'f
SP ZEEVAAR T-KUNDE,
fchyf der maan die der zon voor een gedeelte bedekken , en eene Partiale Zoneclips veroorzaken.
Zo de conjunctie plaats heeft in enig punt H of O van de Ecliptica , alwaar de afftand HG of OK groter is dan die fom, zullen zon en maan eikander vryelyk pasferen ; en indien men de maan alsdan zien kon, zou men haar onder de zon in G of boven de zon in K zien doorgaan. Alsdan heeft 'er gene Zoneclips plaats.
Zo de zons en maans middelpunten zich by de oppofitie elk in eenen der knopen of zeer naby denzelven bevinden, zal de fchaduw des aardbols de gehele fchyf der maan verduifteren , en dus eene Totale Maan'e'clips veroorzaken.
Zo de zons en maans middelpunten by de op politie zich na genoeg elk by eenen der knopen Cm L en N by voorbeeld) bevinden , op dat de maan in N ten dele door de fchaduw M des aardbols moete gaan , zal die fchaduw een gedeelte van de fchyf der maan verduifteren, en dus een! Partiale Maanéclips veroorzaken. i Zo de oppofitie plaats heeft, wanneer de maan m A of B by voorbeeld zich bevindende, genoeg fame breedte (AQ, BR) heeft , om onder of boven de fchaduw (Q of R) door te gaan , zonder dat enig deel daarvan op hare fchyf valle, zal 'er gene Maanëclips plaats hebben.
§ i|4-
Indien de punten C en D (fig. 101 en 103) alWaar de Maansweg de Ecliptica fnvdt , of zogenaamde knopen, beftendig op de zelfde plaats aan
den
VIERDE BOEK. 34»
den hemel bleven, zouden de Eclipfen nergens anders aan den hemel kunnen voorvallen, dan naby die plaatfen. Doch daar wyC§ 125) gezien hebben> dat die punten eene te rug gaande beweging hebben, en in omtrent 19 jaren de Ecliptica rondlopen , zullen de Eclipfen rondom aan den hemel langs de Ecliptica plaats kunnen hebben.
Aanmerking. De naam van Ecliptica is aan den zonsweg gegeven , om dat men had waargenomen dat de Eclipfen altoos in of naby dien cirkel voorvallen.
u
§ 135.
De voornaamfte verfchynfels van eene Maanëclips, de grootte namclyk der verduiftering , derzelver duur , het ogenblik waarop zy begint of eindigt, zyn voor alle plaatfen des aardbols,alwaar de maan boven den horizont cn dus zichtbaar is , de zelfden ■ dewyl de maan by eene eclips indedaad van haar-riCrTt--roor^tusfchenkomst des aardbols beroofd wordt. By eene Zoneclips is het de aarde die van haar licht geheel of ten dele beroofd wordt door de tusfehenkomst der maan ; en dit zal niet voor alle plaatfen in den zelfden graad en op het zelfde ogenblik gebeuren. Stel dat in fig. 104. BAC de aarde, F EG de fchyf der maan,KSL die der zon verbeelde: terwyl de waarnemer in A de middelpunten CE) der maan en (S) der zon op elkander ziet, cn dus eene centrale eclips waarneemt, zal de waarnemer in B langs den rand F ziende, de gehele fchyf der zonne ter linkerhand Y«m F Y 3 ver-
34* ZEEVAART-KUNDE,
verlicht zien, en dus gene eclips waarnemen. Voor waarnemers tusfehen B en A geplaatst zal de Eclips partiaal kunnen zyn. Indien wy onderftelien dat HFGI een gedeelte van de loopbaan der maan zy, zal de waarnemer in F de eclips reeds gehad hebben , terwyl op dat zelfde ogenblik een waarnemer in C, langs G ziende , nog de gehele verlichte zonnefchyf ter rechterhand zien zou, en dus de eclips nog te wachten hebben. Daar niet alleen de maan van H naar I voortgaat, maar ook de aarde intusfehen om haren as draait, zullen beide deze bewegingen te famen op de grootheid,dnqr-,eq tyd. der verfchynfelen voor elk ftip des aardbols invloed hebben.
§ 136.
Men is in ftaat alle de omftandigheden eener eclips met eene aanmerklyke naauwkeurigheid voorüit te herekenen; die der maan vry gemaklyk, die der zon met meer moeite. Men vindt dezelvcn vooraan in den Zeemans-Almanach van ieder jaar opgegeven.
§ 137.
Wy hebben in § 49 getoond, dat men, den afftand van enig hemelsch ligchaam van den aardbol en den radius des aardbols kennende, in ftaat is het horizontale verfchilzicht, en daaruit (§ 50^ vervolgens het verfchilzicht in hoogte, te berekenen. Daar die afftand voor de Maan den ééjien tyd merkelyk groter dan den anderen is, is ook haar horizontale verfchilzicht van onderfcheidene grootte. Het is om
die
VIERDE BOEK.
die reden, dat men het voor eiken dag, 'smiddags en 's middernachts-, op bladz. III. van den ZeemansAlmanach vindt opgegeven.
Aanmerking. Men kan,door middel van verfcheiden gelyktydige waarnemingen van de hoogte der maan in verfchillende plaatfen gedaan, het verfchilzicht onmiddellyk bepalen, en daaruit en uit den bekenden radius des aardbols, den'afftand der maan van de aarde berekenen. Het is op deze wyze dat men dien afftand voor een bepaald tydftip gevonden heeft. Alsdan geeft de Sterrekunde middelen aan de hand, om dien afftand voor ieder ander gegeven tydftip te kennen, en daaruit volgens den gegeven regel het verfchilzicht te berekenen.
§ 133.
Wy hebben reeds in § 49 Aanm. II gezegd,dat de niet volkomene rondheid des aardbols enigen invloed heeft op de grootte van het verfchilzicht. Men heeft' namelyk door waarnemingen en metingen ontdekt , dat dc gedaante des aardbols enigszins naar eene platte fchyf zweemt, zynde platter onder de polen dan onder den evenaar. De radius des aardbols is dus korter onder de polen dan onder den evenaar-, ftaande de eerfte tot den laatften = 233 • 234 ten naasten by. Stel dat in fig. 105. A het middelpunt des aardbols zy , B een der polen , b een punt des evenaars: laat AC = Ac ae afftand der maan van de aarde zyn-, dan zal zy m
C zynde voor den waarnemer in B aan den bon\ 4
S44 ZEEVAART-KUNDE,
zont zyn , en de Sinus van het verfchilzicht CL ACB^ . AB
" — AC ^m $ 6) ; zy zal in 0 z^nde voor den waarnemer in b aan den horizont zyn, en de Sinus van het verfchilzicht (iAc*) voor dien waarnemer is =
AT* Daar nu AC = Ac en A* > AB is , zal
het verfchilzicht in b groter dan dat in B zyn.
Voor den zelfden afftand der maan van het middelpunt des aardbols, zal het horizontale verfchilzicht het kleinfte zyn onder de polen, het grootfte onder den evenaar jen voor elk ander punt G, alwaar de radius AG > AB en < A* is, zal het groter zyn dan in het eerfte, en kleiner dan in het twede geval. Indien men derhalven eene middelbare grootte voor den radius des aardbols aanneemt , die by voorbeeld , welke voor de Breedte van Londen plaats heeft , en in die ondcrftellinhet horizontale verfchilzicht berekent, gelyk inden Almanach gefchied is, zal het berekende verfchilzicht te groot zyn voor plaatfen die op hogere breedten of nader by den pool , en te klein voor plaatfen die op kleinere breedten of nader aan den evenaar liggen.
Om deze onnaauwkeurjgbeid te verholpen, dient de Vide Tafel in de Verzameling h van kéülen , alwaar men voor ieder horizontale verfchilzicht dat men in den Almanach opzoekt, en voor iedere breedte welke groter of kleiner dan 50° (die van Londen) is, het getal feconden vindt, dat men van m gevondene horizontale verfchilzicht moet aftrek-
VIERDE BOEK. 345
trekken in het eerfte geval , of daarby tellen in het twede.
