Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

I5S IET OVER DE WISKUNDIGE ZEKERHEID.

D als dezelve van E ligt, zo hij nu één van deze afdanden, bij voorbeeld , de kleinde van C tot E kende, en uitgedrukt had in roeden of andere bekende maat, Hel dat dezelve 5,000 roeden was, zoo zal hij buiten alle tegenfpraak zeker weten , dat de afftand van C tot D twee maal 5,000 roeden of 10,000 roeden is.

De Wiskundige teekens nu van grootheden , waarvan gewag gemaakt wordt, kunnen niet anders, dat is, niet grooter of kleiner wezen , dan zij zijn, de. betrekking naamiijk derzelver is volftrekt bepaald. (Wel te verftaan, indien men de waarheid der zaak uitdrukt, welke in dit geval onderftelt wordt te zijn, dat de plaats C tweemaal zoo ver van D als van E ligt,) niemand kan 'er dus eeii ander denkbeeld aan hechten , als 'er waarlijk aan verknocht is.

Op gelijke wijze blijkt het , zo men, bij voorbeeld , twee grootheden, met een derde vergelijkt, op deze wijze, dat men zegt, dat zekere grootheid a bij een andere b gevoegd, te famen — een derde c zijn. (Hetgene men in de wis of delkunst, dus fchrijft: a + b — c,) dat niemand een ander denkbeeld daaraan zal kunnen hechten, als dit, dat naamiijk de waardijen der grootheden a cn b bij elkander geteld , te famen juist zoo veel uitmaken als de grootheid c alleen.

De. Wiskundige teekens, waarvan zoo even gefproken is, zijn niet anders dan de letters der- Wiskundige taal, of met één woord in derzelver famenhang befchouwd , de Wiskundige taal zelve, dewijl men nu aan bepaalde teekens gebonden is, gelijk bleek, kan men hieruit ook zeer duidlijk opmaken, dat een bepaald denkbeeld van grootheid door allen altijd op de zelfde wijze in de Wiskundige taal moet uitgedrukt worden , hierdoor wordt dan de algemeenheid dezer taal ten allerklaarfte getoond. Uit het gezegde mag men derhalven veilig befluiten,dat de Wiskundige zekerheid & van alle andere wetenfehappen alleen daarom te boven gaat, omdat de aard der onderwerpen, welken in de Wiskunde verhandeld worden, uit zich zei ven medebrengt, dat men aan dezelven, wanneer zij wiskundig zijn uitgedrukt, maar een eenig denkbeeld en dat juist met de waarheid der zaak overeenkomende is , kan hechten. • 'Er is dus alleen nog aan te merken, dat eigenlijk niet de Wiskundige ■redeneeringen , op algemeeue bekentcnisfen (axiomata) gegrond , maar alleen de waare aard

der

Sluiten