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24a OPUSCULES

* —■ ta» -f- a* -f- yJ. Retranchant de Ia première équation

la feconde, j'ai 46a = 4a», donc b z= ^j-. Soit mainte-

nant prolongé /'n jusqu'a ceque hv = »ƒ & enfuite mené Ia ligne fv qui comme on le fait efl: perpendiculaire fur la tangente & par conféquent paralléle a Ia normale; nous aurons donc n»

, ax qi — qx

— »ƒ — q — b = q — g = - ; or les triangles

femblables /' xw, ff v me donnent la proportion f' v :f'f : :

Mr ou n/ : x/; donc a{ ; 2a :: g' ~ a*;x/=

3 9J *

mais dx = /x + /d = — «'* + x — a = ^x ~

3' 3*

= ^ (f —* O-" °r en fuppofant que les rayons veekeurs ail-

lent aboutir au pole h , alors dans Ie triangle ƒ' qh, j'ai (Z'h)2 = (fW)2 + (q<03» nrais évidemment fn = a, de

plus nous avons fuppofé le - petit axe ho, = 1; donc 22=a*-f-t

d'oü je tire 1 = j' — a par-conféqnent dx = 4" (j* — a*>

3

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sr -» ; meme expreffion de la fou-normale que celle que nou9

avons trouvé par le calcul différentiel, mais avec 1'avantage de moins que dans ce cas-ci elle ne m'indique pas que la fou-tangente tombe du cóté oppofé a 1'origine des abfciffès. Je n'ai donné cette démonftration que pour convaincre le leéteur qu'en prest

nant t pofitivement quoiqu'il fe fut préfenté négativement,

Jen.'ai point a'téré la vérité qui eft I'effence principale desfeiences mathématiques & cn fait un des plus beaux attributs.

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