 17- 1. 20 {• 55-21 Jq„ Midnagt 9. 22. 56. 21 '5' 1
Waar uit blykt, als de Lengten van de Maan, op de Middagen en Midnagten van den 16 en 17 July, van elkander afgetrokken worden, zo als hier gedaan is, dat men de differentien 50.55' 51", 50.55'. 21", 50.55'. 1" bevindt niet gelyk te zyn, maar afneeme'nde'; en dus dat de aanwas der Lengte van de Maan, in de eerfte 12 uuren, grooter geweest is , dan in de volgenden; weshalvendan haare veranderde Lengte, in de vier eerfte der 12 uuren van 16 July Mianagt tot 17 July Middag, ook grooter moet geweest zjn, dan in elke vier volgende. Het is om dit verfchil te vinden, dat men deeze eerfte differentien ook nog van elkander aftrekt, wanneer men voor de tweede 'Differentien 30" en 23" bekomt, welks Middelgetal a?" is. Op dit Middelgetal der 2de Differentie, en op 4 u. 22 Min. worr, in een Tafel van de Vereffening der tweede Differentien ,
die
C 135 )
die men in het Tweede Deel der Benoodigde Tafelen vindt, het overeenkomend getal 3" gezogt, dat by het voorige, door de proportionale' reekening gevonden, getal 20. 9'. 26" geteld zynde. en de Som 20. 9' 29" geteld by de gs.Lengte op Midnagt 9t 11°. a9'.s8"
op Midnagt 2. 8. 59. a8. «' »7" x* oJJ»
j7Julv'sMidd. 2. 37- 40. ,6 iy l-4Ö/- *' 38'
op Midnagt 3. 4. 13. ^
Komt voor het Middelgetal der Tweede Differentien 1'. 38" waar op, en op 4 u. 22', men in de Tafel li", vindt,
Den ió July Midnagt ^. Breedte 20. 8"- 59" zynde, en haar aanwas 28' in 12 uuren. Zegt 12 u. tot 28'. 31". alzo 4 u. 22'. 16". tot 10'. 23'', het gewoon proportionaal getal der Eerfte Differentie. Diensvolgens by dit Proport. Getal . 10'. 23' volgens de Tafel geteld de Verëff. . \,
is in 4 u. 22' de Versnd, Breedte. 10. '.'4 ~
en 16 July Midnagt ([s. Breedte. . ?. 8. to Waar van de Som 2. 19. 33 voor de waare Breedte van de Maan op den ió July J788 ten 16 u. 22' 16" wort bekomen.
Daar zyn eenige omftandigheden by welke byzondere oplettenheden vcreischt worden, om de juiste Vereffening van de Tweede Differentien te bekomen, en behoorlyk op de bereekening der Breedte van de Maan toe te pasfen.
J, Wanneer de Breedte van de Maan, die men opMiddagen Midnagt, welke elkander opvolgen , uit den Almanach neemt, in dien tusfchentyd van naam verandert, dat is van Zuider tot Noorder of van Noorder tot Zuider Breedte overgaat, zal men de fom dier beide Breedten van verfchillende benaaming voor de Eerfte Differentie van die twaalf uuren moeten neemen, in plaats van anderzins haar verfchil,
II. Als de drie Eerfte Differentien eerst aanwasfen> en daarna afneemen , of omgekeerd, eerst afneemen en daar na aanwasfen, zal men het halve verfchil der beide Tweede Differentien voor de Middelbaare of gemiddelde Tweede Differentie neemen moeten en in het Hooft van bovengemelde Tafel op zoeken,.in plaats van derzelver halve fom.
III.
C 137 )
IIT. Indien de Reex der vier genomene Breedten eertt aanwasfende en dan verminderende is, als by het gaan der Maan door haare Grootfte Breedte, moet de fom der beide eerfte Differentien, ter wederzyden van de grootfte Breedte, of tusfchen welken de grootfte Breedte valt, voor derzei ver Tweede Differentie genomen worden: vervolgens moet men de Maans Breedte van den Middag of Midnagt, door het eerstgevonden proportionaal getal, verbeeteren, en in dat geval moer, by die verbeeterde Breedte, de vereffening der Tweede Differentie, die men uit de Tafel volgens de gemiddelde Tweede Differentie bekomt, altyd by geteld worden. Al het welk men by de Verklaaring van deeze Tafel, in het Tweede Deel der Benoodigde Tafelen, breedvoeriger zal opgehelderd vinden.
BLADZYDE IJl.
De III. Bladzyde bevat de Rechte Opklimming der Maan en haare Declinatie, ieder in twee Colommen, waar van de een voor de Middag- en de ander deMidnagt-tyden is, benevens het Uursverfchil der Declinatie voor elke twaalf uuren. De Rechte Opklimming wort op een gegeeven tusfchentyd van den dag naauwkeurig genoeg gevonden, door her proportionaal getal der Eerfte Differentie van haaren aanwas in 12 uuren; dewyl de tweede Differentien meest al dezelfde zyn, en niet dan zeldfaam een minute verfchillen, weshalven de aanwas der Regte Opklimming vry gelykmaatig is.
De Declinatie van de Maan kan op elk bepaald tusfchen uur op gelyke wyze gevonden worden als haare Breedte. Ook behoort men die handelwyze te gebruiken, als men de Declinatie met volkomen naauwkeurigheid in fecunden verlangt te bereekenen. Edoch in verre weg de meeste gevallen, in welke de Maans Declinatie op Zee gebruikt wort, die uitterfte naauwkeurigheid niet noodig zynde, vergenoegt men zich ook met het Proportionaal getal der Eerfte Differentie van haare aanwas of vermindering in 12 uuren.
Het Uurverfchil der Declinatie is niets anders,dan dit proportionaal getal der Eerfte Differentie, in het uur gereekend; de eerfle Colom is voor elk der twaalf uuren 's morgens, dat js van de Voormiddag uuren R van
( 138 )
van eiken dag; en de tweede Colom is voor de Nademiddag uuren. Deeze beide Colommen, die in de Engelfche Nautical Almanach niet ftaan, heb ik 'er ook al by gevoegd, om voor den Zeeman het werk te bekorten; die nu bevrijd is van het verfchil voor 12 uuren, door aftrekking te zoeken; en van de proportionale Reekening, om de verandering voor den gegeeven tyd, daaruit te vinden; dat met behulp van het Uurverfchil door eene enkele zamentelling gefchied, als by voorbeeld.
Stel dat de Declinatie van de Maan begeerd worde 1788 den 16 July te 16 uur. 22'. ié", dat is na Midnagt 4 u. 22'- 16", zynde 's morgens van den 17 July. Den 16 Midnagï de rjs. Z. Declinatie ao°. 52'. Afn. 17 July Voormidd. het Uursverfchil . 5'. 25" dat in 4 uuren, 4 maal genomen, geeft . 21. 40 voor 20' of \ uur. . . . 1. 48 voor s', zynde 1/van 20 . . o. it voor 16". of ï van a' 1
De fom 23. 40
16 July Midn. ([s. Z. Deel. Afneem. 20. 52. o
Daarom de fom hier afgetr. blyft . 20. 28. 20. voor de Maans Zuider Declinatie den 16 July ten 16 u. 22'. 16", of den 17 July 's Morgens ten 4 u. 2»'. 16".
Om deeze Bereekening, fchoon van heel weinig belang voor de geenen, die in de behandeling der breuken maar eenigzins ervaaren zyn, nochtans ook nog te bekorten, of liever de Zeelieden daar van te bevryden, zal men in de Benoodigde Tafelen één vinden, naamelyk de XVIIde Tafel, waar in, op elk gegeeven Uursverfchil bereekend is, hoe veel het zelve voor elk gegeeven getal van uuren en minuten bedraagt.
De Rechte Opklimming en Declinatie van de Maan •worden in het byzonder vereischt, om op een bepaalden tyd haare hoogte te bereekenen; dat fomtvds by de waarneeming der Maans-Afftanden van de Zon of een Ster noodig is, als de meeting van haare hoogte by de waarneeming of verwaarloosd, of om een of andere reeden niet gedaan is, of niet heeft kunnen gedaan worden; het welk fomtyds by nagt van wegensonhelderheid der Kim, en zelfs met heldere Maane-
fchyn
C i3£> >
fëhyn', plaats kau hebben, wanneer de weerfchyn van het licht der Maan, op de Oppervlakte der Zee, het eezicht van de Kim met het Oétant onder de Maan verhindert; dat nochtans feldfaam oorzaak zyn moet, om die hoogtemeetingeu agter wege te laaten; vermits, in de gewoone gevallen, de hoogten der Maan alleen maar tot het vinden van de Refractie en Parallax van hoogte vereischt, en daarom met de uitterfte naauwkeurigheid niet behoeven genomen te worden.
Men kan nogtans, uit de Rechte Opklimming en Declinatie van de Maan, als men eene naauwkeunge meeting van haare hoogte bekomen heeft, den tyd der wïarneémiDg van haaren Afftand van de Zon of een Ster bereekenen, om evenwel noz de Lengte op Zee te vinden , als men geen voldoende hoogte van de Zon of Ster bekomen had; die anderszins, tot het vinden van den tyd de voorkeur verdienen, daar men in het VI Hooftdeel der Benoodigde Tafelen voorbeelden van vinden kan. 't^J*
Voor het overige moet men de Maans Declinatie met haare halve Middellyn en Parallax weeten, om uit de gemeetene Middagshoogten van de Maans-Onder- of Boven-Rand, op Zee, de Breedte te kunnen vinden; daar men in het V Hooftdeel der Benoodigde ■Tafelen een voorraad van voorbeelden in onderfcheide gevallen van vindt.
BLADZYDE IV.
