Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

JiTA Boek: Over den Rol. de*,i Keegel, en den Kloot, 4Ö5

aanmlmc'NG. Men vindt in het XIII, 117 , en XV Boek van euclides veele voorftellen die infcbryving be. treffende; Wy zullen allt'én aanmerken, vooreerst d„t wan» heer een regelmatig lichaam in eenen kloot tercbreeven is, 'de as van deri kloot 'ook die van het lichaam is; en ten twee. den, dat, zo dradeas van een regelmatig lichaam gegeeten is, zyne zyden en ribben ook eene bepaalde grootte hebben. 'Gevolglyk, om een bepaald lichaam in eenen bepaalden kloot te befchry ven , moetmeri i° uit de gegeeven 'grootte van dtn as des kloots beliuiren, welke de grootte is van

- de ribben in het gemelde lichiam: en a° de ftipp-n van de klootfche bolle oppervlakte bepaalen op welke de hoe-' ken van hel lichaam rusten zullen.

ÏI. aanmerking. Wat Wet eerfte gedeelte betreft, men kan zulks gemaklyk verrichten door het geen v?y in bet Gevolg van het XXXill. Voorftel van het XI. Boete gezegd hebben. Wy zulle-n nu kortheidshalven door A den as Van den klöot en dus ook van het lichaam, en door R<de ribbe van het lichaam uitdrukken. Verder, men kan ook, de as van den kloot door eene lyn uitgedrukt zynde, 'de ribben vaft alle de regelmatige lichaamen 5 in dien kloot befchreeven, insgelyks door lynen uitdronken.

Zy dan (Fig. 191.) A B de as van den kloot, AEB'de halve cirkel op denzelven , en dus de halve fneede van den kloot lan^s den as.

I. Voor het tetraedrum*

A == R y\ : en dus R = A y\ of

R2 = | A2 of R2 : A2 = 2:3

Dit is de XIII. propofitie van het XIII. Boek van euclides.

Indien men hu maakt AD: D15 : A B ZZ 2 : 1 : 3 ; Z D loodrecht in D opricht; en A Z trekt: dan is A Z de ribbe v an het tetraedrum!: want i° ZDl zz ADj< DB(V.i2.Gev>sO

|= | AB X f AB = ; AB1; voorts AD2 SS f AB*

Gg «*U9

Sluiten