is toegevoegd aan uw favorieten.

Grondbeginsels der meetkunde.

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

II. Afd. Over de Veelhoeken. 55

XIV. VOORSTEL. Fig. 60.

Indien men alle de hoeken van eenen regelmatigen veelhoek in twee gelyke deelen deelt, zullen 1. alle de lynen die de hoeken aldus deelen (A C, D C, F C, H C, KC, MC,) in een ftip C te famen komen: 2. Zy zullen allen gelyk zyn, en dus den veelhoek in zo veele geiykbeenige driehoeken verdeelen als 'er zyden zyn: 3. Zy zullen om het ftip C gelyke hoeken (ACD, DCF, FCH enz.) maaken: en 4. Zal dat ftip C even ver van alle de zyden af zyn: dat is, de loodlynen uit dat ftip op de zyden getogen zullen allen gelyk zyn: en dus zal dat ftip het middelpunt van den veelhoek zyn. (V bepaling.) H. g. g. 129.

bewys. Het eerfte gedeelte volgt uit het I. Boek, IX. Vooiftel, en 1 Gevolg van het XI. Voorftel.

Het tweede en derde volgt uit het geen in het bewys Van het eerfte reeds bev/eezen is.

Het vierde uit de gelykheid der driehoeken CDB CED," CEF, CGF door het VII. Voorftel van het ï. Boek.

I. aanmerking. De reeden van de uitlegging, dat is, enz. in het 4. gedeelte van het Voorftel, volgt uit het I. B. l Gevolg van het XIV. Voorftel.

II. aanmekkino Daar het ftip C met reeden midddelpunt genoemd wordt, kan men de gelyke lynen CA, CD enz. die naar de hoeken gaan jlraahn noemen , in navolging van het geen voor den cirkel plaats heeft (I. Boek: 4 bep.)

III. aanmerking. De geiykbeenige driehoeken, waarin de veelhoek verdeeld wordt, worden te recht middelpunt* driehoeken genoemd, om dat zy om het middelpunt ftaan: en, daar zy onderling gelyk zyn, geldt voor allen wat voor één derzelven beweezen wordt.

P 4 1. ge-