De IVde Bladzyde van elke Maand bevat, indeler. Be Colom,den Doorgangstydder Maan door den Middagcirkel van Greenwich, dat met meer dan éénmaal in het Etmaal voorvallende ook met meer dan één Colom maakt. De Tweede en Derde Colommen, die beide dubbeld zyn, bevatten de Grootheden der halve Middellyn en Horizontale Parallax, beide zowel op Midnagt als Middag van eiken dag. Waar van de Grootheden op alle gegeeven tusfchentyden gemaklyk, en naauwkeurig genoeg, door eene enkele proportie bereekend worden; bovendien vindt men ook nog, m d* Vierde, of laatfte dubbelde Colom van die bladzyde, de Proportionale Logarithmi-Getallen der Horizontale Parallax, om met behulp van die nog gemaklyker en fpoediger de grootheden daar.van, op alle gegeevene
( 14° )
tusfchen-naren,te bereekenen: zynde deeze dezelfde Logarithmi-Getallen, die in onze Tafel van de Proportionale getallen, welke de XXIder Benoodigde Tafelenis , voor dezelfde Minuten en Secunden gevonden worden, als hier de Parallaxèn zyn. En waar in men even eens de proportionale Logarithmen voor de halve middellynen der Maan kan vinden.
Om den Doergangstyd van de Maan door den Middagcirkel te bereekenen, moet Eerftelyk de Rechte Opklimming der Zon van haare Rechte Opklimming, beide in tyd, worden afgetrokken. Laat dit Verfchil V zyn, dan zoude V de begeerde tyd weezen, als de Rechte Opklimming der_Maan-,in dien tyd van V,niet veranderde; maar vermits dezelve geduurig aanwasfende is, ftel n den aanwas in dien tyd van V te zyr?. Zoek vervolgens den aanwas der Rechte Opklimming in het etmaal, zo wel van de Zon als van de Maan, en trek dit Etmaalverfchil van beiden van elkander af, dan zal de Rest v aantoonen , hoe veel de Rechte Opklimming der Maan meer wast dan van de Zon. Dan
V x v
sezegt 21 u. + v: V — v: n. zal n ~ de ge*
fe b 24 + r 6
zogte vermeerdering der doorgangstyd boven V zyn ,
V x v
en dus V -t- n of V + ^pj; de begeerde doorgangtyd. Als by Voorbeeld.
1 July de ©'s Rechte Opklimming 6 u. 44'. 15/4
s July de ©'s 6 u. 48. 23,4
Etmaalverfchil der ©'s Rechte Opkü Hf. jf
De tX's R. Opkl. f 1 July 68°. o' =r 4 u. 32'. o" J XI. 's Middags (_ 2 July 84. 3 — 5 u, '^6. i? \ Tafel. Etmaal Verfchil der (X'sR. Opkl. 1 u. 4'. 12" Etmaal Verfchil der ©'sR Opkl. af 4. 8 De Rest is v — 1 u. o'. 4"
Van de (["s U. Opkl. 1 July 4U. 32'. o" Trek de © 5 R. Opkl. 1 july 6u. 4a. it,4
De Rest is V=2i u, 47'. 44/0"~
Voorts
C 141 )
Voors n — zynde
94 + v
(i\ 11.47'44,'tfVT U.0'4")
is n — ;—t, — 52 • 22-
24 u -f- 1 u. o. 4
Derh.V+» = 2i 11. 47'.44,"9■4-52'. 22", = 22 u- 40' 7" de begeerde docrgangstyd van de Maan op den 1 July.
De Doorgangstyd van de Maan door den Middagcirkel is van een byzonder nut voor den Zeeman in de TyReekening, of dagelykfche bereekening der Tyden van het hooge en laage water: dewyl die doorgangstyd het bekende Verfchil des Tyds by de Zeelieden is, het welk de dagelykfche verachtering der Getyen te kennen geeft, nademaal die dagelykfche vertraaging even groot als de dagelykfche verachtering der Maan van de Zon is.
Dewyl de Declinatien en Doorgangtyden in het algemeen , zo van de Maan als van de overige Planeeten, beide in den Middagcirkel der Obfervatoriums, met het grootfte gemak en de meeste naauwkeurigheid, worden waargenomen, moeten ze als het voornaamfle fundament der waarneemingen, tot bepaalinge van haare overige Standen, worden aangemerkt; dewyl daar uit niet alleen haare Lengten en Breedten kunnen bereekend worden, maar ook de betrekkingen, die ze onderling tot elkander, en tot de overige Sterren heb« ben. En daarom, de Lengte en Breedte van de Maan, met haare Declinatie en Doorgangstyd door den Middagcirkel, die met de Rechte Opklimming der Maan in tyd een allernaauwst verbord heeft, verfchaffen te zaamen, in gelyke omftandig'neden van haaren Maandelykfchen Loop of Planeet-Beweegingen, het zelfde gebruik, tot bepaalinge van haare Standen met betrekking tot de overige hemellichten, als hier vooren van de Zon gezegd is.
Voorts heeft men de-Lengte en Breedte van de Maan noodig, om haare afftanden van de Zon en vaste Sterren te bereekenen, die van Bladzyde VI tot VIII onder de Dagtafelen van elke Maand gevonden worden, Haare Lengte en Breedte, te gelyk met de grootheid van haare halve Middel!vn en Parallax , moet mert.
R 3 wee-
C 14a )
weeten, om haare korofte of aanraaking aan een vaste Sterre,by de Sterrekundigen de dppulfus genaamd, te vinden, die onder de Maandelykfcbe waarneemingen, op Bladzyde F van elke Maand, met het woordje aan gcteekend zyn. Als mede van de Occultatlen of bedekkingen der vaste Sterren en Planeeten door de Maan, die mede op Bladzyde ponder de Maandelykfche waarneemingen van elke Maand, zyn aangeteekend.
In het byzonder heeft men, by de Lengten en Breedten van de Maan, benevens die van de Zon, ook de grootheden der Parallaxen en halve middellynen van beiden noodig, in de bereekening van de Zon- en Maan-Eclipfen Voor eerst om by haare Conjun&ient of Samenftanden, en Oppofitien daar uit op te maaken, of 'er een Zon- of Maan Eclips zal moeten voorvallen, dan niet. En zo ja, om dan vervolgens daar uit het begin en einde, met de langduurighcid en grootheid van de Eclips te bereekenen (a).
Men kan de grootheden der Parallaxen en halve middellynen van beiden ook niet ontbeeren, als men op het vaste Land, uit de waarneemingen van een Zon-Eclips, of van de bedekking van een Ster of Planeet door de Maan, de Lengten van de plaatfcn wil bereekenen, daar de waarneemingen gedaan zyn. En van welken giooten invloed de' halve Middellynen en Parallaxen der Maan en Zon op het vinden der Lengten ter Zee zyn, kan men, alleen uit het bloot inzien der Voorbeelden van het 111 en IFHooft' deel der Benoodigde Tafelen , overtuigend genoeg opmaaken. Terwyl tot een tegengefteld oogmerk, op de Obfervatoriums, of Plaatfen waar van de Lengten der Middagcirkels naauwkeurig genoeg bekend zyn, de Parallax en halve Middellyn van de Maan helpen moeten, om, uit de wanrneemingen van de Maan, haare waare plaats aan den Hemel te bepaalen ; ten einde die met de opgegeevene plaats van de Maan, in de Dagrafelen, te vergelyken; en uit de overeen komst, of het verfchil van beiden, de meerdere of
min-
(a) Zie dit zeer duidelyk in myne Sterrekunde $. 512, 9n en $• 977 *» 97^
C H3 )
mindere juistheid der Dagtafelen, voor dien tyd, te
° D^Maans halve Middellyn en Parallax zyn, in het algemeen, nóodig in meest alle de waarneemingen van de Maan; om dat de enkele waarneemingen, op ïfch zeiven, alleen maar de fchynbaare plaatzen van de Maan geeven, die altyd met de uitwerkfelen van Se Sla! zyn ingewikkeld 00,en daar van verbeeterd moeten worden; terwyl boven dien , zo m de hoontc-meetingen van de Maan, als van haare afftanden van de Zon en Sterren; gelyk mede in haare doorgangen door de verticale en horizontale draaden van de Verrekykers, genoegfaam altyd de raakingen van den rand der fchyf worden waargenomen; in welke allen de juiste grootheid van haare hatve midddlyn vereischt wort, om de waare plaats van Er middelpunt te bepaalen, daar het altyd op aan komt? vermits de bereekende Plaatfen der Maan, het zy die door haare Lengten en Breedten, het zy door haare Rechte Opklimming of Doorgangstyd door den Middagcirkel en de Declinacien, bepaald eni opgegeven worden, altyd de Plaatfen van haar Middelpunt zyn.
BLADZYDE V.
De Vde Bladzyde bevat drie byzondere onderwernen, waar van het een voornaamelyk üe Zon is, he? ander zyn de Eclipfen der Wachters var, Jupiter, en het derde de waarneeming n, die in elke Maand op de Standen van de Maan en andere Planeeten te doen zyn. Van de zes kleine Colommetjes aan het hnoft der Bladzyde, bevat de eerfte de veranderingen der groo he d vin de Zons Halve Middellyn, van zes rot les dagen voor elke Maand. Waar van het gebruik zo in de meeting van haare hoogten, als van haare afftanden van de Maan en in veele andere waarneemingen, onder de laatst voorige Artikelen van de Wde Bladzyde, te gelyk met die vande Maan,jeeds meerendeels is opgenoemd. Boven dten is de^ste
O) Zie het #7 Hooftd. van het II. Deel der Benoodigde Tafelen by den Zeemans Almanach, R 4
C 144 )
grootheid van de Middellyn der Zon van eene by zondere nuttigheid voor de Sterrekundigen, tot verzeekering der juistheid van de Mycrometers\ daar ze de Verrekykers van hunne Muurquadranten, en anderen, mede waapenen , om de kleine afftanden van voorwerpen te meeten, die te gelyk in het veld van de Kykers vallen; ten einde de Schaal dier konsttuifl™ d.e.hor'z?ntaIe middellyn der Zon, als dealgemeene Maatftok, te toetzen. Welke handelwyze van eene byzondere nuttigheid in de Zon-Eclipfen is, als de grootheid der Pyl, of Sinus Ferfus van het onverduisterd gedeelte,door een Mycrometer gemeeten wort {a). 3 üciuec.
