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Des tor des & des Tangenter. 2t

Si donc ia ligne CM eft Perpendiculaire fur la ligne AB & AF = FB, le point M doit-être a la même diltance des deux points A & B : c'eft-a-dire la corde AM eft égale a la corde MB: & comme on a démontré (§. 33.) que lorfque FC eft Perpendiculaire fur AB; 1'V 0 fera = V f> & que les angles egaux font foultendus par des arcs égaux 20.) il s'enfuit que 1'arc AnM ~ 1'arc MmB.

§. 49. I. II fuit de la, que toutes les fois qu'on tire du centre d'un cercle, une Perpendiculaire fur une corde, cette Perpendiculaire divifera la corde en deux parties égales.

§. 50. II. Quand on divife un angle placé dans le centre d'un cercle en deux parties égales, cette ligne divifera aufji 1'arc foujlendu en deux également.

§.51. III, Dans un même cercle des arcs égaux foufiendent des cordes égales.

§. 52. IV. La ligne FC qui efl Perpendiculaire fur le milieu de la corde AB, étanl prolongée paffcra par le centre.

%. 53. Les parties AM, MG ö" FM, MH de deux cordes AG FH (Fig 37.) qui fe coupent dans un cercle,font inégaux.- c'eft-a-dire, il n'efl pas pofjible , qu'il Je coupent en deux parties égales.

Car fi cela étoit, la ligne LM dévroit être Perpendiculaire fur AG & fur FH; feion le 46, cü qui n'eft pas poflible.

B 3 54'

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