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Principes de géométrie élémentaire.

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III. Problémes, rélatifs a la Manière de chercher des lignes

Proportionnelles.

*. 220. PROBLÉME I. Trouver une quatrième proportionnelle a trois lignes données.

C'eft-a-dire, on demande une ligne cF (Fi"-. 151.) dont la longueur foit proportionnelle a trois' lignes données AB, AC, & BD.

SOLUTION. Faites un angle ZAX a volonté.

Rétranchez de la ligne AZ la partie Ab ~AB & bd - BD; & de la ligne AX une partie Ac

jj-J AC.

Joignez les points b & c paf la ligne bc, & tirez par le point d, la droite dF parallèle a ^,(§.44.)

La ligne cF fera la proportionnelle demandée; parceque A Abc eit <\, £ AFd.

Et Ab : bd =3 Ac : cF (§. 200.)

Si on fubftituc AB, AC, BD, en place des lignesAb, Ac, & bd, ii en réfultera AB : AC =3 BD : CF

§. 221. PROBLÉME IL Trouver ö»« moy^ proportionnelle BD entre deux lignes droites données AB, BC, (Fig. i5z )

SOLUTION. Joignez les deux lignes AB, & BC dans une même direction AC. Décrivez fur AC un demi cercle ADC.

Elé-