Het
f» In de Tafelen van mayer, naar welken de bereekenin. gen van al het geen de Zon en Maan aangaat, gedaan zyn, is Sdertld'T?^ d£r Zon' A" haare" ^dddfaare^aland Z"wi • '* le Zyn' Devvelke MAYER ze§t opgemaakt te hebben uit meer dan 130 waarneemingen, gedaan met een tosvoets-Muur-Quadrant, dat hem toefeheen S d" oogmerk zeer gefch.kt te zyn De Hr. makblvne oordeelt het dfenffig by deeze gelegenheid aan te merken, dat het Gemelde Ouadranr door Zyne Majefteit de Koning van Engeland? a?"toogè School van Gottingen is vereerd ; en dat het gemaakt is vfn den beroemden Konilenaar john bi», naar het Mode van het *gt.V*ets-Muur.ri«a.drani, dat hy voor het Koningiyk ObferSTvT G*ee™>ch ^gemaakt, en aldaar in hef jaar,7To gefield had. De Hr. mayes heeft, van het jaar ,756 to aan zyn dood,zyne waarneemingen met dit Muurquadrant gedaandaar meje heeft hy de middelbaare fchuinsheid-der Zons we"' voor het begin, van 1756,bepaald op 23*. 28i. i6. welke I)/ bradley, uit zyne eigene waarneemingen, met het iaar irco be'paalde oP S3« a8». ,|«, waar van het verfchil overeenkomt
deZons 'we" \2tV"* vermindf inS fchuinsheld v^ de Zons weg, behoorde te geeven, die op byna een halve fc. cunde s jaars gereekend wort Het zelfde Inftrument gebruikte hy ook, in het bepaalen der gronden van zyne Zons-tafelen en hoogst waarfchynlyk ook tot de Tafelen der R£ien , die agter zyne Zonstafe.en zyn. Welkers overeenkomst me die van Dr. bradlpy, (synde N°. Hl. van onze Benoodigde Ta felen) zo groot is, dat ze eer dezelfde Tafelen fchynen te zvn dan twee onderfcheidene. "-nynen te zyn
C HS )
Het Tweede Colommetje bevat, van zes tot zes daj;en voor elke Maand, den tyd, dien de halve Middellyn der Zon noodig heeft, om door den Middagcirkel of verticale draad van een Middagkyker te gaan: waar van flegts het tydftip der raaking van den voorften of agterften rand behoeft te worden waargenomen,om, met behulp van den doorgangstyd der halve middellyn, het tydftip van den doorgang der Zons Middelpunt te weeten; dat altyd even zo veel laater dan de raaking van den voorften rand,en even zo veel vroeger dan de raaking van den agterften voorvalt, als de doorgangcyden van het Colommetje, dat waare tyd is, aanwyzen. In plaats van dat men anders de tydftippen van die beide raakingen moet waarneemen, waar van het midden den doorgangstyd van het Middelpunt geeft. Tot welke waarneeming een naauwkeurig goedgaand Horologie, naar den waaren of middelbaaren tyd, vereischt wort, wiens verfchil op dat klein gedeelte van tyd onmerkbaar is. Maar zo men in die waarneemingen een Horologie gebruikt, dat naar den Sterrentyd loopt, zal de waargenomen doorgangstyd, in de reeden van365tot355, moeten worden verminderd.
Het is niet zo zeer de verandering der grootheid van de halve middellyn der Zon, die deeze verandering van haare doorgangtyden veroorzaakt, dan wel haare Declinatie. Want dewyl, in het zelfde gedeelte van tyd een gelyk getal van minuten, zo van den Equator als van eiken Parallelcirkel , door den Middagcirkel gaan, terwyl de minuten der Parallelcirkels, in de reeden der Cofinus van haare afftanden van den Equator, of Declinatien, verkleinen, moet het getal daar van, dat dezelfde fchynbaare grootheid der horizontale middellyn van de fchyfderZon bevat, in de reeden der Cofinus van haare Declinatie tot de Radius vermeerderen. Diensvolgens wort de doorgangstyd der halve middellyn van de Zon, uit haare nevensftaande grootheid, voor eiken dag bereekend , door te zeggen,
gelyk Cos. 0's Deel. tot Rad. alzo O's £ Middell. tot het vierde getal, dat de Zons halve middellyn in echter opklimming is; en gedeelten van graaden zyn, die, in de reeden van 15 tot 1, tot tyd gebragt zynde, den begeerden doorganatyd geeven.
R J By
By Voorbeeld. Stel dat men den doorgangstyd begeere 1788 den 25 January. Dan is de Zons halve Middellyn 16'. 17/0" en haare Z.Declin. i8°.57'. 53"—d*
En Cos. d : R = 0's £ Midd. enz. en L. ©'s 2 Midd. -f- L. R= 12,9901612 Cos. d ijs 9,9757^92.
♦ 3,0144020 de Log.
van 1053/7, die in tyd gebragt i'. 8/9 geeven.
Of by Cos. d 55 9,9758 geteld
de Logist. Logar. 5662 der <£'s \ Middell.
geeft de Logist. Log.5420 van 17'. 13/5, die in tyd gebragt ook i'.*S,"9 in tyd geeven.
De tyd, dien de Zon befteedt om door den Middagcirkel te gaan, dient tot een grondflag van de bepaaling des tyds, dien de Zon noodig heeft,om door een gegeeven Verticaal-cirkelen door den Horizon,of evenwydigen cirkel met den Horizon te loopen (a); of door de draaden der Verrekykers, die men, tot zodaanige waarneemingen, op de quadranten (telt.
Met behulp der Zons-Uurloop, die noodzaakelyk in de bereekening der Zon- en MaamEclipfen is,kan men zeer gemaklyk, ten naasten by, haare Lengten op de tusfchentyden der Middagen van den Almanach vinden, als men, tot verbeetering der gegiste Lengte aan Boord, door den afftand der Maan van de Zon, verkoos, om zelve dien afftand te bereekenen, in plaats van die uit de Tafelen van den Almanach te neemen, daar men in de Britfche Mariners Guide gebruik van vindt.
De Middelbaare Afftand der Zon van de Aarde, de algemeene Maatftok van de Afftanden, zo wel van de Planeeten als van de Comeeten zynde, waar door haare waare en Ichynbaare Standen aan den Hemel, het zy by waarneeming, of door bereekening, bepaald moeten worden ; zyn de opgegeevene Logarlthmen der verfchillende Afftanden van de Zon, in haaren Ellipti-
fchen
(a) Onze Landgenooten kunnen deeze overgangen figuurlyk afgebeeld en duidelyk bereekend vinden in ïuyne Grondb. eer iterrek. §.191 tot 203.
C )
fchcn loopkring, om tot gemak van die bereekeningen ce dienen. ïerwyl de Plaats der Maans Knoop, in Middelbaare Lengte, dienen moet, zo tot het vinden der vereffening van haare e'gene Evennagtspunten, beide in Lengte en Rechte Opklimming, als van de fchuinsheid der Zonsweg;en daarom de grondflag is van zeer veele vereffeningen, of Equatien, op de bereekening der Zons- en Maans-Plaatzen, als mede van de Afwykingen of veranderingen der vaste Sterren in Rechte Opklimming en Declinatie.
Onder deeze Artikelen van de Zon volgen, opdeVde Bladzyde van elke Maand, de Eclipfen der Wachters van Jupiter;die,voor het algemeen gebruik, de beste en gereedfte middelen, tot het vinden van de Lengten derplaatfen op het vaste Land, opleeveren; waar van de Aardrykskunde, zeedert een eeuw, die voornaame verbeeteringen bekomen heeft, dat thans de ligging van de verst afgelegene plaatfen met gelyke naauwkeurigheid bepaald wort, als van de geenen die naby zyn. Die zelfde voordeden op Zee te genieten is de oorzaak der menigvuldige poogingen geweest, die men aangewend heeft, tot het bekomen van bekwaame Verrekykers (»;om, door de hulpe van dien, dit tot, een even gereed middel voor het vinden der Lengten op Zee te maaken, daar men echter tot hier toe nog met in gedaagd is (b).
De
(a) Bekwaame Verrekykers, om de Eclipfen der Satelliten van Jupiter waar te neemen, zyn, volgens den Hr. maski-.lyke, de gewoone Glazen Kykers van 15 tot 90 voeten, Telescoopen van 18 duim of 2 voeten Brandpunt, en de Kykers van POLLond, met twee Objeétief Glazen , van 5 tot 10 voeten. Daarenboven zyn die van 46 duimen Brandpunt, met 3 Objectief-Glazen, nog wel de gefchiktfte van allen; dewylzeeven handelbaar zyn als de Telescopen, en zo veel vermogen hebben als Kykers vau to voeten met 2 Objeétief Glazen.
(Z>) De Hr. masrelyne heeft op zyne reize,die hy in 1763, op ordre der Heeren Commisfarisfen van de Lengte, naar de Barbados deed,een volledige Proef van de Zee-Stoel genomen, die tot dat einde van Mr. irwin was voorgedragen; maar konde geen voordeel in het gebruik daar van vinden; en befchouvvende van den eenen kant de groote vermogens der Verrekykers, die tot goede waarneetningen in deezen vereischt worden, en van
den
C 14* ) .
