is toegevoegd aan uw favorieten.

Grondbeginsels der meetkunde.

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

394 XL Boek: Over de lichaamiyke Figuuren.

I. gevolg.

Hier uit blykt, dat, om in een gegeeven ftip A van eene gegeeven lyn A M, eenen lichaamlyken hoek gelyk aan eenen lichaamlyken F te maaken, men niets te doen heeft, dan uit I de loodlyn IL te laaten vallen, FL te trekken, vervol» gens L MAD = L GFH, MA = GF, AD = FH, L MAE = L GFL, AE = FL te maaken: uit E, EC loodrecht op het vlak MAD te richten : EC gelyk aan LI te maaken , en dan A C te trekken: de vlakken die langs MA en AC, en langs CA en AD gaan, zullen met het vlak MAD in A eenen lichaamlyken hoek maaken gelyk aan den gegeeven lichaamlyken hoek F. eucl. XI. 26,

II. gevolg.

Het omgekeerde van dit Voorftel, waar van de waarheid in het oog loopt, levert de 35 propofitie van eucltdes XI. Boek op: namelyk: „indien twee vlakke hoeken, GFEJ, „ MAD, ondeiling gelyk zyn, en men uit de toppen F en ,, A twee rechte iynen FI, AC, in een ander vlak trekt,

welke met de zyden der gegeeven hoeken, hoeken maa„ ken die onderling gelyk zyn : namentlyk I MAC = „ LGFI: L CAD = LIFH: en men uit eenige Hippen „ C en I in die lynen, op de vlakken der gegeevene hoeken

MAD, GFH loodlynen CE, IL laat vallen, en de ftip„ pen daar die loodlynen vallen met de toppen dier hoeken „ door lynen (EA, LF) vereenigt: zullen de hoeken E AC, „ LFI,welke die lynen met de gemelde loodlynen maaken, „ onderling gelyk zyn."

V. voorstel. Fig. I07.

Indien men een parallelopipedum (AE)deelt door een vlak dat door de diagonalen der tegenover elkander ftaande parallelogrammen (BD en GF) gaat; zal het zelve in twee gelyke en gelykvormige deelen verdeeld worden.

EUCL.