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vi AVANT-PROPOS.

que ma théorie fur cetobjet-la efl complette & tout - a - fait nouvelle.

On pouvoit s'attendre, lorsqu'on fut parvenu a des méthodes pour la rèfolution des équations du troifième & quatrième degré par des formulesdire&es, que celles-ci; conduiroient a d'autres pour la rèfolution des équations dans les degrés fupérieurs au quatrième; mais, fi 1'on en excepte celles qui, par des transformations, fe réduifentendernière analyfe aux quatre premiers, 1'art de réfoudre ces équations n'a fait aucun progrès jusqu'a nos jours; mais du moins faut-il rechercher les cas, oü on peut par les transformations ramener les équations des degrés fupérieurs au quatrième, a celles dont les méthodes de folutions nous font connues: j'en ai trouvé un, dans lequel on refout des équations complettes jusqu'au neuvième degré inclufivement; & quand le degré del'équationeftimpair, onpeuttoujours, quelque foit fa grandeur, trouver la valeur, au moins, d'une racine réelle.

l'Extraélion des racines quarrées des polyJiomes, qui n'ont qu'un terme rationnel, m'a paru traitée aflez vaguement dans les ouvrages de mathématiques que j'ai lus: j'en ai formé •une théorie très-étendue, dans laquellc, après avoir donné des méthodes générales pour tous les cas, j'en fais 1'application fur les polynomes de mêmes efpèces qui font quarrés d'au-

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