§ 139-
De fchynbare middellyn der maan zal groter of kleiner zyn, naarmate haar afftand van het middelpunt des aardbols kleiner of groter is. Wy hebben zulks reeds in § 106 voor de middellyn der zon aangemerkt. Doch de verandering in den afftand der maan is veel aanmerklyker en fpoediger dan m dien van de zon. Men vindt om die reden de halve middellyn der maan voor eiken dag, 's middags en 's middernachts, op bladz. III. van den Zeemans-Almanach opgegeven.
§ 140.
De middellyn der maan is, op den zelfden afftand Van het middelpunt des aardbols, iets groter naarmate men haar dichter aan het toppunt en dus op meerdere hoogte waarneemt. Immers, daar in fig. 00 A het middelpunt des aardbols, en AN _ AC is, zal de afftand der maan van het middelpunt des aardbols de zelfde zyn, wanneer zy in C aan d,en horizont en in,N in top is. Doch voor den waarnemer in B is haar afftand van zyn ftandpunt B groter als zy in C dan als zy in N is, want AN L iB + BN = AC; en AC < AB-f-BC(II. «46); dus AB + BN < AB + BC enBN< BC; BH zal > BN en <5 BC zyn: de fchynbare middellyn der maan, de omgekeerde reden der aftanden volgende, zal zich dus het kleinfte vertonen in C, groter in H, en het grootfte in N.
Y 5 in
346 ZEEVAARTKUNDE,
ïn de Vde Tafel der Verzameling by vL KE,. W» vindt men,onder den naam van Vermeerdering der halve maans-middellyn op verfchillende hooien voor elke hoogte der maan het getal feconden , dat men by de horizontale halve middellyn, op bladz, III des Almanachs opgezocht, tellen moet om de ware grootte der middellyn op die hoogte te bekomen.
Aanmerking. Het komt vreemd voor, dat de fchynbare grootte, der maan het klcinfte is aan den horizont, daar wy ons vei beelden haar dan op haar grootfte te zien. Doch dit is eengevolvan de wyze waarop wy de grootheid der~voor! werpen beoordelen. Wy oordelen een voorwerp groter te zyn , naarmate het vooreerst zich indedaad groter vertoont, en ten tweden naarmate wy weten of denken dat het verder van ons af is. Nu komt ons de afftand der maan aan de kim veel groter voor , wanneer zy naby den horizont is, daar wy eene reeks van voorwerpen tusfehen haar en ons ontdekken en haar' afi ftand daarby als 't ware afmeten, dan wanneer zyop grotere hoogte is, alwaar wy geen voorwerp ter vergelyking tusfehen beiden hebben. Daar wy haar dan, naby den horizont zynde veel verder af oordelen,^ haar flechts iets kleiner zien, moeten wyhaar noodwendig groter fchatten. XI. Over de Planeten. § 141.
Eehalven de zon en de maan, ontdekken wy by
ee-
VIERDE BOEK. 347
e€ne opmerkzame befchouwing des hemels nog eniTe andere fterren , die hare plaats met betrekking tot de overigen veranderen,en dus eene eigene »t zv ware't zy fchynbare, beweging hebben-, en die bovendien zieh van dezelven onderfcheiden door de zachtheid en ftilheid van haar licht, gelyk aan dat der maan, terwyl de zogenaamde vaste fterren met een tintelend licht even als de zon fchitteren. De voornaamfte enkenbaarfte dezer voorwerpen zyn de Planeten. Ons beftek laat niet toe hier de zelfde orde te houden, die wy in het voorgaande gevolgd hebben, van eerst de verfchynfels op te geven zo als dezelven zich voordoen , en daaruit vervolgens derzelver verklaring af te leiden. Wy zullen derhalven in de eerfte plaats kortelyk opgeven w?t men door langdurige waarnemingen en navo'rfchingen omtrent de Planeten heeft leren kennen in zo verre zulks tot ons oogmerk nodig is; en vervolgens tonen hoe de verfchynfels,die wyby de Planeten waarnemen, daarmede ovcrëcnftemmen.
§ I4«-
ï De Planeten zyn ligchamen, die even als onze aardbol, (welke zelf een planeet is), cn als de maan, uit zich zelve geen licht bezitten,maar hun licht van de zon ontvangen, cn door dat te rug gekaatfte licht voor ons zichtbaar zyn.
§ 143-
2 Zy bewegen zich, even als onze aardbol, rondPm de zon van het westen naar het oosten , in q jpbancn welke enigszins langwerpig van gedaan-
348 ZEEVAARTKUNDE, te zyn , (fig. I0Ö)j De ZQn bevindJ. ^
het eene uiteinde 959
Aarde O ' « °' »' « **»
Mars $ Utt} 18 ^ °'6?
jupiter % f,201 II.} f- 8- 5» **2*>oc° II,ï6i
Saturnus h 9^9 wU}- "I ^00 4'foo
j-, _~ fi« r-»rt 00,000 4iïOO
Maan g 0'00^ ^<=§ IJ7)
van de J |
>S Aarde' , . 1158070,0001111,480
Zon ~ ~~"~~Z1 —> '
§ I46.
Vier dezer planeten hebben zogenaamde Satellieten of Manen , die om hen rondlopen. De Aarde heeft 'er Eenen, Jupiter Vier,Saturnus Zeven, en Herfchel Twee.
§ 147.
Daar de planeten zich van het westen naar het oosten rondom de zon bewegen , in loopbanen die
ee-
S50 ZEEVAART -KUNDE
eenen hoek met de Ecliptica maken gullen zy vooreenen waarnemer, die zich in de zon bevinden zon op de zelfde wyze van plaats veranderen als dc zon en de maan uit de aarde gezien : en men zal
bepalen. Die Lengte en Breedte wordt HeUocemn.
(dat is , tth de zm ah mimpuif »e) Lengte en Breedte genoemd.
§ 148.
A De fchynbarc beweging der planeten uit de aaröe gezien, en dus hunne plaats aan den hemel voor
dieCI'wIlblik' m0Ct "°0dwe"dig ^rfchillen van die, welke men uit de zon zou waarnemen Die beweging zal zelfs, uit de aarde gezien,,eheel onregelmatig fchynen: men zal de planeten"»fct, gelyk de zon en de maan ,altoos van het westen naaf het oosten zien voortgaan ; maar zy zullen zich nu voorwaart, dan rugwaarc , nu trager dan me!** fchynen te bewegen , en zelfs fomtyds voor een' korten tyd fchynen ftil te ftaan. Laat ons ter opheldering van dit alles fig. 108 ert
ic9 befchouvven, waarvan de eerfte dient voor planeten d,e nadcr byde zonzyn d?n ^ P
de twede voor planeten die verder van de zon af zyn dan de aarde. De buitenfte cirkel verbeeldt der Sterrenhemel, tot welken wy gewoon zyn de Plaats der planeten te brengen, en welken men ^ ch, even ais m fig. 83, 88 , 00, op een' onmeetba ar verren afftand moet voorftellen, z0 dat in verg ykms met denzelven het gehele zonneftelfel als muidelpunt befchouwd mag worden, dat die
VIERDE BOEK. 351
cirkel de Ecliptica zelve zy, op welken de Lengte van V af geteld wordt j eft laat ons gemakshalven ftellen dat de loopbanen van de aarde en van den planeet in het zelfde vlak liggen.
Wanneer de aarde zich in A en de planeet in E bevindt, zal deze zich uit de zon gezien in U, en uit de aarde gezien in I vertonen : hy zal dus de heliocentrifche Lengte fü, en de Geocentrifcht (dat is , uit het middelpunt des aardbols waargenome«ƒ) Lengte yl hebben.
Wanneer de zon en de planeet uit de aarde gezien de zelfde lengte hebben, (dat is in fig. 108. wanneer de Aarde in C en de planeet in N of O is , en in fig. ico. wanneer de aarde in C en de planeet in O is,) worden zy gezegd in Conjunctie te zyn : voor het woord conjunctie gebruikt men het teken 6- Wanneer de planeet zich tusfehen de zon cn de aarde bevindt (in N,fig. 108), heeft de zogenaamde 'Medeipe\walteer de zon zich tusfchen den planeet (in O fig. 108) en de aarde bevindt, heeft de bovenfie Conjunctie plaats.