- De Eclipfen worden zorgvuldig bereekend, en in de Dagtafelen gefteld, om de Waarneemers in het algemeen te verwittigen van de tyden, wanneer zy die waarneemingen zouden behooren te doen. Die buiten den Middagcirkel van Greenwich zyn, moeten hun verfchil van Lengte met Greenwich in tyd brengen, en dit tydsverfchil by den tyd der Eclips, die in den Almanach ftaat, bytellen, of 'er van aftrekken , naar dat men zich beoosten of bewesten Greenwich bevind , om den fchynbaaren tyd te hebben, waarop de Eclips,ten naasten by,onder den Middagcirkel daar men zich bevind, zal voorvallen; en voorts zorge dragen, van het Horologie naar dea fchynbaaren tyd te nollen, of ten minften het verfchil daar van te kennen; zo tot zyn eigen onderricht om ten
naas-
den anderen kant zo wel de geweldigheid als de onregehnaatigheid der beweegingen van een Scbip, doet hem vreèzen, dat een toereikende behandeling van Verrekykers aan Scheeps boord ,voor altyd zal te zoeken blyven : zonder nochtans volftrekt hoopeloos te willen ftellen, dat men door poogingen, welke op goede beginfelen gegrond zyn, deeze zwaarigheden einde, lyk nog zoude kunnen te boven komen. De Eclipfen derWach. ters van Jupiter worden dagelyks van de Sterrekundigen te Lande waargenomen, zo om gelegenheid te geeven, tot het verbeeteren der Tafelen van hunne beweegingen en van de Grondregelen der bereekening, als om uit de vergelyking der waar. neemingen, die van Perzoonen op allerlei plaatzen van de Aarde gelyktydig gedaan worden , de Lengten. van die plaatzen naauwkeurig te bepaalen. Daarom was het in der daad te wenfchen,dat de geenen.die afgelegene Gewesten bezoeken, wat naarfliger waren, om waarneemingen van dit zoort te doen; door welks gebrek, de waarneemingen der Sterrekunr digen op de gevestigde Obférvatoriums, de helft van haare nuttigheid verliezen, en de verbeeteringen der Aardrykskunde vertraagd worden. Edoch het is te hoopen, dat 'er eens ccn naar-yver mag ontdaan, rnder de geenen, die gelegenheid hebben zulke nutte dienften aan het Algemeen te kunnen doen, fdaar de Zeelieden, zo dikwils zy zich ergens aan Land bevinden , onder begreepen zyn,) en hun asnfpooren zal, om zich naarfliger de gelegenheden, tot naauwkeurige waarneemirgen va*n deeze Eclipfen, ten nutte te maaken; inzonderheid van de Eerfte en Tweede Satelliet, die daartoe de bekwaamde zyn.
C 149 )
naasten by te weeten, wanneer het tyd is, om naar de Eclips uit te zien, als om naauwkeurig den fchynbaaren tyd van zyne waarneeming te bepaalen. De meetings der gelyke hoogten van de Zon of Starren, met een Astronomisch Quadrant, verfchaffen de beste middelen,, om de uurwerken, by voorkomende waarneemingen, naar den waaren tyd te ftelien. Of zo men, by gebrek van een Astronomisch Quadrant, die waarneemingen met het Spiegel Odtant van hadley wilde doen , op een plaats, daar men geen ge- zicht van de Kim had , kunnenze gedaan worden , door de weerkaatzing van de Zon in ,een bak met waater of kwik. Hoewel een vry gezicht van de Kim,en niet verre boven het waterwas van de Zee, verre weg daar toe de voorkeur verdient. By gebrek van gelyke hoogten, kan men den tyd , door eene enkele hoogte meeting, op een der boven befchreevene wyzen bekomen, Czie pag. 130) mits dezelve ten minlten twee of drie lïreeken vanhetCompas buiten den Meridiaan gedaan worde, edoch hoe nader aan het Oost of West hoe beeter; en de Breedte der plaats bekend zy, door Waarneemingen van de Middagshoogte der Zon of Sterren, bepaaldelyk met dat oogmerk gedaan. Beeter is het verfcheide hoogten te neemen, en tot meerder zeekerheid derzei ver uitkomften te middeleren. Zo de eene Ster beoosten en de andere bewesten den Meridiaan waargenomen wort, zal met dies te meer zeekerheid de tyd bepaald worden. De wyze, om den fchynbaaren tyd uit de hoogtemeeting der Zon of van een Ster te bereekenen , kan men verder aangeweezen en door Voorbeelden opgehelderd vinden , in het VI Hooftd. van het Eerfte Deel der Benoodigde Tafelen by die van den Almanach.
Als de Waarneemer zich op een plaats bevindt, waar van de Lengte bekend is, behoeft hy zyn Verrekyker niet eer te ftellen dan drie Minuuten bevorens den verwagt wordenden ingangtyd van de eerfte Satellit; fes of agt minuten bevoorens dien van de Tweede en Derde; en een quartieruurs of langer voor dien van de Vierde Satellit, voornaamelyk uit hoofde der minder bekende naauwkeurigheid van deszelfs Theory. Zo men, daarentegen, van de Lengte van de plaats nog zeer
on-
C 150 )
onzeekef is, fpreekt het van zeiven, dat men naaf evenreedigheid van dien zo veel te vroeger naar de Eclips zal moeten uitzien. Want de Lengte der plaats op geen 3 Graaden na bekend zynde, die ia Minuten tyds maaken, zal men zich om die reeden alleen 12 Minuten vroeger aan zyn Telescoop moeten plaatzen, dan men behoeft te doen, als de Lengte genoeg bekend is. Wanneer men uit de waarceeming der Eclipfen van een der Satelliten een misflag in de Tafelen ontdekt en verbeeterd heeft, zal men diezelfde verbeetering voor de bereekeningen der Dagtafelen van de volgende Maanden gebruiken, en daar door naderby den tyd weeten kunnen, om de Eclips van dezelfde Satellit op te wagten, en b;vryd te zyn van zich zo lange op voorraad in postuur te Hellen.
De Immer/ie of Ingangtyd is het ogenblik van de verdwyning der Satellit, in de fchaduw van Jupiter; en de Emerfie of Uitgangtyd is het eerfte ogenblik van deszelfs verlichting of hervoortkoming uit de fchaduw. Zy hebben algemeen plaats , als de Satellit eenigen afftand van het lighaam van Jupiter heeft; behalven naby de Oppofitie van Jupiter'met de Zon, wanneer de Satellit nader by het lighaam van de planeet moet komen. Voor den tyd der Oppofitie van Jupiter met de Zon, vallen de Eclipfen voor aan de Westzyde van Jupiter; en na de Oppofitie aan de Oostzyde; maar als men een Kyker gebruikt, die de voorwerpen omkeert, zyn de vertooningen in den regt tegengeftelden Sin.
Van de Eerfte Satellit zyn voor de Oppofitie alleen de Ingangen, en na de Oppofitie alleen de Uitgangen zichtbaar; het zelfde heeft plaats met de Tweede Satellit; maar in de beide buitenfte Satelliten kunnen, zeer dikwils, die beide verfchynzels van dezelfde Eclips worden waargenomen. De Ingang- en Uitgangtyden, met een Sterretje in de Dagtafelen gemerkt, zyn zichtbaar te Greenwich.
Om te weeten of een Eclips, op de Plaats daar men is, zichtbaar zyn zal, moet men onderzoeken, of Jupiter wel 8 Graaden boven den Horizon van die plaats is, om buiten de fterke dampheffirg te zyn, die nader by den Horizon het gezicht van de Eclips beletten zoude: en te gelyk of de Zon wel zo veel graaden beneeden den Horizon is, om buiten de verhindering
van
C 151 )
van haar fchemerlicht te weezen: welk onderzoek na genoeg met een Hemel-Globe gedaan kan worden. Anderzins kan men dea tyd der Zons Op- en Ondergang, op elke bekende Breedte vinden, door de XI Tafel van onze Benoodigde Tafelen. De tyd van den Op- en Ondergang van Jupiter kan, met behulp van dezelfde, of eenig andere Tafel der halve dagboogen, insgelyks gevonden worden, uit haare Declinatie en Doorgangstyd door den Middagcirkel, die men beide in den Almanach vindt; dewyl die boog dezelfde is als de halve dagboog der Zon, die met de Declinatie van Jupiter overeenkomt, en by den doorgangtyd geteld of 'er van afgetrokken moet worden: mits altyd in» dachtig zynde, als de Declinatie van Jupiter en Breedte van de Plaats van de zelfde benaaming zyn, dat dan de halve dagboogen meer dan fes uuren, maar van verIchillende benaaming, minder dan fes uuren zyn moeten. De Eclipfen, die te Greenwich zichtbaar zyn, worden in de Almanachen met een lïerretje (*) gemerkt, en of een Eclips te Greenwich zichtbaar zyn zal, wort gemakkelyk gevonden, door de beide Tafelen, die men van pag. 28 tot 31 in de Nautical Almanach van 1772 vindt.
Als de fchynbaare tyd van den In- of Uitgang van een Satellit zorgvuldig op een plaats is waargenomen, wort haar verfchil in Lengte van Greenwich onmiddelyk gevonden, uit het verfchil des tyds van de waarneeming met de overeenkomende tyd, dien de Almanach aan wysc Dat volgens § 18 tot 20 der Benoodigde Tafelen in graaden gebragt moet worden, en Ooster of Wester Lengte zyn zal, naar dat de tyd der waarneeming laater of vroeger dan die van den Almanach wort bevonden.
