Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

van Euclides, Zesde Boek. 347

Demonftratie.

Om dat nu de fig: ABC ge-Ti lykformig de fig: GHI. I .

En de fig: DEF gelykformig \ 1S V: hW' de fig: GHI. j

Daarom is den VA ~ VGI en AB : AC : : GH : GI I

En den VD = V G \ v: 1 def: 6' en DE ; DF : • GH : GL J

Gevolglyk de VA = v G en de V D = v G zynde v: b: b.

Zoo is ook de V A = D v: 1 ax.

Als mede AB x; AC : : GH : GI & DE : DF : : GH : GI zynde v: b: b.

Zoo is ook AB ; AC : : DE : DF v: 11: 5.

Derhalven zyn de fig". ABC en DEF mede gelykformig v: 1 def; 6. Dat te bewyzen was.

PROPOSITIE XXII. THEOREMA XVI.

Wanneer vier regte linien evenredig zyn; dan zyn mede de gelykformige en als eens gefielde figuren op dezelve befchreêven, evenredig.

En zoo de regtlinifche figuren op-vier regte linien gelykformig en als eens gefteld befchreêven, evenredig zyn; dan zyn die vier regte linien mede evenredig.

Fig.

Sluiten