Wanneer de zon en dc, planeet recht over elkander ftaan, of i8o« in lengte verfchillen (de planeet in N zynde fig. 109) , zyn zy in Oppofitie; voor oppofnie gebruikt men het teken 8-
§ 149.
Wanneer de aarde, van A naar D voortgaande, zich achtervolgens in A, B, C, D bevindt, terwyl de planeet, van E naar H voortgaande, zich achter volgens in E, F, G, H bevindt, en zich in I, K, L, M aan den hemel vertoont; dan ziet men,
.dat
35* ZEEVAART-K0NDE,
dat hy eerst zal fchynen van I naar L voort te gaan , maar dat hy vervolgens zal fchynen te rug te gaan om in M te komen. 'Er zal dus een tydftip zyn, terwyl de planeet zich ergens tusfehen G en H bevindt, op het welk zyne fchynbare beweging, die voortgaande was, teruggaande zal worden ; en waar hy dus zal fchynen ftil te ftaan.
Dit laatfte zal in fig. ic8. omtrent plaats hebben wanneer de aarde zich in C en de planeet in G bevindt, zo dat de lyn CG de loopbaan van den planeet in G raakt. Immers zal dan de planeet naby het punt C zich omtrent in de richting van die raaklyn C G bewegen , en dus in het punt L fchynen ftil te ftaan. Het zelfde zal plaats hebben in fig. 109. wanneer de aarde van A naar B, en de planeet van E naar F gaande , de lynen A EI, BFM omtrent evenwydig zyn. Immers zullen dan (zie § 24) de punten I en K in elkander vallen, en de planeet zal daar ter plaatfe aan den hemel fchynen ftil te ftaan.
Uit dit alles blykt genoegfaam dat dc Geocentrifche Lengte niet regelmatig vermeerderen, maar nu eens vermeerderen, dan eens verminderen, en fomtyds gedurende enigen tyd nagenoeg de zelfde blyven zal.
§ 150.
Uit fig. 108 blykt, dat een planeet, die zich nader by de zon bevindt dan de aarde, zich, uit de aarde gezien, nooit verder van de zon verwydert, dus nooit meer in lengte van dezelve verfchilt, dan de boog pl bedraagt: hy bevindt zich dan in dc
raak-
VIERDE BOEK. 353
raaklyn uit de aarde aan zyne loopbaan getogen. Die boog PL wordt zyne grootfte Elongatte of vsrwyderittg genoemd.
§ 150.
Een planeet, die verder dan de aarde van de zon af is , wordt gezegd in Quadratuur te zyn , wanneer hy 900 ié Lengte met de zon verfchilt: (wanneer, (fig. 109), de aarde in C en de planeet in Q zynde, dc hoek QCS = 90° is): voor quadratuur gebruikt men het teken n.
§ 151.
De fchynbare grootte der planeten is verfchillende , naarmate zy zich op verfchillende afftanden van de aarde bevinden : dezelve is het grootfte naby de benedenfte conjunctie in fig. 108., eri by de oppofitie in fig. 109 : het kleinfte naby de bovenfte conjunctie in fig. ic8., of by de conjunctie m fig. 109.
§ 152.
De planeten, die nader dan de aarde by de zon zyn , •zullen verfchillende lichtgeftalten vertonen , even als de maan (§ uS. fig. p*% Zy 4]ïea ook b^ hunne conjunctie, even als de maan by eene zoneclips (§ 133), voorby de zonnefchyf kunnen doorgaan.
§ 153-
Men kan dc plaats der planeten voor ieder ogenblik ook door rechte opklimming en declinatie bepalen (§ iaa>: en, de rechte opklimming der zon Z be-
354 ZEEVAART-KUN DE,
benevens die van den planeet kennende, is men in ftaat, even als voor de maan 131), den tyd van hunnen doorgang door den meridiaan te berekenen.
§ 154-
In den Zeemans Almanach vindt men, op bladz. VIII van iedere maand, voor de vier aanmerkelykfte en best zichtbare planeten (Venus, Mars, Jupiter en Saturnus), de declinatie , den tyd van doorgang door den meridiaan, en de geocentrifchc lengte van week tot week opgegeven.
De beide eerfte dienen, om, door waargenomen hoogten van planeten in den meridiaan, de Geographifche Breedte te vinden. Men moet dan ten naasten by het uur van hunn' doorgang kennen, om zich tot de waarneming gereed te maken; en men moet de declinatie kennen, om uit de waargenomene hoogte de breedte te kunnen afleiden. Wy zullen daarover in het VI& Boek uitvoerig handelen.
Om de planeten te leren kennen cn van andere fterren te onderfcheidcn , behoeft men flechts op het aangewezene uur in het zuiden te zoeken. Met behulp der geocentrifche lengte kan men ook nagaan by welke vaste fterren zy zich omtrent bevinden moeten. Hunne fchynbare grootte en bun zachte en ftille glans maken hen genoegfaam kenbaar.
xn.
VIERDE BOEK. 355
XII. Over de Eclipfen der Satellieten van Jupiter. § 155.
Wy hebben gezegd (§ 146) dat Jupiter door vier Satellieten of Manen omgeven is, welke zich om hem heen bewegen in vlakken, die eene meerdere of mindere helling op het vlak zyner loopbaan en dus op de Ecliptica hebben. Dezelve zyn niet voor het blote oog, maar door goede verrekykers zichtbaar. "Daar Jupiter, even als alle in zich zelf duiftere ligchamen, die door een verlicht ligchaam befchenen worden, eene fchaduw achter zich laat, zullen die Satellieten, wanneer zy by hunnen omloop door die fchaduw heengaan, door dezelve verduifterd en dus onzichtbaar worden.
De waarneming dier verduifteringen kan , gelyk in het IX> Boek blyken zal, met zeer veel vrucht ter bepaling der Lengte van plaatfen op den aardbol worden aangewend.
§ 156.
Laat in fig. 110. S de zon, A de aardbol, B de planeet Jupiter zyn: B CD is de kegelvormige fchaduw achter Jupiter. Een Satelliet, zich in de loopbaan EFGD bewegende, zal, wanneer de helling zyner baan tusfehen C en D niet groot genoeg is om onder of boven de fchaduw heen te kunnen gaan, door de fchaduw zelve moeten gaan, en in C intreden cn in D uitgaan.
Indien dc Satelliet zich nader by Jupiter bevindt, en zich in 1GKH by voorbeeld beweegt, zal het kunnen gebeuren dat men uit de aarde (in A) alZ 1 leen-
/
35<5 ZEEVAARTKUNDE, *
leenlykyden uitgang uit dc fchaduw (in H), of (zo de aarde in a was) alleenlyk de intrede (in G) kan waarnemen , dewyl in het eerfte geval de intrede, en in het twede de uitgang achter de fchyf van Jupiter zelve gefchicdt.
§ 157-
By de conjunctie is Jupiter te gelyk met de zon in het zuiden. Van de conjunctie af tot de oppofitie toe gaat Jupiter voor den middag door den meridiaan, dus terwyl de zon aan den oostkant is •, de fchaduw, altoos recht tegen over de zon zynde, zal gevolglyk bewesten Jupiter vallen. Na de oppofitie is Jupiter voor middernacht in den meridiaan, terwyl de zon aan den westkant is; de fchaduw zal dus beoosten Jupiter vallen.
Wanneer men by eene Eclips flechts ééne van beiden, de intrede of den uitgang, kan waarnemen , gelyk altoos het geval is by den eerften Satelliet, en meesttyds by den tweden , zal men voor de oppofitie alleenlyk de intrede, en na de oppofitie alleenlyk den uitgang kunnen waarneemen, dewyl de Satellieten, zich van het westen naar het oosten bewegende, altoos aan de westzydc van de fchaduw intreden , en aan de oostzyde uitgaan.
