is toegevoegd aan uw favorieten.

Wiskunstig mengelwerk, in eene aaneenschakeling van uitgeleezene voorstellen, met derzelver ontbindingen. Door het Genootschap der mathematische weetenschappen, onder de spreuk: Een onvermoeide arbeid komt alles te boven

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

dbr VOORSTELLEN, ewz. 161

VI. Snyd van de Lyn EH een ftuk EI af, gelyk èe helft EM van de andere grondlyn CE.

Vil. Befchryf met Hl als Radius , uit C en I£ als middelpunten, twee boogen, elkander fnydende

10 VM. Trek de Lynen AB, BC, CD, en DE; dan is ABC de eene Driehoek, en CDE de andere.

Bereiding.

Men trekke in den gelykzydigen Driehoek AFC de Loodlyn FL; en in de gelykbeemge Dnehoeken ABC en CDE de Loodlynen BL en OM,

B e w y s.

I. Dat de Driehoeken ABC en CDE gelykbeenig zvn, volgt uit de bewerking ; want AB BC HK CBew. V.), en CD "DE" Hl. CBew, VIL) C llT Dat de Driehoeken ABC en CDE den zelf. den Omtrek hebben, blykt hier uit:

Vnmerst AL=CL = EK, (Jfc* IV.) enAB=BC = HK; {Bew. V.)

Dus AB + ALr BC + CL~H b'. Of A8 + BC4-AC-2HE

Ten tweeden CM=EM = 1E, (Bew. VI.) '.'en CD = DE = Hl; (Bew. VII.) Dus C D + CM zz DE + EM zz HE. Of CD + DE+CE = aHE.

Maar AB + BC + AC = aHE.

Dus AB + BC + AC — CD + DE + CE,

L 5 m'