Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

34 HISTORIE der

Rechthoek , om dien Bafis draaijende , voortge» bragt, zal derhalven tot het Lighaam, door den ■Parabool voortgebragt , in reden zyn als ixi tot |X| of T£. Deeze (wee Lighaamen ftaan derhalVen tot eikander in reden als £ tot x£ > of als 15 tot 8. Door eene foortgelyke handelwyze zal men bevinden, dat het Lighaam van den Parabool, om de Raaklyn in den top draaijende, tot den omgefchreeven Cylinder (laat, als |x| tot ixf, of als § tot §, dat is, als | tot 1.

Hetgeen wy over den Regel van Guldinus gezegd hebben , is meer dan genoegzaam in een Werk , waar in men zich eeniglyk vooi ftelt den waaren zin en het kort begrip der ontdekkingen voor te dragen. Het is gemaklyk te zien, dat men denzelven meteen goed gevolg kan gebruiken in alle de gevallen, waar in men de grootheid en het zwaarheids-middelpunt der teelende Figuur bekend heeft. Wymeenen echter te mogen zeggen, dat dezelve voor de afmeeting der Lighaamen en Oppervlaktens geenszins den natuurlyken weg is, en dat dezelve niet als door eenen dikwyis noodeloozen omweg tot het doeleinde geraakt, ik wil zeggen , dat dezelve dikwyis kundigheden onderftelt, welke veel moeijelyker zyn dan het Voorftel, dat men tracht op telosfen. In 't algemeen is de bepaaling van de Inhouden der Krommen, of van haar zwaarheids-middelpunt, moeijelyker dan die der Lighaamen .welke zy door haare omwenteling vormen; men heeft daar van een voorbeeld in de Hyperbolifche Conoïde, welkers grootheid veel gemaklyker te vinden is, dan die van het Hyperboli/ch Segment, of deszelfs zwaarheids-middelpunt. De Regel van Guldinus fchynt zelfs in dit geval daar in tot dooling aanleiding te geeven, dat dezelve het Voorftel als van een hooger geflacht, dan het weezenlyk is, voordraagt. De oppervlakte van de Parabolifche Conoïde verfchaft daarvan alsnog een voorbeeld, üe Leerwyze, waar van wy fpreeken, zou het vinden der lengte (rectificatio) van den Parabolifchen boog, en

de

Sluiten