De helling der baan van den vierden Satelliet is zo aanmerklyk, dat by zyne conjunctie niet altoos eene Eclips plaats heeft (Vergelykt § 135.)
VIERDE BOEK. 357 § 158.
Op bladzyde VIIIvan iedere maand in den ZeemansAlmanach, vindt men den tyd der Eclipfen der Satellieten (en de conjunótiën van den vierden Satelliet, wanneer 'er gene Eclips plaats heeft) voor den meridiaan van Teneriffa opgegeven. Om te weten flbe laat zy op enige andere plaats zullen voorvallen, welker verfchil in lengte met Teneriffa bekend is, behoeft men flechts die lengte, in tyd uitgedrukt, by den gevonden tyd in den Almanach te tellen, zo de plaats oostelyk, of daar van af te trekken, zo de p.aats wcstelyk van Teneriffa ligt-
De Eclipfen, welke boven den horizont van het koninglyke Obfervatorium te Greenwich voorvallen, en dus daar ter plaatfe zullen kunnen waargenomen worden, zyn met een fterretje * getekend. § ï59-
Aan het einde van den Almanach vindt men voor eiken dag van elke maand de Configuratien ■der Satellieten van Jupiter, dat is, den onderlmgen ftand , waarin zy zich op enig bepaald uur vertonen. Men vindt by voorbeeld voor de zeven eerfte dagen van January 1793, B» f voor 5 uren des morgens, deze figuur
1 -> j. Q T •'
7 "> © i:
? Tó~ _© L
4 T®~ _J___®_1—- '—
I r ~—
6_ _j ■ »Q . .
\ .7 *Q © 1—1 ■ -
Z 3 Ju-
J58 ZEEVAART-KUN DE,
Jupiter wordt door het teken 0, en elke Satelliet door een ftip (•) met eene cyffer aangewezen. Zo dat ftip tusfehen de cyfer daar het by behoort en Jupiter geplaatst is, verwydert zich de Satelliet van Jupiter (zo als de twede en derde Satelliet op den jften january): zo de cyfer tusfehen het ftip en Jupiter geplaatst is, nadert hy denzelven (zo als de eerfte en vierde Satelliet op den jflen january). Wanneer de Satelliet op het aangewezen uur of in de fchaduw geëclipfeerd, of achter de fchyf van Jupiter verborgen is, wordt zulks door eene zwarte vlek (•) aangewezen; dit heeft den 4^n january voor den eerften Satelliet plaats. Het teken
, dat men op den 3^ january by den vierden Satelliet aantreft, toont dat dezelve omtrent op dien tyd in conjunctie is.
Wanneer eene Satelliet zich juist voor de fchyf van Jupiter bevindt, wordt zulks door dit teken (O) aangewezen: dit heeft den i^a january voor den derden Satelliet plaats.
Daar men by de waarneming dezer Eclipfen gewoon is zogenaamde Aftronomifche kykers te gebruiken, die de voorwerpea omkeren, zyn de configuratien gefteld, zo als zy zich door zodanige kykers vertonen zouden, het zuiden boven, het noorden onder , het oosten ter rechter-, en het westen ter linkerhand (*).
Wan-
(*) Wanneet men by voorbeeld Jupiter met het blote oog, of met een' rechten kyker, in den meridiaan u'aartieemt, en dus naar 't zuiden gekeerd is, ,i» de bovenr.ind van Jupiter naar den noordpopi gekeerd, en dus neordelyke rand; de onderrand is zuidelyke tifid: eene Sareilier, die zich beoosten Jupiter bevindt, zal zich ter lu:kerh.2i.d, eene die zich bewesten hein bevin.it, ter rechterhand
VIERDE BOEK. 359
Wanneer de Satelliet zich aan de westzyde van Jupiter bevindt en hem nadert, of aan de oostzydc van Jupiter en zich van hem verwydert, bevindt de Satelliet zich in het bovenfte gedeelte zyner loopbaan (dat het welk het verst van de aarde af is) : hy bevindt zich in het benedenfte gedeelte dier baan, als hy aan dc oostzydenadert, of aan de westzyde zich verwydert.
Het is niet moeilyk, de configuratiën der Satellieten voor twee naastvolgende dagen op het zelfde uur kennende, ten naasten by die configuratièn voor enig uur tusfehen beiden op te maken.
Over de vaste Sterren. § 160.
Wy hebben § 83 gezegd, dat die Sterren, by welke men gene merkelyke verandering van plaats met betrekking tot elkander waarneemt, en die dus gene andere merkbare beweging hebben dan die welke wy onder den naam van dagelykfche beweging hebben leren kennen (§ 55)» ^aste Ster~ ren genoemd worden. Wy hebben dezelven tot nog toe flechts in het algemeen en in vergelyking met de bewegende hemelfche ligchamen befchouwd: laat ons nu nog kortelyk iets zeggen omtrent de bepaling van derzelver plaats, derzelver verdeling in Beelden, de wyze om ze op Globes, Kaarten
enz.
hand vertonen. Wanneer men een' omkerenden kyker Sebruikr, xfet mer den n0ürielyken rand onder, den widdyken bovtn, den w'te^kcn fatcUkt iet «echter-, den westelyKen eet Imkcihaod.
Z 4
3öo ZEEVAART-KUNDE,
enz.- te plaatfen, en de middelen om ze aan den Hemel te leren kennen en van elkander te onderfcheidcn.
§ 161.
Daar men de plaats van ieder ftip des hemels door „udde van rechte opklimming en declinatie
Zn T e" W* C§ I230, aandui¬
den kan, zal men ook op deze wyZe de plaats eener vaste Ster kunnen aanduiden. Om de rechte opkhmming van enige begeerde Ster te kennen, behoeft men fleehts na te gaan hoe veel tyds voor
mini ^ ^ den meridiaan **• Die tyd, veranderd of vermeerderd in reden van de verfnelling der Ster, naarmate de Ster voor of na de zon door den meridiaan gaat (§ 99, Ioc.}) en zo men m graden overgebragt, zal den afftand der Ster van de Zon op den evenaar, dat is, het verfchil der rechte opklimmingen van de Zon en van die Ster aanwyzen. Daar men nu de rechte opklimming der Zon voor ieder ogenblik kent, zal men gemaklyk daaruit die van de Ster kunnen afleiden. § 162
Om de Declinatie eener Ster te bepalen, behoeft men flechts hare hoogte te meten, als zy hare grootlte hoogte,in den meridiaan,bereikt heeft - en het verfchil van die hoogte en van het Complement der Breedte van de plaats te nemen. Dat verfchil
de Dec,matie van de Ster, en dezelve is gelyknamig 0f ongelyknamig met de Breedte van de Plaats,, naarmate de Ster's hoogte groter of kleiner aan tiet Complement der Breedte is.
§ 162.
VIERDE BOEK. $6i
Zo A (fig. 930 de Ster is, dan is AE of *s deel. = AH —EH = *s grootfte ho. — compl. Br.: zo D de Ster is, is DE of deel. == EH— DH - compl. Br. _ *s gr. ho.
§ 163.
Men kan ook de plaats eener Ster door Lengte en Breedte (§ 123.) bepalen. Doch de bepaling door r. 0. en declinatie, is voor het gebruik in de zeevaart gefchikter.
§ 164. _
De plaats der Sterren , welke op deze wyze door rechte opklimming en declinatie of lengte en breedte bepaald wordt, is aan enige verandering onderhevig, voornamelyk uit de verplaatfing van het punt 'V niet betrekking tot de Sterren (5 91.) en gedeeltelyk ook uit andere oorzaken ontftaande, in wier verklaring wy hier niet treden kunnen; doch wier werking zo gering is, dat dezelve by het gebruik in de Zeevaart niet behoeft in acht genomen te worden. Het is om die reden dat men in de Tafelen, Catatogusfen enz. waar men de r. 0. en deel. of lengte en breedte der vaste Sterren vindt opgegeven, (zo als deXVde Tafel in de Verzameling van van Keulen), daarby vindt aangetekend voor welken tyd die berekend zyn, en tevens 'er bygevoegd, hoe veel men 'er, wanneer men ze in vervolg van tyd gebruikt, voor elk jaar, federt dat tydftip verlopen, moet bytellen of aftrekken. Op die wyze te werk gaande kan men 'er zich vcrfcheiden jaren achtereen met genocgfame naauwkeurigheid van bedienen.
