is toegevoegd aan uw favorieten.

Grondbeginsels der meetkunde.

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

IJfd. Over de Parallelop^Prismas, en Pyramiden. 395

2ucl, XL 28.

bewys. Uit 1, 19. en het I. Gevolg van de VI. Bapaaling.

I. GEVOLG;

De twee deelen waar in het parallelopipedum op die wyze verdeeld word zyn driehoekige primas, of zuilen. (VIII. Bepaaling.)

II. GEVOLG.

Dus is een driehoekig prisma de helft van een parallelopipedum, wiens grondvlak het aangevulde parallelogram van het grondvlak van het prisma is, en wiens zyden de parallelogrammen zyn van het prisma, welke op de zyden van deszelfs grondvlak ftaan, en de zelfde ftelling op het grondvlak hebben.

III. GEVOLG.

Indien men de diagonaal BF van dit vlak BDGF trekt, kan men dezelve als de diagonaal van het parallelopipedum aanzien : zo als ook de lyn van den hoek C tot dtn hoek H of van A tot E getrokken, diagonaal zyn zoude: en het is niet minder klaarblykelyk, dat alle die diagonaalen zich in één ftip ontmoeten , en zich aldaar in twee gelyke deelen fnyden: gelyk ook, indien men, zo als in Figuur 120, vlakken PVXM, aUTI, KRWY6 door het midden der tegen over elkander (taande zyden liet gaan, de gemeene fneeden dier vlakken en de diagonaalen zich onderling in het gemelde ftip in twee gelyke deelen fnyden zouden. eucl. XI. 39>

VI. VOORSTEL. Fig. II5.

Indien een parallelopipedum (BF), door een vlak (GC) gefneeden wordt dat evenwydig is aan de tegen over elkander ftaande vlakken (BH , LM) zul-

ien