Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

jio AANMERKINGEN.

men, dat een Meetkundige zoodanig een als Euclides geweeft is, niet zoude geweeten heb" ben het onderfcheid tuffchen een axioma eii propolitie, en al fchoon 'er tegen de li". »xio_ ma gefchreeven is, moet men egter niet denken , dat het wederlegd is geworden; tegens de geheelen Wiskunft en der zeiver vaftigheid is mede gefchreeven, maar zy is daarom niet te min waar gebleeven zoo lange men geen overtuigende redenen voor dén dag kan brengen,, moet zulk fchryven geen ingang vinden.

Laaten wy dan dit axioma met een behoorlyke aandagt toetfen aan de definitie van eert axioma, namentlyk Dat 'er aan het gefteldé „ niet kan getwyffeld worden f en de zaak an„ ders zynde een tegenzeggelykheid in zig zou„ de bevatten." Zoo draa wy dan ftellen, dat die linien of zouden verwyderen, of parallel blyven, zal niet alle en een iegèlyk, die de voorgaande 35". definitie verftaan heeft, de on. mogelykheid van dat gefuponeerde moeten bevatten.

Daar zyn 'er dan, welke om geen ruimte open te laaten in deszelvs plaats gefteld hebben dit axioma Als twee regte linien elkander fnyden, „ dan kunnen deze beiden niet parallel zyn aan „ een zelve derde linie." Dog tot wat noodzaakelykheid en op welk gezag, wil ik wel bekennen niet te weeten, even zoo min als waarom men agter de axiomata van Euclides nog meer andere axiomata gevoegd heeft, die van Euclides niet zyn; derzelver nut niet hebbende kunnen naafpeuren ben ik die met ftilfwygeri voorby gegaan.

OP

Sluiten