Z 5 § 1Ö5.
Sö2 ZEEVA ART-KÜNDE,
§ J65.
De fchynbare grootte of liever het fchynbare licht der Sterren is zeer verfchillende. Men heeft ze om die reden in Clasfen verdeeld, en Sterren van de Eerfte Grootte, Twede Grootte enz., tot de Negende Grootte toe, genoemd. Het fpreekt jan zelve dat die verdeling enigermate willekeurig is, doch het is genoeg, dat de Scerrekundigen omtrent elke Ster overeengekomen zyn tot welke clasfe dezelve te rekenen: en men vindt in de beste Stcrrelysten, 0p Globes, Hemel-kaarten enz. by elke Ster hare grootte door tekens of cyffers aangewezen.
§ 166.
Om de vaste Sterren aan den Hemel gemaklyker te kunnen onderfcheiden, aanduiden, en op Globes of Kaarten afbeelden, heeft men reeds in zeer oude tyden dezelven in Groepen of Verzamelingen van by elkander (taande Sterren verdeeld, die Sterrebeelden of Gejlemten genoemd worden. Men heeft, om het geheugen te gemoet te komen of om andere ons onbekende redenen, elk dier groepen met eene %uur van mensch, dier of enig ander ding betekend , cn het is hieruit dat dc benaming van Sterrenbeelden in het algemeen,en denaamvanelkSterrebceld in het byzonder, gefproten is.
§ 167.
Het is hier de plaats niet om in een nader onderzoek te treden omtrent de oudheid, den oor-
fprong ,
VIERDE BOEK. s3
fprong, de namen, gedaanten, enz. der Sterrebeelden. Wy zullen alleenlyk derzelver namen opgeven, en 'er eene lyst der voornaamfte Sterren van de eerfte, twede en derde grootte byvoegen, waarin men de Sterren van ieder beeld door namen of letters, en derzelver plaats door rechte opklimming en declinatie, beiden in graden uitgedrukt, voor het jaar 1792. vindt aangewezen-, terwyl men tevens by elke Ster de jaarlykfche Verandering vindt aangetekend, die uit hoofde van den voortgang der Evenachtspunten (§ 164) in hare r. 0. en declinatie plaats heeft. Voor de r. o. moet die verandering meest altoos bygevoegd worden. (*)
§ 168.
De voornaamfte Sterren van ieder Sterrebeeld worden in de Sterrelysten en op fommige Globes en Kaarten met de letteren van het Griekfche of Latynfchc Alphabeth aangedui.1. Sommige Sterren hebben byzondere eigene namen.
Aanmerking. Zie hier, tot gemaklyker gebruik van zodanige Lysten en Kaarten, het Griekfche Alphabeth en de uitfpraak van elke letter:
a alpha, (3 bèta, 7 gamma, S delta, e epfilon, l zêta, n êta, 6 theta, 1 iöta, * kappa, x lambda, p my, v ny, £ xy, 0 emicron, n pi, p rho, a figma, t tau, v ypji 'lon, « omega.
§ 169.
(*) Deze lyst is uit dien van den Heet DE LAMBRE {Conmisf. tl,, Tfmpt 1792.) getrokken; zy is vollediger en naauwkeuriger dl» die welke men in de Vir\. h van K<«1<» (Taf: XV.) aantreft.
364 ZEEVAART-K UNDE,
S iopi
Ten Noorden van de Ecliptica heeft men de vol gende Sterrebeelden; de kleine Beer de vote Beer; de Noordfche Draak; Cepheu's; Bo
^lVTTh ^ N°0rdeI^C Kroon; Hercules met Cerberus en den Tak; de Lier- de
Zwaan; Casfiopeja; Perfeus; Androm da ; ^ '0^ cn.kleine Driehoek; de Voerman of Wa?ennien„ei meC hec beitje; Pegafus, hit %Zen of Paardje; de Dolfyn; de Pyi; de Arend; de si n gendrager Wiuc^ en de Slang; AntiioÏf et Hoofdhair van Berenice; de Kameelpardel • de Ta, ■ - Ckara); de Vri met e ^
de keine Leeuw; de Linx; het fchild van Sobie 1' de Stier van Poniatowski; het Rendier; de Egdisf ' de Maajer; en Fredriks Eereteken. '
§ 170.
d^Ss zr:door tMa,f
f , wciüe wy ^ 9i op gegeven hebben Men moet deze Beelden met de Tekens zelve öf
dewvl T 3r?P * ECliptk^ "ict —/erf, dewyl deze, feboon de zelfde namen dragende met de fterrebeelden, naar welke ze genoemd y ' met meer overéénkomen. De charadters óei» -j-ei -*ö «vö w o0o-*«oo ó coin m « « « m «Htiaa»h " "
vo ö •* *» » 2, g^g. ^-5-* m>n *o n- »n « « « «
« *r ^" ^ " • . —
0 elV5 '»N-£"R21 SS1"* «« ï?« - S>"? «^«Som^ — • ^ ^ tV. * vnvo °° »n^o cö ci O oó vö \ö in O\—O
+-H ff TT ++++Jg ++ I +-H--H--1- mi"
^ Ij. co «ml"fl -t' h 5 lO1 «Cl .1 ■ •
,om M cl — H rtfl'tNN ° O h^*-*
* \n\o O - ■* « «J °° °} " „ c - " « - „ « , A rS JC -*
• • • i£ ei co « r>o o " *• fiKSSfeS
S m « « 5 « 10 >T) «l lO urm" ipmninin
cirkel ««ci« na g>ts. 2°2oCnV2 Ï^'S 2 « 1?
M 01 M MCIclcl rtdrtd ____________
ron eo««co m„b n «co nn «m a tfi mcocf3co«<^
c,' « ei el * «
« «tij. ) kan men haren afftand van welke fter men wil berekenen. Wy zullen in het vervolg zien, (Boek IX,; dat de waarneming en berekening van Aa 5 zo-
378 ZEEVAART KUNDE, VIERDE BOEK, zodanige afftanden het beste middel oplevert om de zogenaamde Lengte op Zee, dat is, de lengte van de plaats op zee daar een fchip zich bevindt, tc kennen. De fterren, welke tot dat einde meest gebruikt worden , zyn op de planifpheren aangewezen: zy zyn de volgenden; « van den Arend of Athair, a van Pegafus, a van den Ram, cc vaé den Stier of Aldebaran, @ van de Tweelingen of Pollux, « van den Leeuw of Regulus, a van de Maagd of de Koornair, a van den Scorpioen of Antares, en a van den Zuidelyken Visch of Fomalhaut.
Daar alle hemelfche ligchamen zich door de refractie cn het verfchilzicht hoger vertonen ,* (de maan alleen uitgezonderd die zich lager vertoont) dan zy in de daad zyn (§51), en wy ze dus geen van allen op hunne ware plaats waarnemen, zal ook derzelver waargenomen afftand verfchillen van den waren afftand welke men (voorg. §.) door berekening vindt. Van welken invloed dit verfchil tusfehen den waren en fchynbaren of waargenomen afftand is, by de oplosfing van het voorftel om de lengte op Zee te vinden, zal in het IX Boek uitvoerig verklaard worden.