By Voorbeeld» Stel dat een UitgaDgtyd der Eerfte Satellit aan Caap de Goede Hoop waargenomen zy 1767 den 9 May re 10 u. 46'. 45"fchynbaare tyd, en dat die geweest is 9 u- 33. 12^ naar den Almanach, Het Verfchil 1 u. 13'. 33" in tyd zynde, zal de Caap 180. af. 15"Lengte beoosten Greenwich hebben, volgens § 18 der Benoodigde Tafelen, vermits de onderftelde tyd van de Waarneeming aan de Caap meer dan de tyd van den Almanach is.
Men
( ijO
Men moet in het oog houden, dat de' gelyktydige waarneeming eener Eclips van een Satellit van Jupiter , die onder een welbekenden Middagcirkel gedaan wort, de voorkeur verdient, boven de bereekening van den Almanach,om 'er de waarneemicg order den Meridiaan, wiens Lengte men zoekt, mede te vergelyken: Maar als men geen gelyktydige waarneeming kan bekomen, dat dikwyls bet geval is, zal het best zyn door waarneemingen, de naaste aan den gegeeven tyd die men bekomen kan, te zoeken, wat verbeetering de bereekeningen van den Almanach vereisfchen: die verbeetering op de bereekening van de Eclips gemaakt zynde, is doorgaans van gelyke waarde als een daadelyke gelyktydige waarneeming.
Eicdelyk worden op de Fde Bladzyde van elke Maand ook nog de Waarneemingen gevonden, welke in die Maand behooren gedaan te worden, en van verfcheide zoort zyn. Als i° de Zons- en Maansverduisteringen; 2° de Occultdtien of Bedekkingen van de Planeeten en vaste Sterren, niet kleinder dan van de vierde grootte, door de Maan, zo als die naar de Tafelen te Greenwich voorvallen; 30 de Conjuntlien of famenftanden van de Maan met al de Sterren, die niet kleinder dan van de vierde grootte zyn, en ergens op de Aarde, tusfeben de 6o° Noorder en 430 Zuider Breedte, bedekkingen maaken kunnen; 40 de Tyden wanneer de Zon in elk teeken van haaren weg gaat, benevens de verdere merkwaardige verfchynfelen.
De Sterren zyn uitgedrukt door de letters van baykrus, dewelke van flamstesd, en alle de overige Sterrekundigen van deeze Eeuw zyn overgeno' men. De tyd der Conjunctie van de Maan, of een planeet, net een vaste Ster, wort aargewezen door de getallen onder Dag, U. M. daar het merkteeken van de Maan, of van de Planeet,en dat van de Ster onmiddelyk agter Haan. Het zelfde heeft plaats ten opzichte van de bedekking van een Ster of Planeet door de Maan; allecnlyk is deeze verder onderfcheiden door de by voeging van I. of Ingangtyd, om de verdwyning agter de Maan te beteekeren: c"n U. of Uitgangtyd, om deszclfs verlichting of weder te voorfchynkoming van agter de Maan aan te duiden.
Dus
C 153 )
Dus geeven 8 d. 16 u. 22 M. £ 3- «-y? te kennen, dat öp den 8ften der Maand, ten 16 uuren, 22 Minuten • de Maan in Cocjunttie zal zyn , met de Ster B van bf Capricornus, de Parallax uitgefloten.
En 10 Dag. 9 u. 14M. £«nl. 10 u. 23 M, U. beteekent, dat de Maan de Ster s van n zal bedekken op den loden dag van de Maand, waar van de fcbyn* baare tyd van den Ingang te Greenwich is ten 9 uur i4 Minuten,zynde de tyd,waarop de Ster verdwynt; en de Uitgangtyd ten 10 u. 23 Min. wanneer de Ster wederom te voorfchyn komt.
De Occultatïèn of Bedekkingen, welke in den Almanach ftaan , zyn alleenlyk die zichtbaar zyn te Greenwich; .waar van deomftandighëden, indemeeste gedeelten van Engeland , niet wyd verfchillen; maar in verre afgelegene plaatzen kan, van wegens de verandering der Maans Parallax, haar verfchil vry groot zyn , of zelfs in het geheel geen bedekking plaats hebben. Het zelfde móet van de Zons verduifteringen begreepen worden plaats te hebben.
Als een Zon-Eclips, of de bedekking van een vaste Ster door de Maan, waargenomen wort op plaatzen, waarvan de Lengte en Breedte naauwkeurig genoeg bekend zyn, kunnen die waarneemingen dienen tot verbeetering van de Maans Tafelen; en als de Waarneeming op een plaats gefchied, waarvan alleen de Breedte bekend is , kan ze dienen tot de bepaaling der Lengte van die plaats ; maar in dat geval moet de Maans Parallax in Lengte en Breedte naauwkeurig bereekend worden: het welk deeze anderzins zeer naauwkeurige handelwyze , voor het bepaalen der Lengten van de plaatzen , tot het gebruik minr der gefchikt maakt, voor de zulken, die niet heel fterk in dé Sterrekundige Reekeningen ervaaren zyn. Dit moet echter dc Reizigers en Zeelieden niet affchrikken van hunne poogingen, om zo dik wils als zy kunnen , en zo zorgvuldig als mogelyk is, deeze waarneemingen te doen; wanneer zy zich op plaatzen bevinden , waar van zy met rcedenen mogen denken, dat 'er de Lengten nog niet volkomen van bepaald zyn ".vermits de noodige Bereekeningen daar van, ten aflen tyde, naderhand gemaakt kunnen worden; het zy door hun zeiven , als zy leedigen tyd en de verS eisch*"
( 154 )
eischte kundigheden hebben; of anderzins dezelve, by hunne te ruggekomst, aan Ervaarene Sterrekundigen of Wiskunftenaaren overhandigen kunnen.
De Maan-Eclipfen zyn aan deeze zwaarigheden'niet onderworpen: dewyl de Lengte van de plaats, daar de Eclips waargenomen is, onmiddelyk bekomen wort, uit het verfchil des tyds van de waarneeming, en van den tyd die daar voor in den Almanach gefield is ; mits dat verfchil des tyds tot Graaden gebragt worde, tegens 15 Graaden op een uur gereekend ,enz. of korter door de XI Tafel, pag. 31. van onze BenoO' digde Tafelen. Maar vermits het Begin of het Einde van een Maan-Eclips gemeenlyk niet nader, dan op één Minute, en fomtyds maar op twee of drie minuten na, in tyd kan waargenomen worden ; kunnen de Lengten der Plaatzen, naar deeze handelwyze, door geen enkelde waarneeming van het Begin of Einde, met zeekerheid, nader dan op een Graad na, bepaald worden. Edoch deeze Graad van naauwkeurigheid kan dikwyls van grooten dienst zyn. En als beide het Begin en Einde van de Eclips waargenomen worden, zal men een grooter graad van naauwkeurigheid bekomen kunnen.
De Conjunftien van de Maan met de Planeeten, of Vaste Sterren niet minder dan van de vierde Grootte, welke bedekkingen in fommige onbewoonde gedeelten van den Aardkloot aanduiden,zyn wel bepaaldelykdaar gefield , eensdeels om Zeevaarenden en Reizigers te onderrichten van den tyd , wanneer die gebeuren moeten;en anderdeels om hun aan te fpooren, van dikwils naar zulke waarneemingen uit te zien: dewelke, zo dikwyls als zy de bedekkingen komen te bevestigen, en zorgvuldig waargenomen zyn, tot een verzeekerd middel verftrekken, om de Lengten van de plaatzen dier Waarneemingen te bepaalen, en eens voor al vast te ftellen.
BLADZYDE VI, VII, VIII, IX.
De VI, VII, Villen IX Bladzyden van de Maand, bevatten de Afftanden der Maan van de Zon en vaste Sterren , bereekend van 3 tot 3 uuren voor eiken dag , naar den fchynbaaren Middagtyd van Green.
wiek ■
C 155)
mch\ deezen zyn alleen gefchikt tot dienst van den Zeeman, ten einde hem , zonder dat hy zelve die bereekening behoeve te doen, in ftaat te (tellen,om door vergelyking daar van, met zorgvuldig waargenomene Afftanden op Zee, gemaklyk zyne Lengte te bekomen; tot een trap van naauwkeurigheid, die men oordeelen mag, in de meeste gevallen, voor bet Zeemans gebruik voldoende te zyn. Terwyl alle verdere verbeeteringen van de Maans-Tafelen, en van de benoodigde Inftrumenten tot de waarneemingen, die vinding hoe langer hoe nader tot haare volkomenheid brengen znllen.
De Maans Afftanden zyn bereekend van.de Zon en van de best daar toe gefchikte Sterren, gemeenlyk ter wederzyden van de Maan; dat is, gelyktydig van Sterren beóósten en bewesten haar, om den Zeeman zo veel te meer bekwaame gelegenheden tot waarneemingen te geeven, te gelyk met het middel om ze tot een grooter graad van naauwkeurigheid te brengen. De bereekende Afftanden van de Zon gaan van 40 tot 120 graaden. Terwyl de Maan zich in de nabyheid van tusfehen de 20 en 40 graaden by de Zon bevindt, is haare afftand flegts van een enkele Ster, aan de tegenovergeftelde zyde van de Zon , bereekend: Maar wanneer de Maan zich tusfehen de 40 en 90 graaden van de Zon bevind, zyn haare Afftanden , behalven van de Zon, ook van een Ster aan den tegenovergeftelden kant der Zon, en dus gelyktydig van beiden bereekend. En de Maan meer dan 90 Graaden van de Zon zynde, vindc men haare bereekende Afftanden,gelyktydig, van twee Sterren ter weederzyden van de Maan, terwyl men die van de Zon van 90 tot 120 graaden'er by blyft behouden.
