Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

II. Boek. ( 32 )

zelfde Som; zo is openbaar, dat beide □ AC, en rj BC faamen genomen, aan deeze Som, twee maaien genomen , gelyk moet zyn; dewyl het overtreffende aan de eene zyde, het ontbreekende aan de andere zyde evenaart.

THEOREMA X.

De beide Diagonaalen (AC, B D) van een Parallelogram (A B C D) fnyden malkanderen ieder in twee gelyke deelen ; en de Som van baare vierkanten, is gelyk aan de Som der vierkanten, van alle de vier zyden des Parallelograms.

D c Want, dewyl de Driehoeken

/\ _ ^7 A E B, D E C gelykhoekig zyn / ^Ü-^ / (3.e« 7.1.), en AB = DCis / / (ai. 1.), zois ookAE = CE,

ALZl en BE = DE(i5.iO- Ver-

•A- der is 2üae4-2 nED = P

AD + DC D (9. 2.), en neemende hier van het tweevouwd , zo komt 4dAE[DAC(4. 2.)3 + 4DED (□DB) = DAD-f QBC + DCD+DAE (Ax. 4. en ai. i.).

Einde van bet Tweede Boek.

gronï

Sluiten