BYVOEGSELS en VERBETERINGEN.
pag. 8. aan het einde van % ia , voeg by: Als de teller groter dan de noemer , en dus de waardy van de breuk groter dan i is, wordt zy eene onetgenlyke breuk, doch als de teller kleiner dan de noemer is, eene eigenlyke breuk genoemd.
p. 10. na reg. 10, voeg byi Die grootheid, welke tweemaal voorkomt, wordt de middelfle term genoemd.
p. 13. aan het einde van § 19» "oeg by: Wanneer de proportie continueel is, is het produCt der uiterfte termen gelyk aan den middelften term met zich zeiven gemultipliceerd; a : 6 = 6 : 18, dus a x 18 3 36 = 6 x 6j zo A : B = B : C
. A B
18 B = C
B x C= B x C
A x C — B x B p. 21 reg. 11 van ond. hes D xH Yn plaats van D x A p 22 reg. 7 en 6 van ond. lees: § is de helft van f,
terwyl 6 het dubbeld van 3 is. p. 23 reg. ia van ond. lees 50 in plaats van 150 p. 30 reg. 10 van ond. lees (A + a V) in plaats van
P- 35 reg. 7, lees 578 in plaats van 598 p. 39 aan het einde van § 35, voeg by: Wanneer de uitkomst uit minder cyferletters beftaat, dan men naar den regel zou moeten alfnyden, plaatst men'er £0 vele nullen voor, als 'er te kort
ko-
BY VOEGSELS en
komen $ men plaatst vervolgens de komma, en vóór de komma nog een nul, om aan te duiden ' dat 'er gene gehelen zyn.
Voorbeeld; 23,841 0,0017
I66887~ 23841
0,0405297
Tk moest 7 letters aflhyden; 'er waren maar 6; dus plaats ik 'er een nul voor, en vervolgens de komma: 'er zyn dus 7 letters achter de komma, cn 'er is aan den regel voldaan.
p. 52 reg. 14 van ond. lees 125 in plaats van 625
P- 55 reg. 10, lees: een getal: in plaats van: een groot getal.
p. 59 reg. 4 van ond. lees: van 3-of 3". in plaats van: van 3 of 30
p.'Ó3 reg-. ia van ond. lees: icooooo 6: in plaats van icocoo 6,
p. 64 boven aan, lees: gelyk is aan den middelften term met zich zeiven gemultipliceerd, dat is, gelyk aan het quadraat van dien term(§ 19.,^ 39), zo zal die term gevonden worden, door den wortel te trekken uit het product der beide termen, tusfehen welken hy vallen moet. En daar de fom der twee üiteïfte termen ener gedurige Arithmetifche Evenredigheid, gelyk is aan tweemaal den middelften (§ 17), zo zal die term gevonden worden door de helft te nemen van de fom der beide termen, tusfehen welken hy valkn moet. P 76
VERBETERINGEN.
p. 75 reg. 3, lees: is: in plaats pan: in. p. 78 reg. 13, lees: voor a, 3 > 7 , ï» •> 13 > Ö»19: die van 5 (= 2r \fc gelyk aan Log. 10-Log. a; die van enz\ 2' p. 93 reg. 3, /«« a3954 «* Plaats mn 239Ö4 reg. 9 < /e" tweemaal 18 ?« 8 re sarmate men Tafels gebruikt, die van minuut tot minuut, of van 10" tot io« gaan,) geven zo veel verfchil als men gevonden heeft: wat geeft het getal Seconden, dat de gegeven Boog groter is dan de klcinfte der Bogen, daar hy tusfehen valt? 3 Tel de uitkomst by den Logarithmus van dien kleinften Boog, zo het een Logarithmus-Sinus, Tangens of Secans is; doch trek ze af zo het een Logarithmus-Cofinus, Cotangens of Cofeca«s is- De uitkomst is de begeerde Logarithmus.
Aanmerk^. Als dc Boog, daar ™* Voor zoekt, nader komt aan den grootften der twee Bogen, daar hy tusfehen valt, dan aan den kleinften, kan men ook in N°. u den Boog, daar men voor werkt, van dien grootften Boog aftrekken; en in N". 2. zeggen. Wat geeft het getal Seconden dat de gegeven Boog kleiner is dan de grootfte der Bogen, daar by nisfehen valt? Men moet dan de uitkomst in N'. 3- van den Logarithmus van dien grootften Boog aftrekken, zo het een ^Logarithmus-Sinus, Tangens of Secans is; en bytellen zo het een Logarithmus-Cofinus, Cotamis of Cofecans is.
II. Als de Logarithmus gegeven is.
' f. Trek de Logarithmen-Sinus, Cofinus, tusfehen welke dc gegeven Logarithmus valt, van elkander af, of neem het verfchil uit de Tafelen. Trek ook den kleinften der Logarithmen van den gegevenen af. | 2. Zeg dan: Het eerfte gevonden verfchil geeft 60" (of 10"): wat geeft het laatfte verfchil?
J Tel dc uitkomst by den Boog, die tot den kleinften der twee Logarithmen behoort, zo de gegeven Logarithmus een Log. Sinus, Tangens of Secans is,
1 ' cn trek ze af, zo het een Log. Cofinus, Cotangens of Cofecans is.
Aanmerking. Als.de gegeven Logarithmus.na^èr komt aan den grootften der twee Logarithmen, daar hy tusfehen valt, kan men hem ook van dien ^°^^S aftrekken. Men moet dan in N°. 3. ^ uitkomst aftrekken zo de gegeven Logarithmus een Log. Sinus, Tangens, of Secans is; en bytellen zo et een og. M Cotangens, of Cofecans is.
I Algemene Aanmerking. Deze Regels zyn ock toepaslyk, als men met Tafelen van natuurlyke Sinusfen, Cofinusfen, enz. werkt.
TAFEL II. Regels ter Oplosfing der Rechtlynige Rechthoekige Driehoeken.
i Als (behalen den rechten hoek) de mm rechthoehzyden bekend, zyn: (Boek II. § 5-)1» Om tender fcherp, hoeken, welken taen ™l > u *ind™>
Trek den Logarithmus der rechthoekzyde naast dien hoek af van d'en Logarithmus der rechthoekzyde over dien hoek.
De rest is de Logarithmus -Tangens van dien gezochten hoek.
Als men den éénen fcherpen hoek kent, behoeft men hem flechts van 90» af te.trekken om den anderen te vinden.
2. Om de hypotenufa of zyde: over den richten koek te pinde».
Zoek eerst een' der fcherpe boeken. _
Trek den Logarithmus-Sinus van dien hoek af van den Logarithmus der rechthoekzyde over dien hoek.
De rest ïs de° Logarithmus ^an de hypotenufa.
II. Ais de hypotenufa en eene rechthoekzyde bekend zyn: (Boek II. § 6.).
I. Om den fcherpen hoek naast die rechthoekzyde te vinden.
Trek den Logarithmus der hypotenufa van den Logarithmus der rechthoekzyde af. De rest'is de Logarithmus-Cofinus van den gezochten hoek. Trek dien hoek van 90' af. pe rest is de andere hoek.
3, Om de andere rechthoekzyde te pin**-
F ff Oohsfing' Zoek eerst den fcherpen hoek naast de bekende rechthoekzyde.
Tel1 den Logarithmus -Tangens van dien hoek en den Logarithmus der bekende rechthoekzyde by elkander.
De fom is de Logarithmus der gezochte rechthoekzyde.
Tmeée Oplosfing. Tel de byp©te«a en de bekende rechthoekzyde by elkander.
Trek ze ook van elkander af.
Tel den Logarithmus van die fom en den Logarithmus van dat verfchil by elkander.
Halveer dc fom: die halve fom « de Logarithmus van de gezochte rechthoekzyde, (| 6. Aanm )
III. Als eene der fcherpe hoeken en eene der f^kzyden bekend zyn: (Boek II. § 70-
1. Trek den bekenden hoek van 9°' af' »e rest is de andere fcherpe hoek.
a Om de and*" rechthoek*?** t* pinden.
Tel den Logarithmus-Tangens van den hoek over die rechthoekzyde en den Logarithmus der bekende rechthoekzyde by elkander. De fom is de Logarithmus der geënte rCchthoekzyde.
Om de hypotenufa te pinden.
Trek den Logarithmus-Cofinus van den fcherpen hoek naast de bekende rechthoekzyde van den Logarithmus dier rechthoekzyde sf,
De rest is de Logarithmus der Hypotenufa.
IV. Als een der fcherpe hoeken en de hypotenufa bekend zyn: (Boek II. § 8.),
ï. Trek den bekenden hoek van 903 af. De rest ïs dc andere fcherpe hoek, a. om eene der rechthoehzyden, mlke mm »H » '* vinden.