Schoon een enkele waarneeming op den Afftand der Maan het zy van de Zon of van één Ster, die met een goed Inftrument, en wel gedaan wort, me: de hulp van den Almanach toereikende is, om de Lengte altyd tot op een graad ca, en gemeenlyk veel nader, te kunnen bepaalen; nochtans zal ze tot grooter naauwkeu» rieheid gebragt worden, als de Afftand der Maan van twee Sterren, of van de Zon en één Ster genoomen wort;of wel, warneer de Maan tusichen de 90 en 120 eraaden van de Zon is, van de Zon en twee Sterren teffens, als men zo gelukkig zyn kan van deeze byzondere waarneemingen te bekomen.
S 2 Ue
C 156)
De Lengte opgemaakt hebbende uit de waarneemïn'. gen van elk deezer Sterren afzonderlyk, zal men het gemiddelde van de uitkomften kunnen neemen, als waarfchynlyk naast by de waare Lengte komende. Inzonderheid zal men de Maans Afftanden van de Zon en Ster, of van twee Sterren ter weederzyden van de Maan neemen, zo dikwils als de gelegenheid het toelaat ; vermits het gemiddelde van die twee uitkomften waarfchynlyk ten minften zo naauwkeurig zyn zal, als ieder afzonderlyk; dat is, voor zo verfe het afhangt van de onvolkomenheid der Inftrumenten, en van onvermydelyke kleine misfiagen, uit derzelver gebruik ontdaande; want de misdagen van dit zoort zyn, uit bunnen aart, meest al gefchikt, in dat geval elkander weg te neemen of te vereffenen; terwyl een geringe niisilag, die uit de Maans-Tafelen ontftaat, op de uitkomst van elke Ster,een gelyken invloed heeft. Edoch de nog overgeblevene misfiagen in de laatfte MaansTafelen van maijer , verbeetèrd door Mr. charles mason in 1778, naar een negenjaarige Reex van waarneemingen van Dr. bradley, waar van wy tot de bereekeningen der Tafelen in de Zeemans Almanachen van 1789 en de volgende jaaren gebruik maaken, zullen waarfchynlyk nooit boven de 30"gaan; zo dat de onzeekerheid dje hier uit in de bepaaling der Lengte nog ontftaat, bezwaarlyk 17 (Engelfche) Mylen haaien kan , en gemeenlyk veel kleinder zyn zal.
De Afftanden, in den Almanach geplaatst,kunnen in de eerfte plaats, aan den Waarneemer een gereed middel verfchaffen, om de Ster te kennen, van welke de Maans-Afftand waargenomen moet worden: want daar toe heeft hy niet anders te doen, dan zyn Sextant , in het ruwe, op de bereekende Afftand van den Almanach te ftellen , met verwaarlozing der Secunden ; en, ten naasten by op den fchynbaaren tyd van Greenwich, zyn gezicht naar de Oost- of Westzyde van de Maan te richten, in gevolgen die Afftand te "Greenwich op de VI en Vilde, of op de Vllltte en lXde Bladzyde van de Maand gevonden wort; voorts de Maan op het kleine Spiegeltje bekomen hebbende, zal hy, met het Sextant wat regrs en links te draaijen, de Ster die hy zoek's mits boven de Kim en de Lugt helder zynde, ten naasten by in een Lyn vinden, die regthoekig met de lyn
uer
C 157 )
der Hoorens van de Maan of haar lange As is ; of dat het zelfde is, in het verlengde van de kleine As. De Ster'is altyd een van de Helderften, zo dat 'er weinig gevaar "is van door mistasting een verkeerde Ster te neemen. als de bovengemelde behandeling met eenige omzichtigheid wort in acht genomen. De tyd te Greenwich bekomt men ten naasten by, door de gegiste Ooster of Wester Lengte tot tyd te brengen, door pag, 21 van de Benoodigde Tafelen, en die te tellen by, of te trekken van den fchynbaaren tyd aan boord, naar dat men zich bewesten of beoosten Greenwich bevindt. Om het Sextant te fteüen is het genoeg den bereckenden Afftand naar den Almanach op lo'of ao'na te hebben. Het voornaame gebruik van de Afftanden der Maan van-de Zon en vaste Sterren, is het vinden der Lengten door haare vergelyking met de waargenomene Afftanden op Zee, het weik men in zyn geheel verhandeld, en door Voorbeelden opgehelderd zal vinden, in het FLl Hoofdei, van onze Benoodigde Taf len by die van den Zeemans Almanach.
De Maans Afftanden van de Zon en vaste Sterren, zyn, op de Middag en Midnagt tyden, ftriktlyk bereekend uit derzelver waare plaatzen, naar de Zons- ea Maans Tafelen; endaar uit de overige Afftanden, van drie tot drie uuren, door Interpolatie: waar van ik de meest gebruiklyke Prackticale Regel, in welken dt Derde Differentien'nul, en dus de Tweede Differentien van eene beftendige grootheid, of aan elkander gelyk, gefteld worden, dat "in verre weg de meeste gevallen voor de Sterrekundige bereekeningen toereikende is, hier zal byvoegen. De Regel zelve is vervat in de volgende Formule.
Als voor de Tweede, en by gevolg ftandvastige Differentie, van het geen men interpoleren zal, c gefteld wort; en het getal der termen, dat men voorneemt te interpoleren, n is, zal -—C-—f de beftendi' (n -f- 1)
ge grootheid van de tweede Differentie der nieuwe Interpolatie we/.en. Vervolgens b voor de eerfte term der eerfte Differentie neeménde, die men interpoleren
h ■ c n .
mo,t zai x — de eerfte term van de
' «tl (k + i>- a S 3 nieu-
C 158 )
nieuwe of geïnterpoleerde Reex der Eerfte Differentie uitmaaken, als de eerfte Differentien aanwasfende zyn
» » . w C n
moeten. Maar men zal H 2 * — moe.
K+ I Oi-i; 2
ten neemen. als de eerfte Differentien afneemende of verminderecde s-.yn. Of anders in het algemeen,'van de nieuwe reex der eerfte Differentien, zal
b cn ,
—7- ~" -7—— 2 de eerfte term zyn,
3T • f" -„^ + r~7—r de tweede,
CZ> c» "V je
iïï + t&&) ± de derde
term enz. tot den laatften, dewelke
V«"TT + ÏI^FI)^ - t» -r cj* zal zyn' Waar van de Differentien beftendig -—-—-2zvnde>
(» ■+■ 1j 1
deeze de Tweede Differentie is, en de beide bovenfte teekens plaats hebben , als van de beide termen der eerfte Differentie, die men voorneemt tc interpoleren , de eerfte kleinder dan de tweede is. Maar daarintegen de beide onderfte teekens, als dc eerfte der beide termen van de eerfte Differentie, die men interpoleren zal, grooter dan de tweede is. Zo dat A en a de beide Afftanden zynde, die men interpoleren zal, en A de eerfte; zal men
.. b cn b _ cn
A + .4. — - of A ~
n+ 1 ~ 2(«-t-i)s » -t- 1 ^ 2(«-r-i_)2
voor den eerften tusfchenftand bekomen; en voor de
volgenden alleen maar t'elkens -{ —% by elke laatst
—(«+1,
voorige interpolatie hebben te voegen, het welk een enkeld voorbeeld volkomen duiddyk zal maaken.
Laat
( 15°)
Laat dit op de Tafelen der Maans-Afflanden in den Almanach worden toegepast, alwaar de interpolat.e', van <ï tot 3 uuren, drie termen voor de tusfchenftanden van den Middag tot zyn volgende Midnagt, en van Midnagt tot den volgende Middag vercischt; dan
is«r=3, («4-i> = i6,^52x nT~Jt^
b, __ ± h Zo dan A en a de Afftanden van elkan-
der opvolgende Middag- en Midnagttyden zyn, en A , A" K" de elkander volgende tusfehenftanden verbeelden', zal men voor de Afftanden der tusfehentyden deeze formulen hebben. Te 3 uur A'=A+^1-^ hebben
te 6 uur. . . . A"= A'+ii?-*^
te 9 uur A" + *£-r- ^ — 7£
ten uur. . • • a — M"±%b+ —+ •__
In welken de tetkensvoordtee^Diffreutknf ^ ten zvn, als A kleinder dan a is. dat is als de Afftand van A tot a, in de twaalf uuren die men interpoleert aanwasfende is-, maar -, als A grooter dan «is, en bv gevolg de Afftand,in de twaalf geïnterpoleerd wordende uuren afneemt, of verminderende is.
Van de tweede Differentie — ^» wiens teeken al* tyd het omgekeerde van is, zal het teeken +
plaats hebben, als de eerfte term der eerfte Differentie kleinder dan de tweede term is, maar in het omgekeerde geval zal dit teeken — moeten genomen worden.
By Voorb. Gefteld zynde, dat men de Afftanden der Maan van de Sterre * in Pegafus voor elke drie uuren van den ia tot den 13 Augustus 1788 wilde Interpokten.
S 4 £van
C 160 )
C van*in Peg. Eerfte Diff. Tweed.DifT. 12 Aug. Midd. 780. 31'- *6" «-o M<*
12 Aug. Midn. 72. 46. 40 ^ • 44- 4° ^ 42", ?3 Aug. Midd. 67. 3. 36 5' 43- 4 44".
13 Aug. Midn. 61. 22. irt *u 20
Dan is by de Interpolatie der eerfte 12 uuren, dat is, van den 12 Augustus Middag tot 12 Augustus Mid» nagt, de tweede Differentie 1'. 42'". Diens volgens c — i'. 42" zynde,
is — — 6//37J de beftendige tweede Differentie voor 16
1 e
de nieuwe Interpolatie, en — z= 9,"$2.5 32
Voorts b — 5°. 44'. 46''de ifte term der 1 fte Diff. zynde»
is — = 26/1 4
^ c
hier by geteld — — p. 5625
32 .
is — + — — i°. 26'. 21/0525 van de nieuwe 4 32
eerfte Differentie de eerfte term, die bcftendig — of
10
(>"375 moet verminderen , om dat de eerlte terra van de eerfte Differentie grooter dan de tweede terra is. Men zal derhalven voor de Termen der eerfte Differentien van ia Augustus Midd. tot 12 Aug. Midnagt hebben.