Tel den Logarithmus van de hypotenufa en den Logarithmus-Sinus van den hoek over dc gezochte rechthoekzyde by elkander. De fom is de Logarithmus der gezochte rechthoekzyde.
TAFEL III.
Regels ter Oplosfing der Rechtlynige Scheefhoekige' Driehoeken,
I. Wanneer èène zyde en twee hoeken bekend zyn: (Boek III. § ii.). I. Om den derden hoek te vinden.
Tel de twee bekende hoeken by elkander.
Trek de fom van i8o* af-
De rest is de gezochte derde hoek.
fl. Om eene der zyden, mlke men *H* »
Tel den Logarithmus van de bekende zyde en den Logarithmus-Sinus van den hoek over de gezochte zyde by elkander. Trek van die fom den Loganthnuis- Sinus van den hoek over de bekende zyde af. De rest is de Logarithmus van de gezochte zyde.
II Wanneer twee zyden en een hoek over eene dier Zyden bekend zyn: (Boek Hl. § ia.). 3. Om den hoek over de andere bekWde 9* te vinden.
Tel den Logarithmus - Sinus van den bekenden hoek en den Logarithmus van de zyde over den gezochten hoek by eikander. Trek van die fom den Logarithrnus van de zyde over den bekenden hoek af. De rest is de Logarithmus -Sinus van den gezochten hoek.
Als de zvde over den bekenden hoek grooter is dan de zyde over den gezochten hoek, is de gezochte hoek fcherp, en men moet daarvoor nemen het cetat graden, minuten» enz. ^ 5n de yoor deQ Logarithmus.Sinus gevonden wordt. Doch zo de laatstgemeld e zyde groter » dan de eerst-
gemeWe kan de gejocfi» hoek Zo wel flomp als fcherp zyn, en het is en blyft dus onzeker of men voor den gezochten hoek het getal graden enz. tut de Wel, of wel het fi**»* (tot l8o°) van dat getal- nemen moet. 'Er hebben in dat geval twee oplosfingen van den gegeven driehoek plaats. :
a. Om den hoek over de onbekende tj* * »indm.
Zoek eerst den hoek over de bekende zyde (door N°. i.); tel dien hoek en den gegeven bekenden hoek by elkander,
j Trek die fom van i.8on af-
, De rest is de gezochte hoe*.
J Ais men voor den hoe* b N". x. m**^ bekomt, cenc ftoinpc en eene fcherpe, zal men ook voor elk. dier beide waardyen eene verfchil-
I lende waardy voor dezen hoek in N°. 2. bekomen.
È s. Om de derde zyde te vinden.
M Zoek eerst den hoek over de zyde: (door N°. 1 en 2). , . '
Tel den Logarithmus-Sinus van dien hoek en den Logarithmus der bekende zyde over den bekenden hoek by elkander. Trek van die fom den Logarithmus-Sinus van den bekenden hoek af. De rest is de Logarithmus van de gezochte derde zyde.
w> j- u ■ i„ OTnomftmn pf-ne verfchillende waardv voor deze zycfe'
Als men voor den hoek ia N°. 2. tweederlei waardy bekomt, zal men ook voor elke dier beide waardyen» e.nc verienmen
bekomen.
Vervolg var* Tafel IIÏ..
III Wanneer twte zyden en de hek tusfehen beidtn htktnd zyn: (Boek EL f' 13.)j Qm de onbekende h-.eken ie vinden.
Tel de twee bekende zyden by elkander. Trek ze ook van elkander af.
Trek den bekenden hoek van i8o° ar> en halveer de rest.
Tel den Logarithmus-Tangens van deze halve rest en den Logarithmus van het verfchil der bekende zyden by elkr.ndcr.
Trek van de fom dier Logarithmen den Logarithmus van de lom der zyden af.
De rest is de Logarithmus - Tangens van eenv hoek, dien men. in de Tafelen opzoekt.
Tel dien gevonden hoek en de bovengemelde Mm mt by elkander. De fom is de grootfte onbekende hoek.
Trek den gevonden hoek van de halve rest af. De rest is de, kleinfte onbekende hoek.
■2, Om de derde zyde te vinden*
Zoek eerst de onbekende hoeken (%0r N»_ 1.)
Tel den Logarithmus-Sinus van deft bekendcrv hoe* Cn den Logarithmus van eene-der bekende zyden by elkander.- . Trek van. die fom den Logarithmus.Sim]S van dcn hoek over die bekende zyde af.
De rest is de Logarithmus van de gezochte derde zyde..
IV. Wanneer drie zyden bekend zyn; (Boek Hl $15.), Qm eenen der hoeken, welke» men vil, te »Vft>#
Addeer de drie zyden by elkander, Halveer de-fom. .
Trek van-die halve Tom de zyde over den gezochten hoek af.
'Tel den Logarithmus van die rest erv den Logarithmus van de halve fom der zyden'by elkander,. . Tel ook de■'Logarithmen der beide vyJcn, tu»rchc.i welke de'gezochte hoek bevat is, l y elkander. Trek de fom der twee laatstgemeide Logarithmen van.de fom der twee eerstgemelden af.. Halveer de rest.
Die halve rest is de Logarithmus - Cofinus van den halvtn gezoebtes keek»
Aanmerking, Ik geef hier voor dit laatfïe geval die oplosfing, welke in de praktyk mj de gemaklykfte voorkomt,
Algemene Aanmerking. Men kan overal, in plaats van eenen Logarithmus af te trekken, deszelfs complement bytellen. Het is «P & wyze, dat ik ia de voorbeelden van i 11 tot § 15 te werk gegaan ben. Zie daarover Beek 1'. 1 «5-«7-
'MYKVAA Aif'.KWDT* 11
J^plktii a:i t K'irrr de j^l
II J A N Ü A R Y I793-
1
)a, Zons regte I Zons Zons Zons jTydvec- |TydsJSw opklimmuig'R.Opkl.'DecliDatie Deel. effening. jVereff. o Zons hslve
in tyd. Verfchil. Ver- | Vet- £ Middellyn.
U'S ! | Zuidlyk. fchil. byvoegen |fchil 3
fL" ?r3 U. M. S. M. S. | G. M. S. ~M~- S. M. S. |_S. M. 5.
* Di. 18.5054,0 22.5tf.50 4.23,3 l27,8 1 »2 22.16.31 8.17 7. 4,6 3' zonnefchyf
8 Di. 19.21.37,0 22. 8.14 8.42 7-29,8 £8 door den
9 Wo. 19.25.58,4 7 1 21.59-32 o. 8 7-54,6 *> Meridiaan.
10 Do. 19.30.19,3 21.5024 8.18,8 -4'2
M' S' ■
11 Vr. 19.34.3iM * 21.40.50 8.42,4 i i-ió.9
12 Za. i9.33-5y,o 4-l9>6 21.30.51 y-59, 9. 5,3 22,9 7 1.10,6
13 Zo. 19.43.18:0 4-1^° 21.20.27 9.27,7 22'4 '3 1.10,1
14 Ma. 19.47.36,3 4-,a'2 21. 9-37 \°'5° 9-49,4 21,7 »9 »■ 9,5 ,5 Di. !9.5i.53,9 4-'7>7 20.58.24 U-13 10.10,4 2I'C 25 i. 8,8
1 4.16,9 ii-36 20,3 '•
16 Wo. 19.56.10,8 , 20.46.48 Q 10.30,7
17 Do. 20.0-26,8 7 ' 20.34.48 ,2 2, 10.50,3 ,87 7ons Uur-
18 Vr. 20. 4-42,2 2\i? 20.22.24 j ' ^ 11. 8,9 l8o beweeging.
19 Za. 20. 8.56,9 4- 4,/ ,20- 9.39 « 11.26,9 I7%
20 Zo. 20.13.10,7 4-i3, 19-56.28 li 11.44,2 ',ó
_ ^ i(, ^ M. S.
21 Ma. 2017.23,7 .i23 i9-42-56 , 12.0,6 , 1 2.32,9
22 Di. 20.21.36,0 19-29-3 12.16,2 7 2.32,8
23 Wo. 20.25.47,3 lw'7 I9-I4-4» 12.31,» 13 2.32,8
24 do. 20.29 58,0 ■ ' 19.0.12 ] c6 12-45,0 :Tz 10 2.32,6
25 Vr. 20.34. 7,7 * v" 18.45.16 l4,i,u 12.58,3 *3'3 25 2.32,3
26 Za. 20.38.16,7 I 4. 8)1 i8.29.59 ,r.37 I3-Io,6 nJ
27 Zo. 20.42.24,8 . 7)2 is-14-22 f i'6 13.22,1 1Q 7
28 Ma. 20.46.32,0 4, 6j.s 17.5ri.26 tg 13-32,8 y,8
29 Oi- 20.50.38,5 ,. 5)8 17.42.10 6 13-42,6 Q 2
30 Wo. 20-54-44,3 I7-25.35 13-51,8
4- 4,9 16.53 8,4
31 J Do. 20.58.49,2 I 4> 4jI 17. 8.42 14- 0,2 ^
JANUARY 1703.
HU !
lo. 'd' Dccli- I. Vei-II. Ver-I o. d'Decli- I. Ver- Il.Ver-
S o j natie. fchil. fchil. , 8 ö natie. fchil. fchil. Phafes Sj van de
» 3 I 2 3 Maan.
P- | li- M. G. M. M. O. M. Q. M. M~~
+ m X0.49N-_.„- . ra o Laatfte
In 9-12 _,^+5 l?n 3-48 4X5- S Quartier.
*• ÏS j>« Hf t$z>
* «*ÏI*tJ «« tllf-»
»-59 + ,.f +1 » 14-14 4P,.,2-10 Maan.
5™ 3-58 , 'oP1 Urm 15.26 Tt , —11
° 5-5Ö +I'58 21■ 16.27 +*' 1 _I2 D. U. M.
5 "" 3 +0.49 n.19-52.
1 " —12
6™ 7,5' +1-51 ~ 4 22m 17,16 +0.37
" 9-42 +U5A7 - 4 22 „ I7.53 -t-o-,7 _13 £êrfte
8- »s ï.v:Em ■* as —j:;
9n ;>° +0.49 -15 25^ 17>52- -0.36 -t-'2
1749 "4.0.3.-18 °" »7-10 -0.48+'*
10™ 18.20 . 3-,2 —19 a,6mn 16-28 _ . +10 Volle Mami.
0 - +19 " , g^° D.U-M.
° ' , *■ 8 -f- n 26.14. 27-
1Tm 18.25 +20 _m 14-22 -1,,
Ta™ I7'11 _i. 6+19 „Om 11.40 -it* y "
13 n \f4" -1.38 +l6 ao» 8-2° -1.45 t 7
Ij- 5 -1.50 -Ha y 6-44 -1.48 T-s
^ ïs z^:79 30'" -6 ï^ï:
r- - 4-
III JANUARY J793-
T5 ^Ovcrg.l |(ï»Rechte ([«Rechte «. hilve V naive gnomon- vei- * V.
!g.„ovet denVet-'opkhm- Opklim- Middel- Middel- taal Vet- fchil. taal Ver-fchil
O Ia V Meridiaan fchil', ming. ming. lyn. lyn. fchilzicht. fchilzicht.
«3-39 189-33 15-to 15-16 SS- 37 j"2' 5=- 5» +*\
5 24 18.29 4 195-34 201.40 15-22 15-29 56. al +25 5«- 46 +2.
6 üfi 19.17 „ 207.55 214.19 15-36 15-43 57- 13 j-28 57- 41 [Hj
7 26 20. io £ï 220.55 227.42 15-51 15-59 58- 10 -t-29 5- 39 rf»!
8 27 tU 6 234-42 241.56 16. 7 16.15 59. 8 +28 59- 36 1j-a(
9 "3 22. 5 2? 249.21 256.57 ïfi-22 16.29 60. 2 -+-25 60. 27 M-M
10 29 23. 6 264.44 272.37 16-34 iö-39 60. 49 +18 6u 7 rrli
11 1 cS 280.36 288.36 16.43 !3èo £.00 l n«l «" wvo I «■*«-. ' cl ■»
|Ló « ~i M1 1 is
s si *s' Sf^a1 5*t'51
ibl • £1 è^i **»w*i
>Lg ™iz6 i^si s4^ö? «f'&i» %ft
o'sï ti si iéis ^it «4i i*£
,
akó « 4< is-ss 1*6 1 si°$ 1 fs i4?
*is « S" 51 I 8ï« I £&L' - I »* 12?,
S | .
Isa, "Sè l~?2 l*& '4**3; 1 •
ll " " , .1
u W O 10 * ' « TT 1 « 1 i/l « Cl I ip d I 1 « M
M - " ^ «A 1 ócJiö 1 - * i»ó - » I 2^ I "'S
S w f £-ó> 1 in «^.eó 1 ér. 1 ó m 4vc I M | £• ■*
> P « U o « I \o t^oo I u-. I « t.vo I m I l ao
C Al 1 f . 1—
■« C . . I ö?
^ 1*1 8 !l il ifi i f
iDagen. I "2 ?8 S S t«} «SU?1» M
JANUARY 1793.
VII!
Venus. I Mars. Tupiter saturnus. I 1 y □i4d.i6r§U.
S ~ >• ?aat ! 1 Saat Saat gaat-
tg Deel!- door Decli- door Decli- door Decli- 1 Soor
p natie. den natie. den natie. den natie. den
Mend.1 Merid. Metid. Merid.
g. m. | u.m. G. m. u.M. g-m. u.M. g. M. UTm.
[ Il7.i3.zJ 2.33-iS.io.Z. 2.10. 17.57-Z.20.35. 7.27.N. <5.4tS.
714.44- 2.35-16.45. 2.3.18.12. 20.13. 7.3o. 6.20.
13 12. 2. 2.36.15.13. 1.56. 18.26. 19.51. 7.35. s.«.
19 9. 9. 2.38.13.36. 1.48. 18.38. 19.29.7-4l I-Ie.
25] 6. 8. 2.39^11.55. 1.41. 18.49. 19- 8. 7.50. 5. 6.
EclipfenderSatcllietenvanJupiter. | Eerfte Satelliet. Tweede Satelliet.
Geocentrifche
Intreden. Intreden.
1 Lengte der
t
Dagen. U. m. S. Dagen.^ TJ. m. S. Planeeten.
I 20. 58. II. 4 0.22.20. & LltlNNON
3 15.25.42. 7 J3.38.13. c r)""??.
5 9- 53-H- II 2.54.7- 3
7 4- 20. 48. *I4 iö.IO. 7. % • tcccc.
8 22.48.23. 18 5.26.1.3. " |h | S-ï-ï-c-c*io 17. 15. 59. 21 18.42.26. ;—j—~~~
12 n. 43. 39. 25 7-58.45- ( d S
14 6.11.17. 28 21.15.10. a I.U^tó
16 o. 38. 59. o. ü c. cl Cl O Cl
17 19. 6.43. & \c \ ëëëéë
19 13. 34- 31. | m |
21 »• 2.19. I .|o«n««
23 2.30.12. . s «-«•■*«
24 20.58. 6. Derde Satelliet, s ««s.£xö ~
*2Ö I5. 26. 2. S I ] "
28 9.54. 2. 2 I23.22. 2.Imr. L; i'iüjXX
30 4- 22. 5. 3 1. 7.n.Uitg. 1
_ 31 22- 50. IQ. IO 3.I6.23.I. I ,J ( ~ CO IS.NO
Vierde SatellietT Ï2 Z\\'5%Y' s \* T..?T
„ . «... 17 7.II.6.I. 5 lt; Kmti»>o
Con)unctien. ,£ 8.57. 2. U. S 1U ~ «
*2 17.44. Bened. 24 11. 6.28.I. ** h i^yrf
11 2.41. Bovenfte 24 12.52.51.U.
19 13-15- Eened. *3l i5. 2.3o.I. 5 LKm„.
27 21.53. Bovenfte *3i 16.49.21.U. SP