. De ifte Term i°. 26'. 21'. 0625 ade Term |. 26. 14, 6875 3de . . 1. 26. 8, 3125 4de . . 1. 26. 1, 93,75 En 12 Aug. Midd. A == 73°. 31. 26" zynde Daarafgetr, iJ. 1. 06. 2-, cflas
is de Afft. te 3 uur. 77- 5- 4:>037J «?. . 1. 26. 14.6875
te 6 uur. 75. 30. 50,4500 3^. . 1. 26. P, en 75 = é»"$ voor de 2de
Differentie van de nieuwe reex.
Voorts in deezen b — 5°. 43'. 4/'zynde, . b * is—=t. 25.46 4
en — = ■ • 9,75
3*
Derh. — + — = I. 25. 55,75 de ifte term van de nieuwe ifte Differentie.
r£'s Afd. van * in Pegafus. 12 Aug. Midn. of 12 u. a = 720. 40" . 40"
hier af-1°. ♦ . i- 25-55,75 de Afft. te 15 u. . . 71. 20. 44,25 ' 20. . . 1. 25. ¥)•, 25
te 18 u. . . 69. 54. 55 30. . . 1. 25. 42,75
te 21 u. . . 68. 29. 12,25 4°. • • 1. 2s. 36,25" Den 13 Aug. Midd. . . 67. 3. 36.
Wederom volkomen dezelfde als voor de tusfehen uuren van 12 Aug. 12. u. tot 13 Aug. Middag in den Almanach. Op gelyke wyze kan men voortgaan van den 13 tot den 14 Aug. enz. tot alle volgende dagen en met alle overige Afftanden, zo lange de Tweede Differentien . als in deezen, maar zeer weinige fecunden verfchillen. De Heer tayf or heeft tot dienst der Zeelieden, bepaaldelyk voor de Interpolatie der MaansAfftanden van de Zon en Sterren, een byzondere Tafel bereekend, waar in de vereffeningen, door de tweede Differentien,terftond gevonden worden,die men in het tweede Deel van onze Benoodigde Tafelen zal vinden.
S 5 BLAD-
BLADZYDE X.
De Xde Bladzyde van elke Maand bevat de Helio* centerfche en Geocenterfche Lengten en Breedten van de Hoofd-Planeeten; dat is, haare Plaatzen aan den Hemel uit de Zon en uit de Aarde gezien; boven dien rog haare Declinatiën en Doorgangtyden door den Middagcirkel van den Almanach of Greenwich. De Lengten en Breedten der Planeeten, voornaamelyk de Geocenterfche, of uit de Aarde te zien, kunnen dienen, 1°. om ze aan den Sterrenhemel te kunnen vinden, 2". om te weeten, wanneer de zelve na genoeg by bekende vaste Sterren van den Zodiak zyn, om met dezelve te gelyk in het veld van een Verrekyker te komen, ten einde haare Standen door vergelyking en afmeeting daar mede, met behulp van Mycromecers, zo veel te naauwkeuriger te kunren bepaalen, en tot een vaster grondflag te doen dienen; 30 toonen ze aan de Standen der Planeeten in de hoeftpunten van haare wegen, alwaar derzelver waarneemingen van het meeste belang zyn, 40, en (lellen min geöeffenden in (laat, om de Planeeten te leeren kennen, en van de vaste Sterren onderfcheiden.
Haare Declinatiën en fchynbaare Doorgangtyden door den Middagcirkel zyn in het byzonder noodig voor de Sterrekundigen , die van vaste Muurquadranten en Meridiaan-kykers voorzien zyn, om hunne Inftrumenten te (teilen, tot het waa'rneemen der Rechte Opklimmingen en Declinatiën, den algemeenen grorKifiag ter bepaaling van den loop der Pkneeten in haare eigene wandelkringen. Dok zyn de Samenftanden, Oppofiticn, Quadraatuuren enz. van de Planeeten met de Zon, vau de voornaamlte Tyd(tippen, welke daarom by aanhoudenheid op gevestigde Obfervatoriums behooren te worden waargenomen; dewyl de reexen van veele agtereenvolgende jaarlykfche waarneemingen-daar van tot een grondflag dienen moeten, ter bepaaiing van haare middelbaare beweegingen, daar de famenttelling van haare Tafelen op berust,en de grondregels voor de Bereekening van haare plaatzen op gevestigd worden.
In de Tafelen van den Almanach worden de Plaatzen van Mercurius van drie tot drie dagen, en van de
ove>
C 163 )
overiee Planeeten alleen van fes tot fes dagen opgegeeven en aangeteekend. By aldien men die van dag tot dag, of op een der tusfehen dagen begeerde te hebben, kunnen ze door den bovengemelden Regel der Interpolatie Bladzyde 158 na genoeg aldus gevonden worden.
Voorbeeld. Stel dat men, enkel door behulp yan den Almanach, de Heliocenterfche Lengten van Mercurius begeerde te weeten, op de Middagen van den 2 en 3.Juny 1788. Dan vindt men, Pag, X van de Maand juny voor . ,n
de Lengte van $ ifte Diff. Tweede Den 1 Juny at, 19"- 1' l8o. D'ffer. Den 4 Juny 3- 7- 49 l8. 4 o°. 4* Den 7 JunY 3- 25. 53 l6. 11 Den 10 Juny 4- 12. 46 der hal ven n 35 2, en c = 44'
_JL__ — — =4'. 53 "33 de beftendige 2de Differ. (»-f i J* 0 ,
_ »**£ 0ok = 4'. 53>"S3 atw + O2- 18 „, £ =: i8".4°-°
derh. — == ~ -^.16.0. »+1 3
_L 4. -JLL- =6°,l6,+ 4' 53/33 = 0°. 20'. 53/33
Jatmelyk+ om dat de eerfte term der eerfte Differentie 180. 48'grooter dan de tweede iü°. 4 «>
Dan by de Lengte van g 1 Juny A = 2t. 19°. 1' 0
Eerst geteld . 6. 20. 53>"33i ifte term der lfte Diff-
geeft 2 Juny A = 2t. 25. ai. 53, 33 de Lengte van $? Hiffby • • • 6. 16. o de ifte term-—4'53/33
geeft 3 Juny 3* 1. 37- 53, 33 voor de Lengte van « Hier by . ♦ • ^. iï. 6, 67 voorige. — 4'. 53, 33
geeft 4 Jury ££. 7'. 49'. voor de Lengte van 5 _
Als de Lengten van a op den 5 en 6den Junv begeert worden,
zal n — 2 als vooren zyn.crrt0. 11'en£= i8°,4:
En men zal voor de Lengte van g bekomen
Den 5 Juny 3t. 13°. 53'. en
Den 6 Juny 3. 19, 59. 33j 33.
Wanneer men de Lengten van Venus, of een der Loven-planeeten, die alleen maar van 6 tot 6 dapen m den Almanach gefteld worden, op dezelfde wyze voor de tusfehen dagen begeert te vinden, zoude men 5 plaatzen tusfehen beiden moeten interpoleren by gevolg » = 5, » + 1 = 6 enf> + i> = j<5 heb* ben,enz, met de overige termen, waar van men in den Almanach van 1789 een Voorbeeld zal vinden.
De Doorgangstyd van een Planeet door den Middagcirkel wort na genoeg op gelyke wyze gevonden , als op Bladz. 140 met de Maan gedaan is; mits dat van een Planeet eerst de fchynbaare Regte Opklimming uit haare Lengte en Breedte bereekend en tot tyd gebragt worde, daar men vervolgens de Regte Opklimming der Zon van af moet trekken. Stel als boven voor dit verfchil V, dan zal V zeer naby de Doorgangstyd der Planeet zyn; Hel ook wederom n voor dit verfchil, dat is voor het geen de fchynbaare Regte Opklimming der Planeet in den tyd van V + « aanwast of vermindert, waar van het laatfte by oen te ruggegang plaats beeft; noem ook dien tyd wederom x, dan zal x de begeerde Doorgangstyd van de Planeet zyn. Voorts zyn V +_» en » deelen van den Equator, die men begrypen moet, in denzelfden tyd befchreeven te worden, naamelyk V -4- » mee de fhelheid der fchynbaare dagelykfche Omwenteling van de Zon in 24 uuren, en n met het verfchil der fchynbaare (bellieden van de Zon en Planeet, in regte Opklimming, in die zelfde 24 uuren. Diensvolgens ook wederom v voor air fchynbaar verfchil der regte Opklimming van beiden (tellende, is v de fnelheid, daar w, in den zelfden tyd van V ■+•_», mede befchreeven wort, weshalven die ruimten V -4- « en n evenredig aan derzelver foelhe jen zyn.
D :ns.
( IÖ5 )
Diensvolgens « : V + » = v i 24 uur.
V*v ft dat » := —=- geeft.
24 + v
Vervolgens V + » zelve in plaats van den tyd van V + » (lellende,
is V -4- n — V+ - *ƒ• dezelfde formule, die
24.J.v
van den Heer maskelyne wort opgegeeven. En als men den tyd van V + n—x ftelt, krygt men, v v _ 24 V
— y , I.. . , —
— 24^v 24 + v
Het welk dezelfde formule is, die ik hier voor op pag. 140opgegeeven, enden Doorgangtyd van de Maan door bereekend heb, om dat die op eenmaal terftond geeft, bet geen men door de voorige uit de famentel-
V v
ling van V en n, of V -f —=- bekomt.
ö 24 + v
Vermits ons doelwit is om deezen Almanach voor het Publiek, en vooral voor de Zeevaart, hoe langs zo meer nuttig te maaken, en ten dien einde de Dagtafelen, benevens de verklaaring van derzelver gebruik, met byvoegfelen te vermeerderen, dewelke (trekken kunnen, omze, zo wel voor het begrip als voor het gebruik, gemaklyker te maaken, en de bereekeningen der vcrfchynzelen, daar ze toe dienen moeten, te bekorten ; hebben wy met het iaar .1790 begonnen,
L Aan den voet van elke Eerfte Bladzyde der Maand , den aanwas der Rechte Opklimming van de Zon per uur te geeven, voor eiken dag van het jaar, en in honderdfte deelen van Secunden. Waar door de Zons Rechte Opklimming van den Almanach zeer korc en gemaklyk tot alle andere Middagcirkels wort overgebragt : iets het welk dagelyks van een ieder gedaan moet worden, die zich buiten den Middagcirkel van den Almanach bevindt; en op gelyke wyze gefchiedt, als het vinden der Rechte Opklimming van de Zon, op elk gegeeven uur buiten den Middagtyd, daar men in § 89. van de Benoodigde Tafelen verfchejde voorbeelden van vindt; en waar van her. gebruik, vooral op Zee, veel meer dan elders, een dagelyks vereiscbte is. By
C I6Ö )
By Foorbeeld. Laat de Zons Rechte Opklimming begeerd worden den 12 January 1750 's Avonds ten i uuren en 30Minuten ?Oan vindt menden 12January 's Midd. 0's R.O. 19 u. 37' 37/3 met jo/'/S aanwas in het uur, die in 10 u. 1. 47,8maaken en in 30 Minuten. . . 5,4 Dus de 0's R. O. 19 u. 39'. 30/5 den 12 January ten 10 uuren 30 Min. 's avond?. Waar uit derhalven blykt, dat de Zeeman hier door bevryd is, i°. van door aftrekking het Etmaalverfchil zelve te zoeken, en 2°. van daar uit, door eene proportionale reekening, die hem altyd moeijelyk valt, het verfchil voor den tusfchentyd (zo als van IO u. 30' in deezen} te zoeken.
II. In Maart van 1790 hebben wy begonnen op de Vierde Bladzyden van elke Maand, naast de Colom van den doorgangtyd der Maan door den Middagcirkel, een nieuwe Colom by te voegen, die, voor elken dag van de Maand , het Etmaalverfchil, of de grootheid der dagelykfche verachtering van de Maan by de Zon, in elke 24 uuren aanwysttV). Waardoor men zeer gemaklyk den doorgangtyd der Maan, door den Middagcirkel van den Almanach, tot elk anderen Middagcirkel kan over brengen; en haare veragtering, ofverfchil des tyds van deZon,op den Middag en op alle gegeevene tusfehen-uuren van den dag kan vinden: waar van het groot nut voor de Ty-Reekening by de Zeevaart volkomen bekend is, terwyl men in het Vierde Booftdeel der Benoodigde Tafelen, by het vinden der Declinatiën van de Maan, eene andere belangryke nuttigheid daar van zien kan; en bovendien nog , op alle gegeevene Lengten en tusfehentyden van den dag, de Rechte Opklimming van de Maan kan vinden, dat in veele gevallen van geen minder nuttigheid is.
Voorbeeld. Stel dat men den 25 Maart 1790, op 60 Graaden Ooster Lengte, den doorgangtyd der Maan door den Middagcirkel begeere te weeten, benevens het verfchil des Tyds van de Maan met de Zón en haare Rechte Opklimming , beide 's Middags en 's Morgecs of 's Avons ten 6 uuren ?
i°. 11
(a) Boven deeze Colom is ongemerkt van Maart tot May S gezet in plaats van M. daar echter geen misflag uit ontdaan kan; vermits van zeiven in het oog valt, dat dit verfchil Minuten en geen Secunden zyn.
( iö7 )
i°. In den Almanach van 1790 zal men vinden op den 25 Maart de(£'s.Doorg.Tyd7 u.4i/.en54'aanw.in24i3. vervroegt op 4 u. O. Lengte . 9', deeze afgetr. geeft i° de (T/s Doorg. Tyd . 7 u. 32 op öo° O. Lengte. Voor 7 u. 32'nogafget. ■ . . 16,0 geeft de Rest. 2Q het verfchil des tyds 7 u. i5,VsMid.op6o°O.L. voor 6 u. 's Morg. af ï
en 6 u. 's Avondsbyj • • '3»5 geeft
30 het verfchil des tyds 7 u. 1,6 's Morg. te 6 uur. 40 En het verfch.des tyds 7 u. 28,6's Avonds te6 uur.
Voorts in den Almanach van 1790 de (X's. Rechte Opklimming genomen en in tyd gebragt, die ook54/ in de 24 uuren aanwast, even als de doorgangstyd, vindt men
op 25 Maart de g's Rechte Opkl. 1150.38. Die in tyd maaken . . 7u.42'met5$'aanwas. Vervroegt op 4 u. O. Lengte . . 9 afgetr. geeft i9de (X's RechteOpkl. 'sMidd. 7 u.33.0P6o°O.Lengt. Voor oe 6 u. 's Morg. af? f en de 6 u.'s.Avondsbyj • • T3'5. geelt,
20 de (J's Rechte Opkl.'s Morg. 7 u.i9,5op6o°O.Lengr. 30 en (X's RechteOpkl.'s Avonds 7 u. 46,5 opóo°O.Lengt.
Schoon dit meer dan genoeg is,om het gemak en de kortheid deezer bereekeningen, en dus het nut onzer bygevoegde Colom van het Etmaal verfchil der doorgangstyden van de Maan, te doen zien, die wy, door twee behulpfaame tafeltjes in onze Benoodigde Tafe« len, nog meer verkorten of gemaklyker maaken zullen, zal ik echter by dit voorbeeld voor de bereekening van het verfchil des tyds, om deszelfs groote nuttigheid, vooral by de Zeevaart, nog een andere handelwyze byvoegen, waar door elk, by gebrek van deszelfs tafels, dat dikwerf plaats heeft, het voor zich zeiven bereekenen kan.
In den Almanach vindt men 's Middags van den 25 Maart, de 0"s R. Opklim, o u. 18. 31/4 met 9/08 aanwas per uur, die op 4U. O.Lengte, of ver vroeging, zyn . o. 36,3 dusde0'sR.Opk.op6o°O.Lengte ou. 17. 55,1 af van de (X'sR.Opk.die wy vonden 7 u. 3^. o Geeft het Verfchil des tyds. . 7 u. 15. 4,9 Dat volkomen genoeg met het boven gevondene overeenkomt, en te gelyk den oorfprong van het verfchil des tyds der Zon en Maan aantoont.
III.
( 163 )
UI. Nog is op dezelfde IVde Bladzyde van élke Maand, agter de dubbelde Colom der Horizontale Parallax van de Maan, in plaats van deProportionaleLogarithmen, die dezelfde zyn als in de Benoodigde Tafelen , daar menze altyd weder vindt, een dubbelde Colom van den aanwas en de vermindering der Parallax in elke 1.2 uuren gefteld; die op het hoogst tot 30"in de 12 uuren gaande, het grootst verfchil van 2,V/j in een uur kan maaken, dus door een ronde reekeninggemaklyk voor elk ander uur van den dag gevonden wort, zonder gevaar te loopen, van door de reekening in ronde getallen een onnaauwkeurigheid te begaan, die boven een fecunde behoeft te bedragen*
By Voorbeeld. Stel dat men den 12 Maart 1790 's Avonds te jo uuren de Maans Horizontale Parallax begeere te vinden.
's Midd. de Hor. Parall. 54/ 56." Afneem. 13" in
de ia u. dus na genoeg — 11 in 10 uur.
Derh. de Hor. Parall. 54/ 45" 's Avonds ten 10 uuren.
Indien door zulke, en meer dergelyke eenvoudige Byvoegfelen , die voor het gebruik in der daad een weezenlyk voordeel aan deeze Dagtafelen boven den Nautical Almanach en Connoisfance des Temps geeven, dit werk eenige goedkeuring by onze Landgenooten mag komen te verdienen; zal het ons aanfpooren, by de volgende deelen, die voor 1791 en 1792 tot de uitgave reeds zo goed als gereed zyn, meer anderen van gelyken aart te voegen; en bovendien, ook de Verklaaring van het Gebruik der Dagtafelen, met eene vermeerdering van ophelderende Voorbeelden, en kleine behulpfame tafeltjes te verryken;om de meest benoodigde reekeningen voor het overbrengen der Verfchynfelen, tot andere Tyden en Middagcirkels dan die van den Almanach, mét de meeste kortheid en gemaklykheid te kunnen verrichten; daar wy de Zeevaarenden, en min verre gevorderde Oeffenaaren der Sterrekunde, beide hoopen dienst mede te doen. Dit door eenig aanmoedigend vertier van dit werk te verneemen,zoude de eeniglfe belooning zyn, die wy daar van verwasten ; en het voornaamlïe hulpmiddel, om het zelve tot een zeer gemaatigden prys te kunnen geeven; het welk wy altyd op het ooge zullen houden, en de eenige reeden is, waarom wy de vertooningen der Schyngeüaiten van de Wagtersvan Jupiter, als van veel minder noodzaakclykheid zynde, voor als nog hebben weggeiaater.